专题59 测定电源的电动势和内阻 2022届高中物理常考点归纳二轮复习

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常考点 测定电源的电动势和内阻
【典例1】
某实验小组用图甲所示电路测量电源E的电动势和内阻，图中电压表V的最大量程为3V，虚线框内
为用电流计G改装的电流表．
①已知电流计G的满偏电流IG＝200mA、内阻rG＝0.30Ω，电路中已将它改装为最大量程600mA的电流表，则R1＝ Ω（结果取二位有效数字）
②通过移动变阻器R的滑片，得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数，作出如图乙的图象．某次测量时，电压表V的示数如图丙，则此时通过电源E的电流为 （mA结果取三位有效数字）；电源E的电动势等于 V，内阻等于 Ω（结果取三位有效数字）
③若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值，则对电源电动势测量的结果 （填“有”或“没有”）影响。
（2）如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：
①B球进入水平轨道后将做 运动；改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是： 。
②若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为5cm，则可算出A铁球刚达P点的速度为 m/s。（g取10m/s2，结果保留两位小数）。
解：（1）①根据欧姆定律可知：IGrG＝（I﹣IG）R1，代入数据解得：R1＝0.15Ω.
②根据丙图可知电压表分度值为0.1V，电压表读数为2.6V；根据图乙可知电流计的读数为100mA，通过电阻R1的电流等于通过电流计G电流的2倍，则电路的总电流为300mA；根据图像可知，电源的电动势为：E＝2.93V，因改装的电流表的内阻为；则电源内阻.
③电源电动势等于电流表读数为零时电压表的读数，可知电表改装时，若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值，则对电源电动势测量的结果无影响；
（2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球A做平抛运动，小球B进入水平轨道后将做匀速直线运动，物体平抛运动因此有：
竖直方向：，vy＝gt
水平方向：9L＝v0t
A到达P点的速度为：
将L＝5cm代入解得：v＝3.35m/s
答案：（1）0.15，300，2.93，1.00，没有；（2）匀速直线运动；平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动；3.35
【典例2】
测定某种特殊电池的电动势和内阻。其电动势E约为十几伏，内阻r约为几欧姆。实验室提供的器材有
A.量程为10mA、内阻未知的电流表G；
B.电阻箱R1（0～9999.9Ω）；
C.电阻箱R2（0～999.9Ω）；
D.滑动变阻器R3（0～100Ω）；
E.滑动变阻器R4（0～2000Ω）；
F.开关2只，导线若干。
（1）先用如图所示甲的电路来测定电流表G内阻。补充完成实验：
①为确保实验仪器安全，滑动变阻器应该选取 （选填““R3”或“R4”）；
②连接好电路，断开S1、S2，将R′的滑片滑到 （选填“a”或“b”）端；
③闭合S，调节R′，使电流表G满偏；
④保持R′不变，再闭合S2，调节电阻箱电阻R1＝20.0Ω时，电流表G的读数为5mA；
⑤调节电阻箱时，干路上电流可视为几乎不变，则测定的电流表G内阻Rg＝ Ω。
按图乙连接电路，将电阻箱R1的阻值调为R0＝1180.0Ω。再闭合开关S1、S2多次调节电阻箱R2，记录每次电阻箱的阻值R2及对应的电流表的示数I。作出﹣图象如图丙所示，由两次操作测得的数据求得电池的电动势为 V，内阻为 Ω（结果均保留两位有效数字）。
解：
第一步：电路最小总电阻约为：R＝＝＝1200Ω阻器R'应该选取R4.
第二步：滑动变阻器采用限流接法，为保护电路，连接好电路，断开S1、S2，将R'的滑片滑到a端。
第五步：由实验步骤三、四可知，流过电阻箱R1的电流与流过电流表的电流相等，电阻箱与电流表并联，由并联电路特点可知，电流表内阻等于电阻箱接入电路的阻值，电流表内阻Rg＝R1＝20.0Ω.
2.由图乙所示电路图可知，电源电动势：
E＝U+
整理得
根据﹣图像可知斜率k＝，
代入数据解得：E≈12.0V，r≈3.2Ω
答案：（1）R4；a；20.0.；（2）12.0，3.2
一、基本原理与操作
二、数据处理
1．计算方法
解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(E＝\f(I1U2－I2U1,I1－I2),r＝\f(U2－U1,I1－I2)))求平均值
2．图象法：
画出电源的U－I图象，如图所示，
由U＝－rI＋Eeq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－r,b＝E))
(1)图线与纵轴交点为E
(2)图线斜率的绝对值表示r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|
三、注意事项
(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。
(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。
(3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|确定。
四、误差分析
(1)用图象法求E和r时作图不准确。
(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
(3)本实验中测量结果是：E测