数学2 线段垂直平分线课文配套ppt课件

这是一份数学2 线段垂直平分线课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了情境引入，合作探究互动1，PAPB，∵MNAB已知，当点P与点C重合时，PA与PB还相等吗，合作探究，推理格式，合作探究-互动2，∵QAQB等内容，欢迎下载使用。

1.能说出线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的概念。2.能熟练应用线段的性质定理及其逆定理进行证明和计算，并能解决实际问题。
农安县政府经济局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等?
问题：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
问题:画出线段AB的垂直平分线MN，在MN上任取一点P，连接AP和BP,再将图形MN对折，你有什么发现？
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
直线MNAB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上.
∴PCA=PCB(垂直的定义)
在PCA和PCB中,
∴ PCA ≌ PCB(SAS)
∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)
此时,PA=CA,PB=CB已知AC=CB ∴PA=PB
线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等.
线段垂直平分线的性质定理
∵直线MNAB，且AC=CB.点P在MN上
∴PA=PB（线段的垂直平分线上的点,和这条线段两个端点的距离相等）
定理可以用来证明两条线段相等（或三角形是等腰三角形）.
1.已知:如图,AB=AC,A=30,AB的垂直平分线MN交AC于D,则 1= ,  2= .
2.已知:如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,如果AC=5cm，BC=4cm，则△CDB .
到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
问题：这个定理的逆命题是什么？
点Q在线段AB的垂直平分线上.
过点Q作QCAB垂足为C.
∵ QA=QB(已知)∴ QAB是等腰三角形(等腰三角 形的定义)
∴AC=BC(等腰三角形底边上的高是底边上的中线)
∴QC是线段AB的垂直平分线.即点Q在线段AB的垂直平分线MN上.
∵ QAB是等腰三角形，且QCAB
逆定理可以用来证明点在直线上(或直线经过某一点).
逆定理：线段垂直平分线的判定定理
∴点Q在线段AB的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上）
例 已知:如图ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在边AC的垂直平分线上.
一个三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.
练习：已知：ΔABC中，D在BC上，BD+AD=BC求证:点D在AC的垂直平分线上
农安县政府经济局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。
国道102号线高 速 公 路
在国道102号线L（农安段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，县政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？
1、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
2、到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
3、一个三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.
1.基础作业：教材课后练习题。
2.导学作业：在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？