初中3 角平分线授课ppt课件

这是一份初中3 角平分线授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了DCDE，同理PEPF，∴PDPF等内容，欢迎下载使用。
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
2、下图中能表示点P到直线L的距离的是____________
3、下列两图中，能表示直线L1上一点P 到直线L2的距离的是（ ）
4、下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ）
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上， PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。 求证: PD=PE
∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知）∴PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
已知：如图， PD=PE ，点P在OC上， PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。 求证: OC平分∠AOB
∵ PD=PE, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知）∴ OC平分∠AOB（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）
1、判断题（ ）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）
∴BD = DC ( )
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2、判断题（ ） ∵如图，DC⊥AC, DB⊥AB (已知) ∴BD = DC （角平分线上的点到角的两边的距离相等 ）
2、填空题 ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB ∴_________(________________________________)
角平分线上的点到角的两边的距离相等
命题:三角形三个角的平分线相交于一点.
如图,设△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,过点P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别是E,F,D.
∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,
∴△ABC的三条角平分线相交于一点P.
基本想法是这样的:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学习的内容.
∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).
∴点P在∠BAC的平分线上(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上).