初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试复习练习题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专项练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

2、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（       ）

A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，4

3、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（　　）

A．2 B．3 C．3和5 D．5

4、如果一组数据的平均数是5，则a的值（       ）

A．8 B．5 C．4 D．2

5、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）

A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况

C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

6、下列说法中正确的是（       ）

A．样本7，7，6，5，4的众数是2

B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4

C．样本39，41，45，45不存在众数

D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等

7、下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高

C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量

8、下列调查适合作抽样调查的是（       ）

A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况

C．了解某班每个学生家庭电脑的数量

D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

9、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

10、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若数据，，的平均数是3，则数据，，的平均数是____．

2、在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数为______，也叫做x1，x2，x3，…，xk这k个数的______，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的_____．

3、下列调查中，调查方式选择正确的是_____．

①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．

4、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．

5、一组数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，则这组数据的加权平均数是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、小明调查了班级中20名同学某月的家庭用电量，结果如图所示．若把每组中各个用电量用这组数据的中间值代替（如30～40kW·h的中间值为35kW·h），则这20名同学家这个月的平均用电量是多少？

2、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)

（1）求这10名男同学的达标率是多少？

（2）这10名男同学的平均成绩是多少？

（3）最快的比最慢的快了多少秒？

3、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）直接在图①中补全条形统计图；

（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？

4、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：

如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

5、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：

如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．

【详解】

解：平均数=，

数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，

则这组数据的众数为5，中位数为，

故选：C．

【点睛】

此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.

【详解】

解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；

故选：A.

【点睛】

本题考查众数的定义，属于基础题型．

4、A

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式计算即可；

【详解】

∵数据的平均数是5，

∴，

∴；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．

5、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．

【详解】

解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；

D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、D

【解析】

【分析】

根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．

【详解】

A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；

B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是，故选项B不正确；

C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；

D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．

故选D．

【点睛】

本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．

7、A

【解析】

【分析】

根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．

【详解】

解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；

B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；

B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；

C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；

D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、B

【解析】

【分析】

先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．

【详解】

解：这批灯泡的平均使用寿命是

＝124（h），

故选：B．

【点睛】

本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．

二、填空题

1、7

【解析】

【分析】

根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数加上或减去同一个数，再根据数据都乘以同一个数，平均数乘以这个数，从而得出答案．

【详解】

解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，

∴数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是2×3+1=7．

故答案为：7．

【点睛】

此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．

2、          加权平均数     权

【解析】

【分析】

利用加权平均数的相关定义，即可作答．

【详解】

解：利用加权平均数的定义可得：n个数的平均数为

对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f1，f2，…，fk叫做权，

故答案为：，加权平均数，权．

【点睛】

本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键．

3、①②##②①

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；

②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；

③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；

④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、22.2

【解析】

【分析】

由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可．

【详解】

∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，

∴，

∴这组数据为25，29，20，23，14，

∴这组数据的平均数．　

故答案为：22.2．

【点睛】

本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键．

5、5.25

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．

【详解】

解：∵数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，

∴这组数据的加权平均数是（6×2+4×5+10×1）÷（2+5+1）=5.25．

故答案为5.25．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．

三、解答题

1、56.5 kW·h

【解析】

【分析】

根据统计图可得出每组对应的数量，然后求出总用电量除以总户数即可．

【详解】

解：

根据图象可得：30～40kW·h有2户；40～50kW·h有3户；50～60kW·h有8户；60～70kW·h有4户；70～80kW·h有3户；

平均用电量是：（kW·h），

答：这20名同学家这个月的平均用电量是56.5 kW·h．

【点睛】

题目主要考查从统计图中分析数据的集中趋势、求平均数，理解题意及运用算数平均数的计算方法是解题关键．

2、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒

【解析】

【分析】

（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；

（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；

（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．

【详解】

解（1）从记录数据可知达标人数是7

∴ 达标率=7÷10×100%=70%

（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）

∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒

（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）

17-13.6=3.4（秒）

 ∴最快的比最慢的快了3.4秒．

【点睛】

此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．

3、（1）见解析；（2）36；（3）450

【解析】

【分析】

（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；

（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；

（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．

【详解】

（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，

参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，

参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，

∴补全条形统计图如下：

（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，

故答案为：36；

（3）(人)，

∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．

【点睛】

此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．

4、甲7分，乙7.8分，丙6.4分，乙将被录用

【解析】

【分析】

按学历、经验和工作态度三项的比例得出每个人的成绩，比较后得出结果．

【详解】

解：甲的综合成绩为：分；

乙的综合成绩为：分；

丙的综合成绩为：分；

∴应该录用乙．

【点睛】

本题考查了加权平均数，熟知加权平均数的一半计算方法以及根据加权平均数作决策是解本题的关键．

5、甲的平均成绩高，见解析

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义列式计算即可求解．

【详解】

解：甲的平均成绩高，

∵甲的平均成绩：（分），

乙的平均成绩：（分），

，

∴甲的平均成绩高．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．