初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后复习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后复习题，共19页。试卷主要包含了下列说法中等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
2、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，4B．3.5，4C．3，4D．2，4
3、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）
A．4，5，4B．4.5，5，4.5C．4，5，4.5D．4.5，5，4
4、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：
由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）A．平均数、众数B．众数、中位数
C．平均数、方差D．中位数、方差
5、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
6、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
8、下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
9、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．B．C．D．
10、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．频数直方图
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）
2、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时．
3、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：
这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是___________℃．
4、第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：
根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为__%．
5、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：
得分表
结合以上信息，回答下列问题：
（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；
（2）评分时按统计表中各项权数考评．
①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．
②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？
2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：
（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）
（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）
（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）
3、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩．
4、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：
（1）表中a的值为_________；b的值为_________．
（2）把图中的统计图补充完整；
（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．
5、14，5，10，3，6的中位数是什么？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．
【详解】
解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：
项．
故选：C．
【点睛】
题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，
最中间的数是3，
则这组数据的中位数是3；
4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
3、C
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．
【详解】
解：平均数=，
数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，
则这组数据的众数为5，中位数为，
故选：C．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义进行判断即可．
【详解】
解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；
因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；
故选：B．
【点睛】
此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
6、B
【解析】
【分析】
根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．
【详解】
解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；
②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；
③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；
④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；
⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．
7、B
【解析】
【分析】
由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，
故选B．
【点睛】
本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.
8、C
【解析】
【详解】
解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；
B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；
D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．
9、B
【解析】
【分析】
先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．
【详解】
解：这批灯泡的平均使用寿命是
＝124（h），
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．
10、A
【解析】
【分析】
根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．
【详解】
解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
二、填空题
1、样本
【解析】
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．
【详解】
解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，
故答案为：样本
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
2、1
【解析】
【分析】
先求“阅读”所占的圆心角，再用×24，即可得出结果．
【详解】
解：360-(60+30+120+135)=15，
×24=1（小时），
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了扇形统计图的应用，能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键．
3、36.5，36.6
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．
【详解】
共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，
这组数据的中位数为36.5；
其中36.6出现了4次，出现次数最多，
众数为36.6．
【点睛】
本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．
4、30
【解析】
【分析】
由“清楚”扇形所对应的圆心角可得其占总体的百分比，再根据各项百分比之和为1可得答案．
【详解】
解：∵“清楚”的人数占总人数的百分比为×100%＝25%，
∴“非常清楚”扇形所占的百分比为1﹣（30%+15%+25%）＝30%，
故答案为：30．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图，掌握整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键．
5、 全面调查 抽样调查 总体 个体 样本 样本容量
【解析】
【分析】
依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可
【详解】
解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；
故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；
【点睛】
本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．
三、解答题
1、（1）85分，82.5分；（2）①144°；②小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛
【解析】
【分析】
（1）根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）①根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；②根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案．
【详解】
解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是=82.5（分）；
（2）①1-5%-15%-40%=40%
36040%=144°
答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；
②小明分数为：
小华分数为：
80.75>77.75
∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛
【点睛】
本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义．
2、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．
【解析】
【分析】
（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；
（2）根据概率的求法计算即可；
（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】
解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；
（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；
（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
3、他的平均成绩为9环
【解析】
【分析】
根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数．
【详解】
解：根据折线统计图得出10次的射击成绩为9.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；
则他的平均成绩是：（环）．
答：估计他的平均成绩为9环．
【点睛】
题目主要考查从折线统计图获取信息计算平均数，根据图象得出相应信息是解题关键．
4、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；
（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；
（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．
【详解】
解：（1）甲同学的成绩的平均分，
乙同学的成绩的平均分：，解得：b＝90；
故答案为：90，90
（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：
（3）推荐甲同学，理由如下：
由题意得，甲同学的成绩：（分）
乙同学的成绩：（分）
故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．
【点睛】
本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
5、6
【解析】
【分析】
把这组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列为：3，5，6，10，14，处在中间位置的数为6，因此中位数是6，
答：14，5，10，3，6的中位数是6．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
项目人数
级别
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
市级
1
1
1
区级
3
2
2
校级
17
5
12
年龄/岁
13
14
15
16
人数
5
23
▃
▃
成绩（分）
36
40
43
46
48
50
54
人数（人）
2
5
6
7
8
7
5
使用寿命x/h
80
120
160
灯泡只数
30
30
40
体温（℃）
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
天数（天）
2
3
3
4
1
1
听说过
不知道
清楚
非常清楚
A
B
225
C
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
小明
85分
70分
80分
85分
小华
90分
75分
75分
80分
转动转盘的次数
100
150
200
500
800
1000
落在“牙膏”区域的次数
68
111
136
345
564
701
落在“牙膏”区域的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701
项目
甲的成绩（分）
乙的成绩（分）
演讲内容
95
90
语言表达
90
85
形象风度
85
b
现场效果
90
95
平均分
a
90