数学八年级上册14.2 勾股定理的应用课文配套课件ppt

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1．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB=8,BC=6⑴如图1将△ABC折叠，使得A、C重合，折痕MN， 求AM；(2)如图2将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求BN；(3)如图3将△ABC折叠，使直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，求BD。
用勾股定理列方程是解题的关键
2.如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在BC上一点F处，折痕的两端点分别在AD，CD上(含端点)，且AB＝6，BC＝10.设CF＝x，①x的取值范围是______________；②当CF取最小值时，折痕与线段CD的交点E与F的距离为_____________
3.如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C′处,BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则重叠部分即△BED的面积为___.
∵AD∥BC∴∠DBC=∠BDA∵∠C′BD=∠DBC∴∠C′BD=∠BDA∴DE=BE设DE=x，则AE=8−x.在△ABE中，∠BAE=900由勾股定理，得x2=42+(8−x)2.解得x=5.∴S△DBE=12×5×4=10；
这节课，你学习到了什么？
解决折叠问题的方法：1. 找到等量关系，相等线段（折叠，垂直平分线，边角关系，三角形全等……），2.运用勾股定理列方程（方程思想）3.解方程并求出所求量
作业：1.完成学案2.补充练习3.思考题（选做）
思考1.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；       (2)求BG的长。
思考2：如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠
(1) 使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接CE.①求证：AE=AF=EC=CF；②设AE=a，ED=b，DC=c，请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式。(2)如图2，当C的对应点C′在线段AD里运动时，C′E、DE、DC之间是否存在等量关系，请说明理由