初中数学华师大版七年级上册4 整式的加减教案设计

3．4．4．整式的加减（第一课时）

教学目的和要求：

1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点和难点

重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。　

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）

②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

 (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)

二、讲授新课：

1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)

不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：

（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。

2．例题

例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

解： ( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)

= x2―7x―2+2x2―4x+1

=3x2―11x―1。

（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）

练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。

例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

解：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)

=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3

= xy2―x2y。

（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）

例3：先化简，再求值：，其中，。

解：

   =

   =

当，时，

原式=

        =

（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）

3．课堂练习： 课本p111：1，2，3。

三、课堂小结：

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：

①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

4．数学是解决实际问题的重要工具

四、课堂作业：     课本P112 12,  13。

板书设计：

教学后记：

通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。