初中数学华师大版七年级上册2 角的比较和运算教案及反思

4.3.2 角的比较与运算（1）

教学目标：

1.理解角的大小，角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并会用文字语言，图形语言，符号语言进行描述，并会进行度、分、秒的角度的计算;

2. 类比线段的大小，和与差，学习角的比较，角的和与差，体会类比的思想。

教学重点：角的大小比较，角的和、差、倍、分的意义和计算方法

教学难点：度、分、秒的角度的计算

教学过程

一．         情景引入

有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.

同学们你们有办法帮他们判断吗？

怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
二. 解读目标

三．新课讲解

1.温故知新

问题1：前面我们研究了线段，学习了线段的比较与运算。你能回忆一下，在这一节我们学习了哪些知识？

师生活动：学生回顾所学内容，教师归纳

2.探究新知

问题2：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本画两个角，比较它们的大小，并说明你是怎么比较的？

师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表交流

学生展示交流后提问：比较角的大小的方法有几种？每种方法应注意什么？

（1）            度量法

（2）            叠合法（叠合两角时注意：两角顶点重合；一边重合；另一边落在重合边的同旁）

你能用图形和几何语言，说明两个角的大小关系吗？

（1）落在的外部，大于，记作>

（2）与OB重合，等于，记作=

（3）落在的内部，小于，记作<

问题3：如图，图中共几个角？它们之间有什么关系？

师生活动：学生确定角的个数，明确角的和差关系

教师关注：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的

大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和

与差，发现角的和差关系

提问：你能用符号表示这些角之间的和差关系吗？

是与的和，记作=+

是与的差，记作=-

类似地，-=

问题4：利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？

师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30°，45°，60°，90°的角，利用这些角可以很方便地画出这些角的一些特殊角，如：15°，30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°等

问题5：在前面我们已经说过一个角的大小可以用度、分、秒来表示，会进行度、分、秒来表示，会进行度、分、秒的转换，还需要会进行加、减运算。

计算：

（1）15°42′36″+63°45′50″           （2）45°32′16″-23°25′35″

（3）20°30′× 8                       （4）106°÷ 5

四．巩固练习

例. 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，
求∠BOC 的度数。

五．课堂小结

通过这节课的学习，你或多或少都会有一定的收获，哪一位同学能给大家分享一下你的收获

六．板书设计

角的比较与运算（1）

1. 角的比较：度量法、叠合法
2. 角的和差

（1）15°42′36″+63°45′50″           （2）45°32′16″-23°25′35″

（3）20°30′× 8                       （4）106°÷ 5