初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂检测题

这是一份初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂检测题，共18页。试卷主要包含了以下调查中，适宜全面调查的是，一组数据分别为等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（       ）A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，22、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1403、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（       ）A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数4、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（       ）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，45、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况6、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（       ）A．101万名考生 B．101万名考生的数学成绩C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩7、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（       ）A． B． C． D．8、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（       ）A．2 B．3 C．4 D．59、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（       ）A．2000名学生的数学成绩 B．2000C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．5010、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（       ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分与最低分的差第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．2、如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．3、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩．若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是______分．4、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为_________度．5、已知7，4，5和x的平均数是6，则_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．2、某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为：76   76   76   73   72   75   74   71   73   74   78   76根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是　   分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是　   分；（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．3、用直尺测量你的“拃长”，连续测量10次，计算这10次“拃长”的平均数，这样你就有了一把自己的“尺子”了，试用这把“尺子”测量课桌的长度．你还能在自己的身上找到其他的“尺子”吗？4、2021年央视春晩，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：（1）求本次接受调查的学生人数．（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．（3）将条形统计图补充完整．5、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ ---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】根据众数和中位数的求解方法解答即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列：，，0，2，2，4．∴中位数=，∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，∴众数是2．故选：C．【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．2、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个．故选：．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．3、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．4、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．【详解】解：平均数=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为，故选：C．【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．【详解】解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．6、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．7、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．【详解】解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为，故选：D．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8、B【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数．【详解】解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故选：B．【点睛】此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．9、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；B、2000是个体的数量，故选项不合题意；C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；D、50是样本容量，故选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．10、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．二、填空题1、18【解析】【分析】用整个圆的面积表示这个市的总人口80万，把这个市的总人口看作单位“1”，其中朝鲜族、满族和回族都是少数民族，要求该市少数民族人口数，需要先求出该市少数民族人口所占的百分比，再根据百分数乘法的意义，用总人口乘少数民族所占的百分比即可求出少数民族的人数．【详解】120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．该市少数民族人口共有18万人故答案为：18．【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．2、1【解析】【分析】利用平均数的定义，列出方程即可求解．【详解】解：根据题意得，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3、87【解析】【分析】按照加权平均数的计算公式计算即可．【详解】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．解：小明的平均成绩是：＝87（分）．故答案为：87．【点睛】本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键．4、144【解析】【分析】首先计算出阅读3小时所占圆心角的度数，再乘以360°即可得出结论．【详解】解：阅读3小时所占圆心角的度数为1-16%-10%-10%-24%=40%，360°×40%=144°，故答案为：144．【点睛】本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．5、8【解析】【分析】根据平均数的计算公式，即可求解．【详解】解：由题意得：4+5+7+x=6×4，解得：x=8，故答案是：8．【点睛】本题主要考查平均数的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数＝（x1＋x2＋x3…＋xn）．三、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）小时【解析】【分析】（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数【详解】（1）总人数为：（人）；每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下： （2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．2、（1）补全频数分布直方图见解析；（2）76，77；（3）该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．【解析】【分析】（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；（2）根据众数和中位数的定义求解即可；（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占 ，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．【详解】（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如下：（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 ＝77（分），因此中位数是77分，故答案为：76，77；（3）2000×＝960（人），答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．【点睛】本题考查了条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．3、见解析【解析】【分析】先连续测量10次“拃长”，将对应的数据记录下来，再根据平均数的公式即可求得这10次“拃长”的平均数，进而可求得课桌的长度，身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等．【详解】解：连续测量10次“拃长”的数据分别为20.1，20.2，20.1，19.9，20.3，20.3，19.8，19.9，19.7，19.7（单位：cm），则这10次“拃长”的平均数为（20.1＋20.2＋20.1＋19.9＋20.3＋20.3＋19.8＋19.9＋19.7＋19.7）÷10＝20（cm），用这把“尺子”测量课桌的长度正好需要测量3次，则课桌的长度为3×20＝60（cm），身体上的“尺子”有很多，比如：脚的长度，胳膊的长度等等．【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数计算公式是解决本题的关键．4、（1）50人；（2）36°；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；（2）先求出D所占百分比，然后用360°×它所占百分比即可；（3）先求出C所占百分比，再求出C的人数，进而得出C中男生人数；用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数，然后补全条形统计图即可；【详解】解：（1）根据题意得：（人）                    答：本次接受调查的人数是50人；（2）D占的百分比，               D所在的扇形圆心角的度数为；             （3）C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，C的人数为50×30%=15（人），即C中男生为15-8=7（人）；A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），补全条形统计图，如图所示：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5、（1）这六个分数的平均分是9.35分；（2）该选手的最后得分是9.375分．【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，按照游戏规则计算即可．【详解】解：（1）这六个分数的平均分是(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)=9.35(分)；答：这六个分数的平均分是9.35分；（2）该选手的最后得分是(9.3+9.5+9.4+9.3)=9.375(分)；答：该选手的最后得分是9.375分．【点睛】本题考查了算术平均数的知识，掌握算术平均数的定义是关键．