初中数学2.3 相反数教学设计及反思

相反数

教学目标

1.使学生理解相反数的意义；

2.使学生掌握求一个已知数的相反数；

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力．

教学重点：

理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．

教学难点：

多重符号的化简．

教学过程

一、复习

    在数轴上画出表示以下两对数的点：

                    -6和6,1.5和-1.5

这两对数点有什么共同点？

二、研究相反数的定义

  1. 观察-6和6,1.5和-1.5这两对数各有哪些相同？哪些不同？

   引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．

   相反数的定义

      只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数（opposite number），如+5与 -5

  2. 观察-6和6,1.5和-1.5这两对数在数轴上的对应点有何特点？

  引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．

  这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．

（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义）

  3. 0的相反数是0．

  这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．

  要求学生识记.

  正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.

三、例题解析

    例1 (1)分别写出9与-7的相反数；

由学生完成．课本P21 练习1

    在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？

引导学生观察，并自己得出结论：

数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数．

1.当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7；

2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数”，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5．

3.当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0．

意思？

引导学生回答：-(-8)表示-8的相反数；-(+4)表示+4的相反数；

例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号．

能自己总结出简化符号的规律吗？

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．（可适当表示如果有三个符号怎么办？）

四、课堂练习

1.填空：

(1)+1.3的相反数是_________； (2)-3的相反数是__________；

(5)　-(+4)是______的相反数； (6)　-(-7)是______的相反数．

2.简化下列各数的符号：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．

3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？

-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．

思考：

1.正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别填入3个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相对的两个面上的数互为相反数.

2.（1）什么数的相反数大于本身？

（2）什么数的相反数等于本身？

（3）什么数的相反数小于本身？

（4）已知甲数小于乙数，试比较它们的相反数的大小.

五、小结

总结本节课学习的主要内容：

一是理解相反数的定义——代数定义与几何定义；

二是求a的相反数；

三是简化多重符号的问题．

六、作业

配套练习

教后记：

由于内容较为简单，经过适当引导，便可使学生充分参与认知过程．由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程．让所有的学生都充分的参与进来，让他们觉得学数学就是这么简单.