初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后作业题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后作业题，共16页。试卷主要包含了如果a﹣4b＝0，那么多项式2，不一定相等的一组是，若，，求的值是，用“※”定义一种新运算，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子：x2+2，，，， −5a，0中，单项式的个数是（　　）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2、下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．3、已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）A． B． C． D．4、如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．25、不一定相等的一组是（　　）A．2a与a+a B．a2b﹣ba2与0C．a﹣b与﹣（b﹣a） D．2（a﹣b）与2a﹣b6、若，，求的值是（    ）A．6 B．8 C．26 D．207、用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．如，则的值为（    ）A．-4 B．8 C．4 D．-88、关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　）A．系数是﹣ B．次数是4 C．系数是﹣ D．次数是59、下列计算正确的是（　　）A．a+b＝ab B．7a+a＝7a2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b10、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（    ）A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是 _____．﹣1abc3b  ﹣5 … 2、将同样大小的正方形按下列规律摆放，下面的图案中，在第n个图案中所有正方形的个数是_________个．（用含n的式子表示）3、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为______．
 4、观察：①32＝9＝4＋5，则有32＋42＝52；②52＝25＝12＋13，则有52＋122＝132；③72＝49＝24＋25，则有72＋242＝252；④92＝81＝40＋41，则有92＋402＝412，…．仔细观察式子的特点，请你用含n（n≥3，且n为自然数）的式子写出第n个式子：___．5、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于______.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知m＝1，n＝－1，求代数式3m2n＋mn－2（m2n－mn）的值．2、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道．甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为．（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积．（2）比较的大小，并求两者之差．3、计算：（1）（2）4、先化简，再求值：，其中，．5、先化简，再求值：，其中． ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据单项式的定义逐个分析判断即可，单项式是由数或字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式【详解】解：x2+2，，，， −5a，0中，， −5a，0是单项式，共3个，其他的不是单项式故选D【点睛】本题考查了单项式的定义，理解单项式的定义是解题的关键．2、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可．【详解】解：A. ，原选项不正确，不符合题意；B. ，原选项正确，符合题意；C. ，原选项不正确，不符合题意；D. ，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式．3、B【分析】根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．【详解】解：∵1＝；；；∴第n个数是：.故选：B．【点睛】本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．4、A【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可．【详解】解：∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了整式的加减--化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．5、D【分析】根据整式的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a，故选项A一定相等；B. a2b﹣ba2=0，故选项B一定相等；C.﹣（b﹣a）=a﹣b，故选项C一定相等；D. 2（a﹣b）=2a﹣2b，故选项D不一定相等；故选：D【点睛】此题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.6、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.7、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可．【详解】解：，∴，故选：A．【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键．8、C【分析】根据单项式的基本性质：单项式的次数（单项式中所以字母的指数的和）、系数（单项式中的数字因式）的定义解答即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，深刻理解单项式的次数和系数的定义是解题关键．9、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案．【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、7a+a＝8a，故B不符合题意．C、3x2y﹣2yx2＝x2y，故C符合题意．D、3a﹣（a﹣b）＝3a﹣a+b＝2a+b，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．10、C【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小．二、填空题1、3【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a＝3、c＝﹣1，再根据第9个数是﹣5可得b＝﹣5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣1+a+b＝a+b+c，解得：c＝﹣1，a+b+c＝b+c+3，解得：a＝3，∴数据从左到右依次为﹣1、3、b、﹣1、3、b，∴第9个数与第三个数相同，即b＝﹣5，∴每3个数“﹣1、3、﹣5”为一个循环组依次循环，∵2021÷3＝673……2，∴第221个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为3．故答案为：3【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．2、4n-1【分析】根据题意分析可得：第1个图案中正方形的个数4×1-1=3个，第2个图案中正方形的个数4×2-1=7个，…，根据找到的规律可求出第n个图案中所有正方形的个数．【详解】解：观察图案，发现：
第1个图案中，有4×1-1=3个正方形；
第2个图案中，有4×2-1=7个正方形；
第3个图案中，有4×3-1=11个正方形；
……
则第n个图案中正方形的个数是4n-1．故答案为：4n-1．【点睛】此题考查了整式的规律问题，解题的关键是正确分析题目中正方形的个数和序号的关系．3、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可．【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34①， 由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100， 即a2+b2=50②， 由①②得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8．【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.4、，则有．【分析】根据① ，则有；②，则有；③，则有，找到规律进行求解即可．【详解】解：∵① ，则有；②，则有；③，则有；④，则有，∴可以得到第n个式子为：，则有，故答案为：，则有．【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解．5、7【分析】根据已知完全平方式得出2（m-3）x=±2•x•4，求出即可．【详解】解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，
∴2（m-3）x=±2•x•4，
解得：m=7或-1，
故答案为：7或-1．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．三、解答题1、-4【解析】【分析】根据题意先运用整式的加减运算对代数式化简，进而代入m＝1，n＝－1进行计算即可.【详解】解：3m2n＋mn－2（m2n－mn）将m＝1，n＝－1，代入可得.【点睛】本题考查代数式化简求值，熟练掌握整式的加减运算与合并同类项的方法是解题的关键.2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；（2）由x>0，得到36x>33x，推出，根据整式加减法计算两者的差．【详解】解：（1），；（2）∵x>0，∴36x>33x，∴，即，．【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键．3、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键．4、，-12【解析】【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算．【详解】解：==，当，时，原式==-6-6=-12．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．5、，2【解析】【分析】先将原多项式化简，再将代入，即可求解．【详解】解： ，当时，原式 ．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．