2020-2021学年3 平行线的性质教学设计

教学过程

本节课设计了如下几个教学环节：知识回顾、自主学习、合作交流、精讲释疑、分层练习、拓展延伸。

知识回顾

判定两条直线平行的方法？

自主学习

1. 探索发现：如图1：直线、b被直线c所截，∥b.

（1）用量角器量出∠1=    °、∠5=    °则可进一步得到∠2=    °、

∠3=    °、∠4=    °、∠6=    °、∠7=    °、∠8=    °；

（2）图中的同位角有        ，它们的大小有何关系？

（3）图中的内错角有        ，它们的大小有何关系？

（4）图中的同旁内角有        ，它们的大小有何关系？

（5）换一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？若不度量角度，你有其它方法得到结论吗？

平行线的性质1（性质公理）                   

几何语言表述为：

∵  ∥b

∴ ∠___= ∠__（                       ）

由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：

平行线的性质2（性质定理）       

几何语言表述为：

∵∥b  

∴ ∠___= ∠__（                        ）

由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：

平行线的性质3（性质定理）                                                   

几何语言表述为：

∵∥b  

∴ ∠___ + ∠___ =       （             ）

合作交流

1.小组合作交流并完成下列问题：

（1）上述探索发现中的疑问.

(2)根据图3，填空

①∵ AD∥           (已知)

∴ ∠A + ∠ABC = 180°(               )                        

②∵ AB∥          (已知)

∴ ∠4 = ∠        (                  )

∠ABC = ∠      (                   )

2.如右图，一束平行光AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时，

问题1：与的大小有什么关系？与呢？问题2：反射光线BC与EF也平行吗？

3.完成P51页随堂练习

4.思考：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？

精讲释疑

1.已知：如图4，∠1=∠2，∠3 =1000， 求 ∠4的度数.

分层练习

1、如图6所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．

2、如图7所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．

3、如图8所示，BE平分∠ABC，DE∥ BC，图中相等的角共有      对.

4、如图9，AB∥CD,∠1=45°,∠D =∠C,求∠C、∠B的度数.

5、已知：如图10，AB∥CD，求证：∠E=∠A＋∠C..

拓展延伸 

已知AB∥CD，分别猜想、填写出下列四个图形中∠A，∠C，∠P之间的关系，并说明理由.

      A        B       A        B

P                      P

C       D        C       D

P

A         B        A          B

C       D        C           D

                         P

关系：                                ;

复习上节课所学的内容，然后学生根据学案要求，自主进行学习填空，探索新知。

学生小组合作，由组长带领进行解答，每一个成员必须进行讨论，发表见解，小组尽可能的形成统一的结果，对于难度较大的或有分歧的问题，可以请教老师。

通过之前的学习，学生对于新知识有了一定的认识，此处只设计了1个问题，由学生自主解答，注意几何书写格式，学生上黑板进行板演。

学生自主解答分层练习5个习题，口头回答前三个问题，后两个仍然叫学生上黑板板演，提醒学生注意书写格式，规范书写。

此处问题根据时间让学生进行处理，课上课下都可。

教师通过设置的问题，引导学生进行复习回顾。然后在班级内巡视学生自主学习情况，此处学习对学生来说有一定的难度，所以对于出现问题的学生，应及时予以讲解和纠正。

此处问题存在一定的难度，教师应深入每一个小组聆听，对于学生无法解决或有分歧的问题，进行指导和帮助，也可以在讨论结束后选择优秀生对同学们还有疑问的地方进行解答。

此处问题不仅涉及新知识，更是几何书写的重要开始，所以可以叫中等生或学困生上黑板进行解答，对于暴露出的问题，教师予以修正，进而规范几何书写。

教师巡视，第1,2,3题可以选择学困生进行解答，第4,5题可以选择中等生上黑板扮演，教师集中讲解，再次规范格式。

教师根据课堂时间进行选择性处理，也可以放在课后自习处理。

板书设计：                   2.3.1平行线的性质

       例题讲解：

教学反思：