北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试课后练习题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：

由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　）A．平均数、众数              B．众数、中位数

C．平均数、方差 D．中位数、方差

2、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（     ）

A．8 B．13 C．14 D．15

3、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体

B．50名学生是总体的一个样本

C．每个学生是个体

D．样本容量是50名

4、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

5、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．

①这种调查采用了抽样调查的方式，

②7万名考生是总体，

③1000名考生是总体的一个样本，

④每名考生的数学成绩是个体．

A．2 B．3 C．4 D．0

6、下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　　）

A．了解某品牌电脑的使用寿命

B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况

C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查

D．了解公民的环保意识

7、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（       ）

A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名

C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时

8、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（       ）

A．6 B．5 C．4.5 D．4

9、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：

则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（       ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．

2、某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表：

（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是______；

（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是_______．

3、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．

4、数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．

5、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

如果将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 ____分．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某校为了了解八、九年级男生立定跳远情况，现从八、九年级男生中各随机抽取了名学生进行了测试，这些学生的成绩记为（厘米），对数据进行整理，将所得的数据分为组：（组：；组：；组：；组：；组：），学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：

A．八年级被抽取的男生立定跳远成绩频数分布直方图

B．九年级被抽取的男生立定跳远成绩扇形统计图

C．八年级被抽取的男生的立定跳远成绩在这一组的数据是：

D．九年级被抽取的男生的立定跳远成绩在这一组的数据是：

E．八、九年级男生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：______，______；

（2）若该校八年级有男生人、九年级有男生人，估计这两个年级男生立定跳远成绩不低于的人数一共多少人；

（3）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的男生立定跳远成绩更优异，请说明理由．（写出一条理由即可）

2、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：

（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；

（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；

（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．

3、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：

如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

4、在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，计算它们的平均数．

5、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的众数．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的定义进行判断即可．

【详解】

解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；

因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；

故选：B．

【点睛】

此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．

【详解】

解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，

所以这些队员年龄的众数为14岁，

故选C．

【点睛】

本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．

3、A

【解析】

【分析】

根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；

B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；

C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；

D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．

4、C

【解析】

【分析】

根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．

【详解】

解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：

项．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．

5、A

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．

【详解】

解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；

②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；

④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．

综上，正确的是①④，共2个，

故选：A．

【点睛】

本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．

6、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断即可得出答案．

【详解】

解：∵某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，

故A不符合题意；

∵“月兔二号”月球车零部件的状况适合普查，

故B符合题意；

∵我市中学生课外阅读时间情况适合抽样调查，

故C不符合题意；

∵公民的环保意识适合抽样调查，

故D不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应该选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、D

【解析】

【分析】

根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．

【详解】

解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；

B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；

C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；

D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．

8、D

【解析】

【分析】

先计算出x的值，再根据中位数的定义解答．

【详解】

解：∵2，5，5，7，x，3的平均数是4，

∴，

∴x=2，

数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，

∴中位数是，

故选：D．

【点睛】

此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键．

9、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

10、C

【解析】

【分析】

鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．

【详解】

解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．

故选：C．

【点睛】

本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

二、填空题

1、C

【解析】

【分析】

根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可．

【详解】

解：由统计图可知，

这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），

B有60×30%+40×20%＝26（分钟），

C有60×50%＝30（分钟），

D有40×60%＝24（分钟），

∵20＜24＜26＜30，

∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，

故答案为：C．

【点睛】

本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的．

2、     体育运动     10    

【解析】

【分析】

（1）从统计表中直接通过比较即可得到．

（2）利用统计表，找到对音乐感兴趣的人数，再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数，求出对应的百分比．

【详解】

解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得:

（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；

（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=．

故答案为：（1）体育运动；（2）10，

【点睛】

本题主要是统计表的相关知识，如何读懂统计表，从统计表获取信息是关键．

3、     96     96.4

【解析】

【分析】

先根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，求出x的值，然后求解平均数和中位数的定义进行求解即可．

【详解】

解：∵数据92、96、98、100、x的众数是96，

∴，

把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，

∴处在最中间的数是96，

∴中位数为96，

故答案为：96，96.4．

【点睛】

本题主要考查了平均数，中位数和众数，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义；中位数的定义：一组数据中按照从小到大或从大到小顺序排列处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；平均数的定义：一组数据的数据之和除以数据个数．

4、     4；     3.5；     3.21；

【解析】

【分析】

根据平均数、众数与中位数的定义求解．所有数据的和除以14得平均数；将这组数据从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数为中位数；4出现的次数最多为众数．

【详解】

 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列1、1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是．

【点睛】

本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

5、78

【解析】

【分析】

由创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，可以列式

，即可得到答案．

【详解】

解：∵创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩

∴＝78（分）．

则该应聘者的总成绩是78分．

故答案为：78

【点睛】

本题考查加权平均数的应用，牢记相关的知识并能准确计算是解题关键．

三、解答题

1、（1）225，238；（2）估计这两个年级男生立定跳远成绩不少于220 厘米的人数一共有1890人；（3）九年级的男生立定跳远成绩更优异，理由见解析．

【解析】

【分析】

（1）根据中位数，众数的定义求解即可；

（2）求出男生立定跳远成绩不少于220厘米的人数所占的百分比即可；

（3）根据中位数、众数进行比较得出答案．

【详解】

解：（1）八年级20名男生立定跳远成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为=225（厘米），

因此中位数是225，即m=225，

九年级20名男生立定跳远成绩出现次数最多的是238，共出现5次，因此众数是238，即k=238，

故答案为：225，238；

（2）1400×=770（人），1600×70%=1120（人），

770+1120=1890（人），

估计这两个年级男生立定跳远成绩不少于220 厘米的人数一共有1890人；

（3）九年级的男生立定跳远成绩更优异，理由：九年级男生立定跳远成绩的中位数、众数均比八年级的高．

【点睛】

本题考查了中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．

2、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．

【解析】

【分析】

（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；

（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；

（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．

【详解】

解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，

（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，

∴

（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．

【点睛】

此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．

3、甲7分，乙7.8分，丙6.4分，乙将被录用

【解析】

【分析】

按学历、经验和工作态度三项的比例得出每个人的成绩，比较后得出结果．

【详解】

解：甲的综合成绩为：分；

乙的综合成绩为：分；

丙的综合成绩为：分；

∴应该录用乙．

【点睛】

本题考查了加权平均数，熟知加权平均数的一半计算方法以及根据加权平均数作决策是解本题的关键．

4、39.1

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义求解分析．

【详解】

解：在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，结果如图所示：

则平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．

【点睛】

本题考查加权平均数，加权平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，掌握算数平均数是解题关键．

5、16

【解析】

【分析】

由题意根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数值进行分析即可得出答案.

【详解】

解：数据是我国近几届奥运会所获金牌数，分别为：5、16、16、28、32、51，

其中16出现次数最多，所以数据的众数为：16.

【点睛】

本题考查众数的定义，熟练掌握众数的定义即一组数据中出现次数最多的数值是解题的关键，注意有时众数在一组数中有好几个.