初中数学2 合并同类项教学设计及反思

合并同类项

教学目标：

（一）知识与技能

理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能正确地合并同类项。

（二）过程与方法

经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生的观察，归纳，概括能力。

（三）情感、态度与价值

让学生在学习中体会数学的简洁之美。在探索法则的过程中，培养学生独立思考与合作交流的能力，发展应用意识，享受成功的喜悦。

教学重点：

重点：合并同类项的法则及运用。

难点：能正确合并同类项。

教学方法：引导、启发，探求

教学过程：

一、巧设游戏情境，引入课题

师：同学们喜欢做游戏吗？

生：喜欢！

师：上课之前老师先和大家做个游戏。游戏名称是：北风吹。游戏规则是：我说，北风吹、北风吹；你应：吹什么、吹什么；之后我说条件，符合条件的同学请站起来！我说得快，你应得快!明白了吗？明白了！

师：好！游戏开始……

在游戏中，同学们表现都很好，反应非常灵敏，相信在这节课上，你也会有一个精彩的展示！那么在游戏的背后实质上渗透着我们数学中的分类思想！想一想，在你的日常生活中有这样的例子吗？

生：有。比如：垃圾的分类；超市物品的摆放；图书馆书籍的摆放……

师：这样做的好处在哪儿呢？

生：方便我们找到物品；更直接……

师：既然生活中处处充满“分类整理”，那么对于一个多项式我们是否也可以进行分类整理呢？带着这个问题，我们一同走进《合并同类项》。

二、温故知新

首先我们——温故知新。（出示导学案第一块）

生1：多项式 的项分别是：

、、、、、

生2：有同类项，分别是、、-3与5。因为它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相等；常数项也是同类项。

师：好！那大家能试着化简这个多项式吗？

生：能！

师：如何化简？这便是这节课我们探讨的主要问题。

根据自己的预习情况，以小组为单位，展开交流，讨论完成新知探究。（交流讨论导学案第二块）

生1：(1)3a+5a=（3+5）a=8a

(2)3mn-4mn=（3-4）mn=-mn

(3)计算：

解：

=（8-7+9）

=10

师：通过观察，你发现什么样的项可以合并？同类项！（生齐声道）

生2：通过例子，在运算中运用了乘法分配律，有理数加法法则，同类项。

生3：通过3a+5a=（3+5）a=8a，我发现：对于同类项进行合并时，可以先把它们结合起来，然后逆用乘法分配律把同类项的系数相加，字母与字母指数保持不变。

师：同学们用自己的语言叙述出合并同类项的法则，非常好。我们归纳一下，对于如何合并同类项，实际上关注两个方面：1.系数；2字母。对于系数——我们把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；对于字母——我们发现，字母与字母指数保持不变，这便是合并同类项的法则。

师：那现在大家看看这道题目你会进行合并同类项吗？（出示例题）例：合并同类项

我们说：做题时，头脑要清晰；因此，做题前，我们要考虑这道题需要几步来完成。下面以小组为单位议一议。

大家来说，我来写！

生：第一步，找同类项！

师：谁能帮我找一下？

生：，，-3与5.

师：大家看，我用不同的符号把同类项标示出来，这样做有什么好处？

生：一目了然！不重不漏！不容易看错了！

师：所以，对于初学的你们，老师建议大家先标出来。

生：第二步：合并同类项！

师：在合并之前，我们能否先将同类项放在一起呢？这一步我们依据是什么呢？

生：能！加法交换律和加法结合律。

师：很好！我们在移动项时要注意什么？

生：连同它的符号一起移动。

师：谁来说！

生：-3+5.

师：我们知道，多项式是几个单项式的和，当我们把同类项合在一起时，省略的“+”号可以写出来吗？

生：可以！（）+（）+（-3+5）.

师：这步我们称为“移”；

生：第三步：合并同类项。我们依据合并同类项法则。

师：好！我们一起来写！这一步我们称为“并”。

师：完成！你会了吗？我们趁热打铁完成下面的练习。

三、课堂练习

(学生板演)

师：组内互助纠错，对板演进行纠错。

大家做得挺好！基本上理解了合并同类项的法则和步骤：一找；二移；三合并！同时注意：对于单独一项的，它没有同类项，所以不能合并，只能连同符号一起落下来！

好！继续完成<触类旁通>

生1：把x=-2代入代数式中，得

原式==5

生2：

   =+

   =

   当x=-2时，原式==5

师：对比一下，哪种方法较简单一些？

生：先化简，再求值。这样可以使我们的计算量减少，降低出错率。

师：那当=0时呢？

生：直接代入！因为0乘任何数都得0。

师：很好。这个题是合并同类项的一个应用。一般情况下，当遇到求代数式值的问题时，首先观察代数式能否化简，如果能，应先化简再求值；如果所给数值是特殊值时（例如0、1），则直接代入。所以说数学讲究一题多解，遇到具体问题我们一定要具体分析，从而寻找到最佳的解题方法。

好！继续完成章前图问题。

四、课时小结

这节课我们就上到这里，谈谈你的收获？

生1：这节课我学会了如何合并同类项——1、通过观察找到同类项；2、运用加法交换律和加法结合律把同类项合在一起；3、运用合并同类项法则合并同类项。我觉得自己还是不能够大胆展示自己，我今后要努力！

生2：通过这节课的学习，我明白了我们从不同学校汇聚成一个班级，我们就是合并而成的，所以我们一定要团结一心，共同努力，创造属于我们班的辉煌。

同学们说的都很好！老师也想说几句：通过这节课老师看到了大家积极地态度，脚踏实地的精神，世上无难事，只怕有心人。相信只要大家坚持，明天会更好！

五、课后作业

习题3.4 第5,6题

板书设计

3.4合并同类项

一、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母指数保持不变。

二、例：合并同类项

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5                   找

  =()+()+(-3+5)       移

  =(3+5) +(-4+2) +2                  合并

=+2

三、课堂练习

四、课时小结

五、课后作业