数学北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试综合训练题

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京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数据处理过程中，以下顺序正确的是（       ）A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据2、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（       ）A． B． C． D．3、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4、一组数据中的中位数（       ）A．只有1个 B．有2个 C．没有 D．不确定5、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况6、下面调查中，适合采用全面调查的是（　　）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查黄河水质情况7、下列采用的调查方式中，不合适的是　　A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查8、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名9、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（       ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分与最低分的差10、某教室9天的最高室温统计如下：最高室温（℃）30313233天数1224这组数据的中位数和众数分别是（       ）A．31.5，33 B．32.5，33 C．33，32 D．32，33第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有_____人．2、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：                  作品评价指标甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_________．3、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．4、在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数为______，也叫做x1，x2，x3，…，xk这k个数的______，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的_____．5、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11你认为哪种农作物长得高一些？说明理由．2、14，5，10，3，6的中位数是什么？3、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？4、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）直接在图①中补全条形统计图；（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？5、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩． ---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据即可解答．【详解】解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据，故选：A．【点睛】本题考查整理数据的过程，解题的关键是理解并牢记整理数据的过程．2、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．【详解】解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为，故选：D．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3、B【解析】【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．故选：B．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4、A【解析】【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】解：一组数据中的中位数只有一个；故选A．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．5、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意； B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意； C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意； D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意． 故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的特点解答即可．【详解】解：A．调查全国中学生心理健康现状，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．调查你所在班级同学的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；C．调查我市食品合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；D、样本容量是100，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．9、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．10、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】一共有9个数据，其中位数是第5个数据，由表可知，这组数据的中位数为32，这组数据中数据33出现次数最多，所以这组数据的众数为33，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，记住这些性质是解题关键．二、填空题1、224【解析】【分析】根据扇形统计图可求出全校视力500度以上的学生所占的百分比，进而可得答案．【详解】全校视力500度以上的学生所占的百分比是1﹣10%﹣18%﹣20%﹣45%＝7%，∴全校视力500度以上的学生有7%×3200＝224（人）．故答案为：224【点睛】本题考查扇形统计图，根据扇形统计图得出全校视力500度以上的学生所占的百分比是解题关键．2、乙【解析】【分析】利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．【详解】解：根据题意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．故答案为乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．3、否【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．【详解】解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．故答案为：否．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、          加权平均数     权【解析】【分析】利用加权平均数的相关定义，即可作答．【详解】解：利用加权平均数的定义可得：n个数的平均数为对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f1，f2，…，fk叫做权，故答案为：，加权平均数，权．【点睛】本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键．5、86【解析】【分析】利用加权平均数计算即可．【详解】总评成绩（分）故答案为：86．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．三、解答题1、甲，理由见解析【解析】【分析】求出两组数据的平均数，比较大小即可．【详解】解：（cm）；（cm）；甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm，因此可以认为甲种农作物长得高一些．【点睛】本题考查了平均数的计算，解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算．2、6【解析】【分析】把这组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大排列为：3，5，6，10，14，处在中间位置的数为6，因此中位数是6，答：14，5，10，3，6的中位数是6．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；（2）根据平均数回答即可．【详解】解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36＝6660÷36＝185（cm），∴平均数为185cm；从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；∵此组数据中出现次数最多的是187，∴所以此组数据众数是187（cm），答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．【点睛】此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．4、（1）见解析；（2）36；（3）450【解析】【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．【详解】（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，∴补全条形统计图如下：（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，故答案为：36；（3）(人)，∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．5、他的平均成绩为9环【解析】【分析】根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数．【详解】解：根据折线统计图得出10次的射击成绩为9.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；则他的平均成绩是：（环）．答：估计他的平均成绩为9环．【点睛】题目主要考查从折线统计图获取信息计算平均数，根据图象得出相应信息是解题关键．