2020-2021学年第13章 全等三角形13.3 等腰三角形1 等腰三角形的性质教课课件ppt

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等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。见右图：AB=AC, ABC就是等腰三角形.
动手操作 探究性质
用半透明纸片剪出的等腰△ABC
将等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象呢？
等腰三角形是一个 轴对称图形．它的对称轴就是折痕AD所在的直线．
观察这个等腰三角形，有哪些相等的线段 和相等的角呢?
发现2：等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？
　　2.如何构造两个全等的三角形？
方法一：作底边上的高AD
方法二：作底边上中线AD
方法三：作顶角的平分线AD
证明：作底边上的高AD
已知： ΔABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C
证明：作底边上的高AD
在RtΔBAD和RtΔCAD中
∴ Rt ΔBAD ≌ Rt ΔCAD（HL）
∴ ∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
性质1：等腰三角形的两个底角相等。
简写成：在同一个三角形中，等边对等角
证明：作底边上中线AD
在ΔBAD和ΔCAD中
ＢＤ＝ＣＤ（辅助线作法）
∴ ΔBAD ≌ΔCAD（SＳS）
证明：作顶角的平分线AD
∠1=∠2（辅助线作法）
∴ ΔBAD ≌ΔCAD（SAS）
简写成：在同一个三角形中，等边对等角.
等腰三角形的两个底角相等. 简写成：在同一个三角形中，等边对等角.
在△ABC中∵ AC=AB（已知）∴ ∠B=∠C (在同一个三角形中，等边对等角）
例1、已知：如图，在△ABC中，AB = AC， ∠ B = 80°. 求: ∠ A和 ∠C的度数。
变式:已知：等腰三角形的一个内角为 50 ° 求: 另两个角的度数.
70°,70°或40°,100°
2.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为 ________________________3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________
1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角 为______________
等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？
等腰三角形的两底角相等（简称在同一个三角形中，等边对等角）
∵AB=AC∴∠B=∠C
通过本节课的学习，谈谈自己的收获！