数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试综合训练题

这是一份数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试综合训练题，共18页。试卷主要包含了下列调查中，最适合采用全面调查，一组数据x，已知一组数据等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C．平均数是8.5小时D．众数是8小时
3、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）
A．2000名学生的数学成绩B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩D．50
4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数
B．了解某批扫地机器人平均使用时长
C．选出短跑最快的学生参加全市比赛
D．了解某省初一学生周体育锻炼时长
5、一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（ ）
A．0B．1C．2.5D．3
6、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）
A．中位数B．方差C．平均数D．众数
7、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
A．1月份生产量最大
B．这七个月中，每月的生产量不断增加
C．1﹣6月生产量逐月减少
D．这七个月中，生产量有增加有减少
8、已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，1.5B．2，-1C．2，1D．2，2
9、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2B．5C．8D．9
10、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校九年级学生的视力
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____
2、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．
3、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：
根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是________
4、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 ___，中位数是 ___．
5、年末，我国完成了第次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元．某天的冷饮销售情况如图所示，那么，这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元？
2、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：
试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？
3、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196
（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？
（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？
4、某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值．
5、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；
（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据直方图即可求解．
【详解】
由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个
故选B．
【点睛】
此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．
2、D
【解析】
【分析】
根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．
【详解】
解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；
B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；
C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；
D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】
解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
4、C
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；
B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；
C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；
D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、B
【解析】
【分析】
先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案．
【详解】
解：∵数据x、0、1、-2、3的平均数是1，
∴，
解得x=3，
所以这组数据为-2、0、1、3、3，
所以这组数据的中位数为1，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．
6、A
【解析】
【分析】
根据中位数的意义进行求解即可．
【详解】
解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，
因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
根据折线图的特点判断即可．
【详解】
解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；
每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
8、C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的求解方法解答即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列：，，0，2，2，4．
∴中位数=，
∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，
∴众数是2．
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．
9、B
【解析】
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．
【详解】
解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；
B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题
1、4
【解析】
【分析】
首先利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，继而求得a，b，c的值．
【详解】
利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，
可得：5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（x＋a）（bx＋c）．
∴，
∵的中位数是4
∴a，b，c的中位数是4
故答案为：4．
【点睛】
本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键．
2、 15
【解析】
【分析】
根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数．
【详解】
解：这些队员年龄的平均数＝
这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，
∴中位数为15
【点睛】
本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键．
3、丙
【解析】
【分析】
根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
三项能力测试得分按6：2：2的比例，
三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2，
甲，
乙，
丙，
．
将被录用的是丙．
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
4、 10 9
【解析】
【分析】
先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；
【详解】
解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，
所以该组数据的中位数为9，众数为10；
故答案为10，9
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5、全面调查
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【详解】
解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，
所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，
故答案为：全面调查．
【点睛】
本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．
三、解答题
1、1.985元
【解析】
【分析】
根据加权平均数可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：
（元），
答：这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是1.985元．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
2、3360车次
【解析】
【分析】
根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量，然后计算总的时间通过的车次即可．
【详解】
解：每3min的平均汽车流量为：
（辆）．
所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：
（车次），
答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．
【点睛】
题目主要考查平均数的实际应用，利用平均数据求出总数，理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键．
3、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右
【解析】
【分析】
（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；
（2）根据平均数回答即可．
【详解】
解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36
＝6660÷36
＝185（cm），
∴平均数为185cm；
从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，
∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；
∵此组数据中出现次数最多的是187，
∴所以此组数据众数是187（cm），
答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；
（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，
∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．
【点睛】
此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．
4、（1）35℃；（2）34.3℃
【解析】
【分析】
（1）根据所占比例最大即可确定众数；
（2）先求出各温度占总天数的百分比的和，再除以即可．
【详解】
解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；
（2）这10天日最高气温的平均值是：
（℃）．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图、求众数、平均数，解题的关键是能从扇形统计图中获取信息．
5、（1）平均数、中位数和众数依次为：320件、210件、210件；（2）不合理，见解析
【解析】
【分析】
（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解；
（2）先观察出能销售320件的人数是否能达到大多数人的水平，再判断是否合理．
【详解】
解：（1）平均数，
按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；
210出现的次数最多，则众数为210；
故答案为320，210，210；
（2）不合理；理由如下：
因为销售210件的人数有5人，能代表大多数人的销售水平，
所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理，
而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理．．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义、平均数，解题的关键是掌握中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
测试项目
成绩
甲
乙
丙
教学能力
77
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
记录的次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
3min内通过
的汽车流量
51
50
64
62
58
55
55
53
每人销售量/件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2