数学九年级上册1.锐角三角函数教案

这是一份数学九年级上册1.锐角三角函数教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
锐角三角函数 【教学目标】1．正弦、余弦、正切、余切的定义。2．正弦、余弦、正切、余切的应用。【教学重难点】 1．重点：正弦、余弦、正切、余切。1．难点：正弦、余弦、正切、余切的应用。【教学过程】一、复习引出新课我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即：△ABC∽△A′B′C′。按的比例，就一定有：，就是它们的相似比。当然也有。我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为∠A的对边与邻边，用A、B表示。前面的结论告诉我们，在Rt△ABC中，只要一个锐角的大小不变（如∠A＝34°），那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值。二、思考一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？观察Rt△、Rt△和Rt△，易知：Rt△∽Rt△_________∽Rt△________，所以＝_________＝____________。可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的。我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的。因此这几个比值都是锐角A的函数，记作sinA．cosA．tanA．cotA，即：sinA＝，cosA＝，tanA＝，cotA＝。分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数。显然，锐角三角函数值都是正实数，并且：0＜sinA＜1，0＜cosA＜1。根据三角函数的定义，我们还可得出：＝1，tanA·cotA＝1。三、练一练例1： 求出Rt△ABC中∠A的四个三角函数值。解：，sinA＝，cosA＝，tanA＝，cotA＝。四、小结本节内容正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数。