华师大版七年级上册3 平行线的性质教案

平行线的性质

【教学目标】

1．知识与技能：

认识平行线的特征，能灵活地利用平行线的三个特征解决一些简单的问题，会根据图形中的已知条件，通过简单说理，得出所求结果。

2．过程与方法：

引导学生不要把平行线的识别与平行线的特征混淆。平行线的识别是指在不知道是不是平行线的情况下，识别是不是平行线；而平行线的特征是指在知道是平行线的情况下，看与平行线有关的角的关系。

3．情感、态度与价值观：

使学生初步理解：“从特殊到一般，又一般到特殊”是认识客观事物的基本方法。

【教学重难点】

1．重点：平行线的三个特征。

2．难点：利用平行线的识别与特征解决有关问题。

【教学过程】

一、问题一

已知：如图，a∥b，直线l与a．b相交。

∠1和∠2有什么关系？∠2和∠3呢？∠3和∠4呢？

导语：

1．∠1和∠2什么关系？∠2和∠3．∠3和∠4呢？

2．如何探究∠1和∠2的关系？

活动要求：

把学生分组，以组为单位展开讨论，研究∠1和∠2的关系，学生主要借助量角器，动手测量，然后交流。

设计意图：让学生通过动手操作，让学生学会处理问题，掌握研究方法，让学生积累学习经验，学会学习。

结论要点：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补。

二、问题二

已知：如图所示，CD⊥AB于点D，E是BC上一点，EF⊥AB与点F， ∠1=∠2。

求证：∠AGD=∠ACB。

导语：

（1）CD和EF平行吗？为什么？

（2）在（1）的基础上，和什么关系？

（3）由，结合能得到什么结论？能否得到DG∥BC？

（4）是什么关系？

设计意图：

该问题有一定的难度，要求学生利用平行线的判定和性质解决问题，通过分步讨论，让学生理解并能灵活运用平行线的判定和性质。

三、问题三

已知：如图，∠1+∠3=180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠DCM的度数。

导语：

∠3和∠6什么关系？∠1和∠6什么关系？

由∠1和∠6的关系能否得出AD∥BE。还有其它证明方法吗？

∠7和∠DCE什么关系？∠DCM和∠DCE什么关系？

活动要求：

让学生通过小组合作学习，独立思考，小组交流，探究出使90度的一半这一结论。根据学生的观察与交流情况，适时地加以启发引导。在组织学生的交流中注意引导学生锤炼自己的语言，向规范、严密、有条理上靠近，让每个学生的能力都有不同程度的提高。

设计意图：

让学生的观察，规范书写等方面的能力得到发展，掌握分析问题研究问题的方法，要求学生用规范的、有条理的语言表述，培养学生的表达能力和证明几何问题的逻辑能力，使学生在学习中获得成功，增强学生的自信心，获得良好的心理感受。