初中数学华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定课堂教学课件ppt

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等腰三角形有哪些特征呢？
1.等腰三角形的两腰相等；
2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；
3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
应用：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点Ａ出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）．这个方法正确吗？
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC
证明：作∠BAC的平分线AD．
在△BAD和△CAD中，
∵ ∠B＝∠C， ∠1＝∠2， AD＝AD，∴ △BAD≌△CAD（AAS）
∴ AB＝AC（全等三角形的对应边相等）
等腰三角形有以下的判定方法：
判定定理：　　如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说：在同一个三角形中，　　　　　等角对等边．
例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?
理由：在△ABC中，∵∠C=180°－∠A－∠B（三角形内角和等于180°）=180°－40°－70°=70°∴∠B=∠C=70°∴AB=AC（等角对等边）即△ABC是等腰三角形
答: △ABC是等腰三角形。
已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?
∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∵AD∥BC∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)∴∠1=∠3∴AB=AD(等角对等边)即△ABD是等腰三角形.
小 结
有两边相等的三角形是等腰 三角形。
1.两腰相等，即AB=AC
2.等边对等角,即∵AB=AC,∴∠B=∠C。
3.顶角的平分线、底边上的中线和高三线合一。
1.如果AB=AC,则△ABC是等腰三角形。
2.等角对等边,即∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC。