2020-2021学年第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形教案设计

这是一份2020-2021学年第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形教案设计，共5页。教案主要包含了内容和内容解析，教学目标， 教学重点，教学方法与教学手段，实战演练，作业布置等内容，欢迎下载使用。
              解直角三角形复习课          　　　 一、内容和内容解析（一）内容中考总复习专题讲解：解直角三角形及应用。（二）内容解析 在本节课之前，我们已经复习了三角函数的定义、特殊角的三角函数、进行了解直角三角的          简单应用，本节课为专题复习《解直角三角形及应用》第二课时，强化解直角三角形的知二求三，     及仰角、俯角、方位角、坡角及坡度的应用。 二、教学目标1、知识与技能目标：1）能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题                   2）能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形，会解由两个特殊直角三                        角形构成的组合图形的问题                   3）体会转化思想的运用　　2、过程与方法目标：（1）通过问题探究的教学模式培养学生自主学习、自主探究的学习能力、                          创新能力及学生小组合作的精神,从而发展学生良好的思维品质.                  （2）让学生学会将实际问题转化为数学问题来解决的能力,要求学生善于将                         某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,培养                         学生用数学的意识.
 3、情感与态度目标：结合具体问题情境，激发学生学习数学的热情，通过教学中的交流与合作，                                  培养学生合作的精神。 三、 教学重点、难点重点：运用解直角三角形的基本知识解决实际问题.难点：合理的数学建模四、学情分析        学生已经学习了运用锐角三角函数的知识解单个直角三角形的问题。本班大多数同学数学学习       热情较高，能主动跟同学们分享自己的解题思路，在笔头落实方面有部分同学需要加强，个别同学     的独立分析能力需提高。五、教学方法与教学手段：    运用问题式教学方法,并使用多媒体辅助教学.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图（一）知识点回顾        1.解直角三角形的常用关系：（1）三边的关系                                                            （2）两锐角的关系                               （3）边角的关系                2、特殊角的三角函数值：锐角三角函数sincostan30°   45°   60°     3、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）、在测量时，视线与水平方向的夹角中，在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角。（2）、方位角（3）、坡度（1）tanα=h/l   （二）、基础过关 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：(1)已知a＝   ，b=  , 则∠A=     ，∠B=      ，c=     ；(2)已知c＝30, ∠A＝60°,则∠B=     ，a =     ，b =      ；2.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动    米，则物体升高了    米。3.△ABC中，AC=4，∠A=75°，∠B=45°，则S△ABC=       。4.计算 三、达标检测：    1.如图，某大厦离小明家60m，小明从自家的窗中眺望大厦，测得大厦顶部的仰角为45°，而大厦底部的俯角为30°。求该大厦的高度。                2.某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上，航行1小时到达点B，测得该岛在北偏东45°的方向上且该岛周围16海里内有暗礁，若该船继续向东航行有无触暗礁的危险？                四、实战演练 1、在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为1： 的斜坡前进400米到D处，测得A的仰角为60°。求山的高度AB．（结果保留根号） 五、课堂小结：1）解直角三角形的常用关系：三边的关系                                               两锐角的关系                    边角的关系 ：三角函数 2）数学思想方法总结六、作业布置教师提出问题，由学生口答。    在本次活动中，教师应重点关注：学生能否掌握直角三角形的边、角、边角关系，并能知道三个式子的用途。         学生口答。                           由学生独立完成，学生到黑板板书，规范解题格式。         让学生上黑板独立完成                    师生共同分析问题，抽丝剥茧，找出解题的关键                    学生讨论，给出不同想法             有学生独立完成对知识和方法的小结。           多媒体展示作业内容。通过回顾直角三角形的常用关系，使学生深刻理解解直角三角形的理论基础。            让学生熟记特殊角的锐角三角函数                         在解题中深刻体会，当问题中出现两个直角三角形时，选择先求解具有两个条件的直角三角形，再求解余下的三角形。2、让学生掌握坡度的概念。         让学生掌握仰角俯角，有建模思想                   让学生体会当题目中没有直角三角形时，可通过作高的方式来构造直角三角形。                 让学生体会当所给的两个直角三角形没有一个具备两个条件时，如何根据题目进行求解。                          在课堂小结中，对知识、方法、和数学思想方法进行小结，实现对知识的透彻理解。