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初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂达标检测题
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这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂达标检测题，共19页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，1.5B．2，-1C．2，1D．2，2
2、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
3、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（ ）
A．2B．3C．3和5D．5
4、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）
A．12.95元，13元B．13元，13元C．13元，14元D．12.95元，14元
5、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（ ）
A．36B．27
C．35.5D．31.5
6、下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
7、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分B．95分C．90分D．85分
8、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
9、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．分B．分C．分D．分
10、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）
A．80B．85C．90D．95
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．
2、年末，我国完成了第次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）
3、要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．
4、一组数据23，27，18，21，12的中位数是____．
5、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．
答辩、笔试成绩统计表
根据以上信息，请解答下列问题．
（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．
（2）补全条形统计图．
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．
2、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；
（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
3、某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图如下：
（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整；
（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．
4、某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值．
5、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的求解方法解答即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列：，，0，2，2，4．
∴中位数=，
∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，
∴众数是2．
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．
2、D
【解析】
【分析】
将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．
【详解】
解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，
排在中间的两个数是79，81，
所以，其中位数为，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3、A
【解析】
【分析】
找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.
【详解】
解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；
故选：A.
【点睛】
本题考查众数的定义，属于基础题型．
4、A
【解析】
【分析】
可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．
【详解】
解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x
②13元：55%x×13=7.15x，
③14元：20%x×14=2.8x
该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．
购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．
故选：A．
【点睛】
此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．
5、D
【解析】
【分析】
根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是．
故选D．
【点睛】
本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6、A
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、C
【解析】
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
【详解】
解：他的数学总评成绩是分，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．
10、B
【解析】
【分析】
由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．
【详解】
解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85
解得：x=85．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．
二、填空题
1、 9万名考生的数学成绩 每名考生的数学成绩 被抽出的2000名考生的数学成绩 2000
【解析】
【分析】
根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．
【详解】
根据题意，
在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，
个体是每名考生的数学成绩，
样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，
样本容量是2000．
故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．
【点睛】
本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．
2、全面调查
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【详解】
解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，
所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，
故答案为：全面调查．
【点睛】
本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．
3、 折线 扇形
【解析】
【分析】
根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．
【详解】
解：根据统计图的特点可知：
要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；
了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．
故答案为：折线，扇形．
【点睛】
此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．
4、21
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】
解：从小到大排列此数据为：12，18，21，23，27，处在最中间的数为21，
故中位数是21．
故答案为：21．
【点睛】
本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
5、4
【解析】
【分析】
首先利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，继而求得a，b，c的值．
【详解】
利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，
可得：5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（x＋a）（bx＋c）．
∴，
∵的中位数是4
∴a，b，c的中位数是4
故答案为：4．
【点睛】
本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键．
三、解答题
1、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选
【解析】
【分析】
（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；
（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；
（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．
【详解】
解：（1）参加投票的人数，
乙的得票率．
故答案为：600；36%；
（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：
（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：
（分）；
（分）；
（分）．
因为，所以乙当选．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
2、（1）见解析；（2）；（3）小时
【解析】
【分析】
（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；
（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数
【详解】
（1）总人数为：（人）；
每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）
补充条形统计图如下：
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，
（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．
3、（1）17人；（2）①88；②85；③90；（2）答案不唯一，见解析
【解析】
【分析】
（1）根据（1）班求得参加竞赛的人数，再根据（2）班成绩在C级以上的比重求解即可；
（2）根据众数、中位数以及平均数的方法，求解即可；
（3）从平均数、众数以及中位数等方面对两个班进行评价即可．
【详解】
解：（1）参加竞赛的人数有：（人）
初三（2）班成绩在C级以上所占的比重为
则人数有（人）
故答案为17人
（2）根据题意可得：（2）班的平均成绩为
70分的人数有人
80分的人数有人
90分的人数有人
参加竞赛的人数为人，从小到大取第10、11位的成绩，其平均数为
∴（2）班的中位数为
观察统计图可以得出，（1）班的80分的人数有9人，最多，∴众数为90
故答案为①88；②85；③90；
（3）角度1：因为（2）班成绩的平均数、众数比（1）班高，
所以（2）班的成绩比（1）班好
角度2：因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好
【点睛】
此题考查了统计的综合应用，涉及了统计量的计算以及统计量的意义，解题的关键是从统计图中获取到相关的量．
4、（1）35℃；（2）34.3℃
【解析】
【分析】
（1）根据所占比例最大即可确定众数；
（2）先求出各温度占总天数的百分比的和，再除以即可．
【详解】
解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；
（2）这10天日最高气温的平均值是：
（℃）．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图、求众数、平均数，解题的关键是能从扇形统计图中获取信息．
5、（1）从成绩看，应该录取甲；（2）从成绩看，应该录取乙．
【解析】
【分析】
利用加权平均数的计算公式计算即可．
【详解】
解：（1）听、说、读、写的成绩按的比确定，
则甲的平均成绩为：（分）．
乙的平均成绩为：（分）．
显然甲的成绩比乙高，
所以从成绩看，应该录取甲．
（2）听、说、读、写的成绩按照的比确定，
则甲的平均成绩为：（分）．
乙的平均成绩为：（分）．
显然乙的成绩比甲高，
所以从成绩看，应该录取乙．
【点睛】
本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
排名
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
代表团
山东
广东
浙江
江苏
上海
湖北
福建
湖南
四川
辽宁
金牌数
平均数
中位数
众数
方差
8.0
8.2
8.3
0.2
人员
甲
乙
丙
答辩成绩（分）
95
88
86
笔试成绩（分）
80
86
90
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
1班
87.5
90
③
2班
①
②
100
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，1.5B．2，-1C．2，1D．2，2
2、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
3、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（ ）
A．2B．3C．3和5D．5
4、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）
A．12.95元，13元B．13元，13元C．13元，14元D．12.95元，14元
5、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（ ）
A．36B．27
C．35.5D．31.5
6、下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
7、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分B．95分C．90分D．85分
8、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
9、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．分B．分C．分D．分
10、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）
A．80B．85C．90D．95
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．
2、年末，我国完成了第次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）
3、要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．
4、一组数据23，27，18，21，12的中位数是____．
5、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．
答辩、笔试成绩统计表
根据以上信息，请解答下列问题．
（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．
（2）补全条形统计图．
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．
2、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；
（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
3、某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图如下：
（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整；
（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．
4、某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值．
5、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的求解方法解答即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列：，，0，2，2，4．
∴中位数=，
∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，
∴众数是2．
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．
2、D
【解析】
【分析】
将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．
【详解】
解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，
排在中间的两个数是79，81，
所以，其中位数为，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3、A
【解析】
【分析】
找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.
【详解】
解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；
故选：A.
【点睛】
本题考查众数的定义，属于基础题型．
4、A
【解析】
【分析】
可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．
【详解】
解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x
②13元：55%x×13=7.15x，
③14元：20%x×14=2.8x
该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．
购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．
故选：A．
【点睛】
此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．
5、D
【解析】
【分析】
根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是．
故选D．
【点睛】
本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6、A
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、C
【解析】
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
【详解】
解：他的数学总评成绩是分，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．
10、B
【解析】
【分析】
由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．
【详解】
解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85
解得：x=85．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．
二、填空题
1、 9万名考生的数学成绩 每名考生的数学成绩 被抽出的2000名考生的数学成绩 2000
【解析】
【分析】
根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．
【详解】
根据题意，
在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，
个体是每名考生的数学成绩，
样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，
样本容量是2000．
故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．
【点睛】
本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．
2、全面调查
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【详解】
解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，
所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，
故答案为：全面调查．
【点睛】
本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．
3、 折线 扇形
【解析】
【分析】
根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．
【详解】
解：根据统计图的特点可知：
要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；
了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．
故答案为：折线，扇形．
【点睛】
此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．
4、21
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】
解：从小到大排列此数据为：12，18，21，23，27，处在最中间的数为21，
故中位数是21．
故答案为：21．
【点睛】
本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
5、4
【解析】
【分析】
首先利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，继而求得a，b，c的值．
【详解】
利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，
可得：5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（x＋a）（bx＋c）．
∴，
∵的中位数是4
∴a，b，c的中位数是4
故答案为：4．
【点睛】
本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键．
三、解答题
1、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选
【解析】
【分析】
（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；
（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；
（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．
【详解】
解：（1）参加投票的人数，
乙的得票率．
故答案为：600；36%；
（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：
（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：
（分）；
（分）；
（分）．
因为，所以乙当选．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
2、（1）见解析；（2）；（3）小时
【解析】
【分析】
（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；
（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数
【详解】
（1）总人数为：（人）；
每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）
补充条形统计图如下：
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，
（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．
3、（1）17人；（2）①88；②85；③90；（2）答案不唯一，见解析
【解析】
【分析】
（1）根据（1）班求得参加竞赛的人数，再根据（2）班成绩在C级以上的比重求解即可；
（2）根据众数、中位数以及平均数的方法，求解即可；
（3）从平均数、众数以及中位数等方面对两个班进行评价即可．
【详解】
解：（1）参加竞赛的人数有：（人）
初三（2）班成绩在C级以上所占的比重为
则人数有（人）
故答案为17人
（2）根据题意可得：（2）班的平均成绩为
70分的人数有人
80分的人数有人
90分的人数有人
参加竞赛的人数为人，从小到大取第10、11位的成绩，其平均数为
∴（2）班的中位数为
观察统计图可以得出，（1）班的80分的人数有9人，最多，∴众数为90
故答案为①88；②85；③90；
（3）角度1：因为（2）班成绩的平均数、众数比（1）班高，
所以（2）班的成绩比（1）班好
角度2：因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好
【点睛】
此题考查了统计的综合应用，涉及了统计量的计算以及统计量的意义，解题的关键是从统计图中获取到相关的量．
4、（1）35℃；（2）34.3℃
【解析】
【分析】
（1）根据所占比例最大即可确定众数；
（2）先求出各温度占总天数的百分比的和，再除以即可．
【详解】
解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；
（2）这10天日最高气温的平均值是：
（℃）．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图、求众数、平均数，解题的关键是能从扇形统计图中获取信息．
5、（1）从成绩看，应该录取甲；（2）从成绩看，应该录取乙．
【解析】
【分析】
利用加权平均数的计算公式计算即可．
【详解】
解：（1）听、说、读、写的成绩按的比确定，
则甲的平均成绩为：（分）．
乙的平均成绩为：（分）．
显然甲的成绩比乙高，
所以从成绩看，应该录取甲．
（2）听、说、读、写的成绩按照的比确定，
则甲的平均成绩为：（分）．
乙的平均成绩为：（分）．
显然乙的成绩比甲高，
所以从成绩看，应该录取乙．
【点睛】
本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
排名
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
代表团
山东
广东
浙江
江苏
上海
湖北
福建
湖南
四川
辽宁
金牌数
平均数
中位数
众数
方差
8.0
8.2
8.3
0.2
人员
甲
乙
丙
答辩成绩（分）
95
88
86
笔试成绩（分）
80
86
90
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
1班
87.5
90
③
2班
①
②
100
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
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