华师大版八年级上册2 全等三角形的判定条件多媒体教学课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 全等三角形的判定条件多媒体教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了能否减少一些条件，②一组角，①一组边，①两角，②两边，③一边一角，不能判定，④两角一边，③两边一角，①三角等内容，欢迎下载使用。

元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个三角形的小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？
定义：能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形。
互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
读作:△ABC全等于△DEF 记作:△ABC≌△DEF
性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。
全等三角形性质的几何语言
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
怎么判断两个三角形全等呢？
定义：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三条边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.
对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
探究1 一组对应相等的元素
这两个三角形一定全等吗？
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？
1、画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？
有一条边对应相等的三角形不一定全等。
有一个角对应相等的三角形不一定全等。
2、画几个有一个角为30°的三角形，这样得到的三角形是否全等？
归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形 全等。
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现哪几种可能的情况？
这两个三角形一定全等吗？
探究2 两组对应相等的元素
1、三角形的两个内角分别为30°和60°
两个内角对应相等不能判定两个三角形全等。
2、三角形的两条边分别为3cm和5cm
两条边对应相等不能判定两个三角形全等。
3cm
一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等。
3、三角形的一条边为3cm，一个内角为50°
两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角）， 两个三角形全等。
如果两个三角形有三组对应相等的元素又会如何呢？
对于以上每一种可能画得三角形全等吗？
探究3 三组对应相等的元素
1、如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?
（1） 画线段AB=4cm.
（2） 分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧,交于点C.
（3） 连结CA、AB.
∴ΔABC就是所求的三角形
2、用刻度尺和圆规画一个ΔABC,使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。
三边分别相等的两个三角形全等．（简写为“边边边”或“SSS”）
三个角分别对应相等的两个三角形 全等，三条边对应相等的两个三角形 全等。
例 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD
证明：∵D是BC的中点 ∴BD＝CD 在△ABD与△ACD中
∴ △ABD≌ △ACD (边边边)
1、如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则△ABE≌______，∠F＝_______。2、如图，点D是△ABC内一点， ∠ BAC＝90°，AB=AC,将△ ABD绕点A逆时针旋转90 °，点D旋转至点E，则△ABD ≌______，AD=____，BD＝____。
3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数。
解：∵ △AEF是由△AED沿AE折叠而成的， ∴ △AEF≌△AED （能够完全重合的两个三角形全等）∴ ∠DAE=∠FAE （全等三角形对应角相等）∵ ∠BAF=60°，∠BAD=90°∴ ∠DAE= 15 °
4、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。
解:∵ △ABC≌△AED，∠B= 35°
∴∠E=∠B=35°(全等三角形的对应角相等)
∵ ∠BAC=25°∴∠ADE=∠ACB=180°-25°-35°=120 ° (全等三角形的对应角相等)
又∵ AB=3cm,BC=1cm∴DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形的对应边相等)
1.通过本节课的探究学习，谈谈你的收获？
2.这节课你学到了什么？与同学交流。
P61 1，2，3