华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方教案及反思

这是一份华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教法设计，教学重点及难点，课时安排，师生互动活动设计，教学思路等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1．在现实背景下，理解有理数乘方的意义．
2．能进行有理数的乘方运算．
3．通过实例感觉当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快．
二、教法设计
观察、启发、讨论分析
三、教学重点及难点
教学重点：探索有理数乘方的意义
教学难点：对当底数大于1时乘方运算的结果增长得很快的理解
四、课时安排
1课时
五、师生互动活动设计
情景教学，合作学习．
六、教学思路
（一）、创设情景，呈现内容
1．有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米？
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
（3）每层楼平均高度为3米，这张纸对折23次后有多少层楼高？
（二）、合作交流，探索发现
让学生以小组为单位，发现问题，解决问题．
1．n个相同的因数a相乘，记作，即
2．乘方与幂．
加 减 乘 除 乘方
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
和 差 积 商 幂
3．
读作：a的n次幂或a的n次方．
（三）、分层练习
例1：计算：
注意：负数的乘方在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来．
其意义不同．
例2：计算：
1．102；103；104；
（－10）2；（－10）3；（－10）4．
2．（1）在74中，底数是________，指数是________．
（2）在中，底数是________，指数是________．
3．计算：（1）（－3）3；（2）（－1.5）2；（3）．
（四）、寓教于乐
1．例2：计算：102；103；104；
（－10）2；（－10）3；（－10）4．
2．观察例2结果，你能发现什么规律：与同学进行交流．
3．一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0.08吗？
4．（－1）2n＝ （－1）2n+1＝
5．让学生自主研读下面关于国际象棋起源的故事，并思考问题：
每当我们被国际象棋无与伦比的内在魅力深深感动，情不自禁地思索其中蕴含的深刻哲理时，我们总会提出一个问题———国际象棋究竟起源于何处？国际象棋自问世以来，已经存在了很多个世纪，征服了新旧大陆，它把全世界连接在一起．
根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训．他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情．
国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宗师，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宗师开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了．

“好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宗师的这个谦卑的请求．
然而等到麦子成熟时，国王才发现，按照与宗师的约定，全印度的麦子竟然连棋盘一半的格子数目都不够．这位宗师索要的麦粒数目实际上是天文数字．
问题：这个故事说明一个什么道理？国王为什么哈大笑？国王的国库里有那么多米吗？
（1）学生思考后和同桌交流，发表自己的见解和看法，了解同桌的想法．
（2）老师巡视，了解学生中普遍存在的问题，集中精讲．
（4）指名学生回答，其他同学补充、订正，老师规范．
（5）让学生联系生活实际，想想生活中还有哪些地方有有理数乘方的实例，对表达准确的同学老师进行表扬、鼓励．
6．试一试．
一个数的平方与它的绝对值相比较，能确定它们之间的大小关系吗？
（五）、小结
这节课，你有什么收获吗？你对自己的学习还满意吗？你在学习的过程中有什么困难的地方吗？课后和同学交流一下．
自我评价
1．先进鲜明的教学理念．
2．和谐融洽的教学气氛．在整个教学过程的设计中师生是朋友，是合作者；教师的引导好象是在讲故事；讲解则是学生探索结果的概括；学生之间也充满合作．
3．紧张活泼的教学节奏．本课设计中安排了不同层次的提问与练习，而且采取了灵活多变的呈现方式，从而使教学过程呈现出紧张活泼的特点．