初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试单元测试随堂练习题
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这是一份初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试单元测试随堂练习题,共16页。试卷主要包含了下列做法正确的是等内容,欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示单元测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列调查中,调查方式选择合理的是 ( )A.为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式B.为了保证长征运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查方式C.为了了解天门山景区的每天的游客客流量,选择全面调查方式D.为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率,采用全面调查方式2、下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )A.调查一批防疫口罩的质量B.调查某校九年级学生的视力C.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检D.国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查3、某校“安全知识”比赛有16名同学参加,规定前8名的同学进入决赛.若某同学想知道自己能否晋级,不仅要了解自己的成绩,还需要了解16名参赛同学成绩的( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4、为了交接某校2000名学生的数学成绩,抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析,这个调查过程中的样本是( )A.2000名学生的数学成绩 B.2000C.被抽取的50名学生的数学成绩 D.505、下列调查中,适合采用全面调查的是( )A.了解一批电灯泡的使用寿命 B.调查榆林市中学生的视力情况C.了解榆林市居民节约用水的情况 D.调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量6、学校快餐店有12元,13元,14元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).下图是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是( )A.12.95元,13元 B.13元,13元 C.13元,14元 D.12.95元,14元7、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表.如果按如图所示的权重计算总评得分,那么小明该学期的总评得分为( )姓名平时期中期末总评小明909085 A.86分 B.87分 C.88分 D.89分8、下列做法正确的是( )A.在嫦娥五号着陆器发射前,对其零件的检测采用抽样调查B.本学期共进行了8次数学测试,小明想要清楚地知道自己成绩的走势,最好把8次成绩绘制成扇形统计图C.为了调查宣城市七年级学生的体重情况,小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序,把排名前50的同学体重作为一个样本D.绘制扇形统计图时,要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度9、某校有11名同学参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前6名参加决赛,小敏己经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这11名同学成绩的( )A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均分10、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码,数据如下(单位:码):码号3334353637人数761511则鞋厂最感兴趣的是这组数据的( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并把测试得分按1:4:5比例确定测试总分,已知某候选人三项得分分别为80,70,60,则这位候选人的招聘得分为________.2、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图,那么他的阅读时间是________小时.3、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼,按经验,鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如下表: 鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞20第二次捕捞10第三次捕捞10那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg.4、一个扇形统计图中,某部分占总体的百分比为13%,则该部分所对扇形圆心角为______.5、我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为95分,面试成绩为85分,那么吴老师的总成绩为__________分.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、-1,0,3,6,-1的众数是什么?2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次是:92分,80分,84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?3、某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的满分均为100分,前6名选手的得分如下:序号1号2号3号4号5号6号笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的众数是________分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.4、菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,每四年颁发一次.从1936年到2010年,共有53人获奖,获奖者获奖时的年龄分布如下,请计算获奖者的平均获奖年龄.(结果精确到0.1岁)5、某条小河平均水深1.3m,一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险? ---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查所费人力、物力和时间较少,但只能得出近似的结果判断即可.【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况,适合采用抽样调查方式,符合题意;B. 为了保证长征运载火箭的成功发射,对其所有的零部件适合采用全面调查方式,该选项不符合题意;C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量,适合选择抽样调查方式,该选项不符合题意;D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率,适合选择抽样调查方式,该选项不符合题意.故选:A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.2、A【解析】【分析】根据抽样调查和普查的定义进行求解即可.【详解】解:A.调查一批防疫口罩的质量,适合抽样调查,故选项符合题意;B.调查某校九年级学生的视力,适合全面调查,故选项不符合题意;C.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检,适合全面调查,故选项不符合题意;D.国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查,适合全面调查,故选项不符合题意;故选A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.3、B【解析】【分析】由中位数的概念,即最中间一个或两个数据的平均数;可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩.根据题意可得:参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.【详解】解:由于16个人中,第8和第9名的成绩的平均数是中位数,故同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这16位同学的成绩的中位数.故选:B.【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.4、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.【详解】解:A、2000名学生的数学成绩是总体,故选项不合题意;B、2000是个体的数量,故选项不合题意;C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本,故选项符合题意;D、50是样本容量,故选项不合题意;故选C【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别,关键是明确考查对象的范围.样本容量只是个数字,没有单位.5、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,再逐一分析即可.【详解】解:A.了解一批电灯泡的使用寿命,具有破坏性,适合抽样调查,不符合题意; B.调查榆林市中学生的视力情况,适合抽样调查,不符合题意; C.了解榆林市居民节约用水的情况,适合抽样调查,不符合题意; D.调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量,必需采用全面调查,符合题意; 故选:D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6、A【解析】【分析】可以设得总人数为x人,然后求得总钱数,再求平均数即可;在此题中购13元价格的饭菜的人最多,所以众数为13元.【详解】解:设本校共有师生x人,则买饭菜的费用是①12元:25%x×12=3x②13元:55%x×13=7.15x,③14元:20%x×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是(3x+7.15x+2.8x)÷x=12.95元.购13元饭菜的人最多,所以众数为13元.故选:A.【点睛】此题考查了众数与平均数的知识,属于简单题目.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数.7、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可.【详解】解:小明该学期的总评得分=分.故选项B.【点睛】本题考查加权平均数,掌握加权平均数公式是解题关键.8、D【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势,抽样调查中样本的代表性逐一判断即可.【详解】解:A.在嫦娥五号着陆器发射前,对其零件的检测采用全面调查,故此选项错误,不合题意;B.本学期共进行了8次数学测试,小明想要清楚地知道自己成绩的走势,最好把8次成绩绘制成折线统计图,故此选项错误,不合题意;C.为了调查宣城市七年级学生的体重情况,小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序,把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性,故此选项错误,不合题意;D.绘制扇形统计图时,要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度,此选项正确,符合题意.故选:D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点,统计图的特点,抽样调查样本的选择等情况,熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键.9、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛,比赛取前6名参加决赛,根据中位数的意义分析即可.【详解】解:由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有6个数,故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.故选:B.【点睛】本题考查了中位数意义,解题的关键是正确掌握中位数的意义.10、C【解析】【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量,特别是销售量最多的即这组数据的众数.【详解】解:由于众数是数据中出现最多的数,故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数.故选:C.【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用,要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用.二、填空题1、66【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可,加权平均数计算公式为:,其中代表各数据的权.【详解】故答案为:【点睛】本题考查了加权平均数,牢记加权平均数的公式是解题的关键.2、1【解析】【分析】先求“阅读”所占的圆心角,再用×24,即可得出结果.【详解】解:360o-(60o+30o+120o+135o)=15o,×24=1(小时),故答案为:1.【点睛】本题考查了扇形统计图的应用,能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键.3、3600【解析】【分析】首先计算样本平均数,然后计算成活的鱼的数量,最后两个值相乘即可.【详解】解:每条鱼的平均重量为:千克,成活的鱼的总数为:条,则总质量约是千克.故答案为:3600.【点睛】本题考查了利用样本估计总体,解题的关键是注意样本平均数的计算方法:总质量总条数,能够根据样本估算总体.4、46.8°【解析】【分析】利用占总体的百分比是,则这部分的圆心角是360度的,即可求出结果.【详解】解:该部分所对扇形圆心角为:.故答案为:.【点睛】本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系,熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键.5、91【解析】【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及吴老师的笔试成绩和面试成绩,列出算式,进行计算即可.【详解】解:吴老师的总成绩为95×60%+85×40%=57+34=91(分).故答案是91.【点睛】本题主要题考查了加权平均数,根据加权平均数的计算公式列出算式是解答本题的关键.三、解答题1、-1【解析】【分析】根据众数的定义(一组数据中,出现次数最多的数据,叫这组数据的众数)得出即可.【详解】解:数据-1,0,3,6,-1中-1的出现的次数最多,∴数据-1,0,3,6,-1的众数是-1.【点睛】本题考查了众数的定义,能熟记众数的定义是解此题的关键.2、体育成绩是84.4分【解析】【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%,理论测试占30%,体育技能测试占50%,利用加权平均数的公式即可求出答案.【详解】解:由题意得小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).故小颖的体育成绩是84.4分.故答案为:84.4分.【点睛】此题考查加权平均数的定义,解题关键在于掌握平均数等于所有数据的和除以数据的个数.3、(1)84;(2)笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%;(3)4号和2号【解析】【分析】(1)根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数;(2)先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x,y,根据题意列出方程组,求出x,y的值即可;(3)根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比,分别求出其余五名选手的综合成绩,即可得出答案.【详解】(1)84出现了2次,出现的次数最多,则这6名选手笔试成绩的众数是84分;故答案为84;(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,根据题意得:,解得:,笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%;(3)2号选手的综合成绩是(分),3号选手的综合成绩是(分),4号选手的综合成绩是(分),5号选手的综合成绩是(分),6号选手的综合成绩是(分),则综合成绩排序前两名人选是4号和2号【点睛】此题考查了加权平均数,用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式,关键是灵活运用有关知识列出算式.4、35.6岁【解析】【分析】将所有人的年龄加起来除以总人数即可.【详解】解:(岁).【点睛】本题考查了求一组数据的平均数,熟知平均数的计算方法是解本题的关键.5、可能有危险【解析】【分析】根据平均数的意义可知1.3m只是水深的平均水平,有深度大于1.3m的,也有深度小于1.3m的地方,据此解答即可.【详解】解:可能有危险.因为1.3m只是水深的平均水平,并不能说明具体各个地点的深度,可能各个地点的水深有很大的差异,如可能有的地方水深超过1.6m,甚至更深.【点睛】本题考查了平均数的意义,理解平均数的代表的含义是解本题的关键.设计本题,旨在通过具体情境让学生进一步感受平均数的实际意义.
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