初中2 直角三角形的判定课文ppt课件

这是一份初中2 直角三角形的判定课文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了想一想，不一定，连接BC，步骤如下，动动手做一做，△ABC即为所求，条件1，条件2，ABA´B´，BCB´C´等内容，欢迎下载使用。
对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?
但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢 ?
如图，已知两条不相等的线段,试画一个直角三角形，使长的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边。
1:画一条线段AB，使它等于2cm;
3:以B为圆心，3cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C;
2:画∠MAB=90°（用量角器或三角尺）;
把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？
Rt△ABC≌Rt△DEF
斜边、直角边(HL)定理
有斜边和一条直角边 对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”或“HL”
斜边、直角边 (H.L.)语言表述:
故在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中
如图∵∠C=∠C′=90°
例1：已知AC=BD,∠C= ∠D=90°. 求证：BC=AD .
∵ ∠C= ∠D=90°(已知)
∴△ABC和△BAD都是直角三角形(直角三角形的定义)
在Rt△ABC和Rt△BAD中,
∵AB=BA(公共边) AC=BD(已知 )
∴Rt△ABC ≌ Rt△BAD(H.L.).
∴ BC=AD(全等三角形的对应边相等).
例2：如图，在△ABC中， AB=CB,∠ABC=90°，点F为AB延长线上的一点，点E在BC上，且AE=CF。求证：Rt△ABE≌ Rt△CBF.
证明：∵ ∠ABC=90°(已知)
∴△ABE和△CBF都是直角三角形(直角三角形的定义)
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AB=CB(已知 ) AE=CF(已知 )
∴Rt△ABE ≌ Rt△CBF(H.L.).
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE AB，DF AC，点E,F为垂足，DE=DF.求证△BED ≌ △CFD
如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
作业：教材76页第6、7题