华师大版八年级上册1 等腰三角形的性质集体备课课件ppt

这是一份华师大版八年级上册1 等腰三角形的性质集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了动手操作，温故知新，探究新知，轴对称图形，相等的角，∠B＝∠C，论证猜想，AB＝AC，AD＝AD，归纳总结1等内容，欢迎下载使用。
活动1：如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得△ABC
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
　　 活动2：在通过剪纸得到等腰三角形△ABC的过程中，除了AB＝AC外，你还发现哪些结论？
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
猜想1： 等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？
2.如何构造两个全等的三角形？
则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90º
在Rt△ABD和Rt△ACD中
证明: 作△ABC 的高线AD
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
（全等三角形对应角相等）
在△ABD和△ACD中
证明证明: 作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
证明证明: 作△ABC 的中线AD
性质1： 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
几何语言： ∵AB=AC ∴∠B =∠C
活动3：猜想△ABC还有哪些性质？
猜想2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（ “三线合一”）。
AD为∠BAC的角平分线
等腰三角形顶角平分线，既是底边上的高，也是底边上的中线
等腰三角形底边上的高，既是底边上的中线，也是顶角平分线
等腰三角形底边上的中线，既是底边上的高，也是顶角平分线
∵ AB=AC , AD⊥BC，∴BD= CD, ∠BAD=∠CAD
∵ AB=AC , AD是中线，∴AD⊥BC , ∠BAD=∠CAD
∵ AB=AC ， AD是角平分线∴ AD⊥BC ，BD =CD
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（ “三线合一”）。
例题1 如图，已知AB=AC，∠B=700，求：
解（1）∵AB=AC（已知） ∴ ∠C=∠B（等边对等角） ∵ ∠B=700（已知） ∴ ∠C=700（等量代换）
（2）∵∠B=∠C=700（已知） ∠A+∠B+∠C=1800（三角形内角和等于1800） ∴ ∠A=180-∠B-∠C =400 （等式性质）
变式1：等腰三角形的一个角是70º，则其余两个角的度数分别是
变式2：把变式（1）中的一个角是70º改成110º，会得到什么样的结论。
例题2 如图，已知AB=AC，∠BAC=1100，AD是△ABC的中线。
（1）求∠1和∠2的度数；
（2）AD⊥BC吗？为什么？
（2）在△ABC ∵AB=AC（已知） AD是△ABC的中线（已知） ∴ AD⊥BC（等腰三角形“三线合一”）
已知，在△ABC中AB＝AC， D在AC上，且BD=AD，BC=AD。（1）图中有几个等腰三角形？（2）你能求出各角的度数吗？
（2）∵AB=AC，BD=BC=AD∴ ∠ABC= ∠C= ∠BDC, ∠A= ∠ABD设∠A=x，则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x 又∵ ∠A+ ∠ ABC+∠C=x+2x+2x=1800 得x=360∴ ∠A=360 ∠ABC= ∠C=720
解（1） △ABC， △ABD， △BCD
∵AB=AC ∴∠B =∠C
性质1： 等边对等角
∵ AB=AC ，AD⊥BC，∴BD= CD, ∠BAD=∠CAD
∵ AB=AC ， AD是中线，∴AD⊥BC ,∠BAD=∠CAD
∵ AB=AC , AD是角平分线∴ AD⊥BC ，BD =CD
等腰三角形是轴对称图形
作业：课本P81练习10.3 1、2、3、4