华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较教案

这是一份华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较教案，共5页。教案主要包含了旧知回顾，导入新课，探究新知，归纳总结，小试牛刀，巩固提升，拓展训练，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。


课题
《有理数的大小比较》
课型
新授课
年级
七年级
教材
分析
《有理数的大小比较》选自华师大版七年级上册第二章第五节，本节课是在小学学过对两个正数的大小比较的基础上,以及本章第二节中利用数轴对正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较已初步认识的情况下学习的,对前面学习的基础依赖较重,同时它又是为后面学习有理数的加减打基础的,所以它在教材中起一个纽带的作用,既为前面学过的旧知识作一个总结,又为后面的新知识的学习做好衔接。
本节课要求让学生会利用绝对值比较两个负数的大小,在此基础上,进而掌握有理数大小比较的一般方法,会比较任意有理数的大小。通过掌握有理数比较大小的各种方法,培养学生的逻辑思维能力。在不断加深对有理数比较大小的方法的认识的同时,体会数形结合的数学思想。由有理数中两个负数大小比较的过程,体会数学中转化思想的应用。
学情
分析
1、在知识掌握方面，学生已经学习了正数、负数、有理数、数轴、绝对值、相反数等，为这节课的学习做了良好的铺垫，但是考虑我们农村学校学生基础比较薄弱，我对上面这些知识进行了快速、全面的复习。
2、七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学过程中要抓住学生这一生理心理特点。一方面要用具体事例引起学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件，多让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学习
目标
1、会用绝对值比较两个负数的大小。
2、掌握有理数大小比较的一般方法。
3、由两个负数比较大小的过程,体会数学上转化思想的应用,培养学生的推理能力。
教学
重点
难点
重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择。
难点:两个负数的大小比较。
教学手段
教学方法上主要侧重于探究或互动学习，灵活应用多媒体、教具、资料等。通过讨论法、谈话法、等方法，锻炼学生的观察思维能力、语言表达能力和综合分析能力，培养学生的创新意识和实践能力，形成和谐的师生关系。
教法
学法
教法上主要采用讨论法、合作探究法和归纳法进行教学。通过一起探究，培养学生的逻辑思维能力，向学生渗透数形结合思想和分类讨论思想，让学生做学习的主人。
学法上根据新课程理念，学生是学习的主体，因此，在教学中，我引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位。让学生全程参与教学活动、动手画数轴、动眼观察数，进而观察比较总结规律。
教
学
流
程
师生活动
设计意图
一、旧知回顾，导入新课
1、复习提问：
在数轴上表示的两个有理数,如何比较它们的大小呢?
在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？
今天我们就来研究一下这个问题2.5《有理数的大小比较》（板书）
二、探究新知，归纳总结
1、问题提出：
问题1：在数轴上分别画出下列各对数，并比较它们的大小
（1）-1与-3； （2）-5与-2.
我们在数轴上，画出表示-1与-3，-5与-2的点.
通过观察，得到-3＜-1，-5＜-2
也就是说借助数轴，我们可以比较两个负数的大小，那么，我们可否直接比较两个负数的大小呢？
问题2：:求出 -1与-3； -2与-5.各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|=1；|-3|=3；|-1|<|-3|
|-2|=2；|-5|=5；|-2|<|-5|
对比观察，你发现了什么？
结论：两个负数，绝对值大的反而小。
思考 :是不是任何两个负数比较大小都满足这一法则呢？
学生分组讨论:两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系?
2、归纳总结
法则：两个负数,绝对值大的反而小.
归纳总结：
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
3、学以致用
例1： 比较 的大小
解：（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小
因为
所以
（2）根据“两个负数，绝对值大的数反而小”，得出结论。
4.随堂练习:
比较下列各对数的大小:
学生分组完成,用投影展示错误,进行剖析.
总结升华：
比较有理数大小的法则
1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负。
正数大于0，0大于负数.
2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负。
正数大于负数。
3、同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值。
对于两个正数，绝对值大的数大。
对于两个负数，绝对值大的数反而小。
注意：需要化简时，要先化简再比较.
有理数大小的比较方法：
1、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
注：多个有理数比较，适宜用数轴.
2、直接比较法：
利用有理数的比较法则进行比较
三、小试牛刀，巩固提升
1、比较下面各对数的大小，并说明理由：
（1） 与 ； （2）－3 与 +1；
(3)－1 与 0； (4)－ 与 －
2、按从小到大的顺序用“<”号连接
(1) －7，－3，－1；
（2）5,0，－4 ,－2。
3、填空：
（1）绝对值最小的有理是 ；
（2）绝对值最小的自然数是 ；
（3）绝对值最小的负整数是是
4、简答
（1）大于-4的负整数有几个？
（2）小于4的正整数有几个？
（3）大于-4且小于4的整数有几个？
四、拓展训练
教师出示例题:已知a>0,b<0,且|b|>|a|,比较a,-a,b,-b的大小.
分析:方法一:可通过数轴来比较大小,先在数轴上找出a,-a,b,-b的大致位置再比较.
方法二:直接通过计算各数的绝对值,然后比较大小,对于a,-b两个正数,绝对值大的原数也大;对于-a,b两个负数,绝对值大的反而小.
五、课堂小结
比较有理数的大小有几种方法?
答:有两种方法,
方法一:利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来,然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较.
方法二:利用比较法则:正数大于零,负数小于零,两个负数的绝对值大的反而小来进行.
六、课后作业
设计意图:温故而知新,有利于学生衔接前后知识,为新知作铺垫,并能调动学生的学习热情.
设计意图:学生通过观察归纳,有利于他们概括能力的培养.
设计意图：通过规范两个负数大小比较的解题步骤,加强对学生数学逻辑推理的培养。
设计意图：通过以上练习,强化学生对法则的理解。
设计意图:进一步巩固有理数大小的比较法则.
设计意图:通过字母比较培养学生抽象思维能力.
设计意图:通过提问,让学生知识系统化.
个性补改
板书设计
2.5有理数的大小比较
法则：两个负数,绝对值大的反而小。
步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小。
方法：
1、数轴比较法；2、直接比较法。
教学反思
本节课上完后，本人结合上课的实际情况,做如下反思：
1、授课流程反思
这节课主要是通过老师的引导，让学生自己发现知识、提高能力。在教学过程中，我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如让学生参与教学活动：动手画数轴、动眼观察数的特点、动脑总结归纳比较两个负数的法则等，让学生亲自经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。
2、师生互动反思
本节课体现了老师与学生的交流过程，通过讲练结合的形式，让学生主动快乐地学习。在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论，实现师生互动。
3、讲授效果反思
上完本节课后，感觉到还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下：
从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：
(1)在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。
(2)教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。
教学设计的改进：
(1)对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。
(2)练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。
(3)习题的设计要更加细心，层次分明。
以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。