初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试同步训练题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试同步训练题，共19页。试卷主要包含了已知，下列运算正确的是，下列计算正确的是，有理数a等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列各式：(1)1＝12；(2)2＋3＋4＝32；(3)3＋4＋5＋6＋7＝52；(4)4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；….请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是(　　)A．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112B．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112C．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112D．1006＋1008＋1009＋…＋3017＝201122、下列说法正确的是（    ）A．单项式的次数是3，系数是B．多项式的各项分别是，，5C．是一元一次方程D．单项式与能合并3、下列各式运算的结果可以表示为（    ）A． B．C． D．4、已知：x2﹣2x﹣5＝0，当y＝1时，ay3＋4by＋3的值等于4，则当y＝﹣1时，﹣2（x＋2by）＋（x2﹣ay3）的值等于（    ）A．1 B．9 C．4 D．65、下列运算正确的是（   ）A．x2＋x2＝2x4 B．x2∙x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x26、下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．7、下列计算正确的是（    ）A．3（x﹣1）＝3x﹣1 B．x2+x2＝2x4C．x+2y＝3xy D．﹣0.8ab+ab＝08、若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是（   ）A．±10 B．－5 C．5 D．±59、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a＋b|﹣|b﹣a|化简后得（    ）A．2b＋a B．2b﹣a C．a D．b10、数左手手指，1为大拇指，数到第2011时对应的手指是（　　）A．无名指 B．食指 C．中指 D．大拇指第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式﹣a2h的次数为 _____．2、已知x－2y＋3＝0，则代数式4y－2x－1的值为________．3、如下图，把个两个电阻R1，R2串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则，当，，时，则U的值为___________．4、若关于、的多项式中不含项，则______．5、观察下面一列数，1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，9，10，﹣11，﹣12，…则这列数的第2013个数是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数．请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来．2、【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，，求的值．【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵，∵，∵，，∴． 【方法运用】请你参照上面两种解法，解答以下问题．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．【拓展提升】如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积．3、（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接；②化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．4、化简：a（a﹣2b）+（a+b）2．5、（1）合并同类项：﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）化简求值：（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3nm﹣2m2），其中m＝﹣1，n＝﹣2 ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果．【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=7×7
可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，∴1005＋1006＋1007＋…＋3013＝200921006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112 ，故选C．【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．2、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可．【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项．正确掌握各定义是解答本题的关键．3、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误．故选B．【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式．4、D【分析】根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时可得出﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x+4b+x2+a，最后将x2﹣2x＝5，a+4b＝1代入该式即可求出答案．【详解】解：当y＝1时，ay3+4by+3＝a+4b+3＝4，∴a+4b＝1，∵x2﹣2x﹣5＝0， ∴x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时，﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x﹣4by+x2﹣ay3＝﹣2x+4b+x2+a∵a+4b＝1，x2﹣2x＝5，∴﹣2x+4b+x2+a＝﹣2x+x2+a+4b＝5+1＝6．故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，并整体代入是解题关键．5、C【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解．【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；B、 ，故本选项错误，不符合题意；C、 ，故本选项正确，符合题意；D、 ，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键．6、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可．【详解】解：A. ，原选项不正确，不符合题意；B. ，原选项正确，符合题意；C. ，原选项不正确，不符合题意；D. ，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式．7、D【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐一判断即可．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．8、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故选：A．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．9、C【分析】根据图判断a，a+b，b-a的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解．【详解】解：∵a＜0＜b，且＞，∴a＜0，a+b＜0，b-a＞0，∴|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-（b-a）=-a+a+b-b+a=a，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，利用绝对值的意义，合并同类项的法则，解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号．10、C【分析】根据题意可得：：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，从而得到2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，可得2011是第503个循环组的第2个数，即可求解．【详解】解：根据题意得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，∵2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，∴2010÷8＝251…2，∴2011是第252个循环组的第2个数，∴第2011与3的位置相同，即中指的位置．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．二、填空题1、3【分析】直接根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式﹣a2h的次数是：2+1=3．
故答案为：3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．2、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得．【详解】解：由得：，则，，，故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．3、295【分析】将，，，代入求解即可．【详解】解：将，，，代入可得：，，，故答案为：295．【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题意是解题关键．4、3【分析】先合并关于xy的同类项，再令项的系数等于零求解．【详解】解：=，∵多项式中不含项，∴-2k+6=0，∴k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．5、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，∵2013÷4=503…1，∴第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键．三、解答题1、，，，见解析【解析】【分析】根据多项式中次数为2的单项式中的数字因数得出a=-1，根据绝对值最小的数是0得出b=0，根据单项式的次数是所有字母的指数和2+1=3，得出c=2+1=3，再把各数在数轴上表示即可．【详解】解：∵a是多项式的二次项系数，∴a=-1，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，∵c是单项式的次数．∴c=2+1=3，,将各数在数轴上表示如下： 【点睛】本题考查的形式的项的系数，单项式的次数以及绝对值最小的数，用数轴表示数，掌握相关知识是解题关键．2、（1）；（2）；拓展提升：阴影部分的面积为14．【解析】【分析】（1）根据已知例题变换完全平方公式即可得；（2）将两个完全平方公式进行变换即可得； 拓展提升：根据图形可得，，结合题意，应用完全平方公式的变形可得，由正方形四条边相等及阴影部分的面积公式，代入求解即可得．【详解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴；拓展提升：∵，∴由图可得：，∴，∵，∴，∴，∵四边形ABGF和四边形CDEG为正方形，∴，，，∴阴影部分的面积为14．【点睛】题目主要考查完全平方公式的运用及变形，理解题中例题，综合运用两个完全平方公式是解题关键．3、（1）见解析；（2）①<<0<<；②【解析】【分析】（1）首先化简各数，进而在数轴上表示即可；（2）①结合数轴进而比较各数即可；②利用数轴进而去绝对值得出答案．【详解】解：（1）-（-4）=4，-|-3.5|=-3.5，+（-）=-，如图所示： ；（2）①由x，y在数轴上的位置可得：<<0<<； （3）由题意得：y<0，x>0，，∴x+y>0，y-x<0，∴原式===【点睛】本题主要考查了有理数大小比较以及数轴和绝对值，正确判断出各项符号是解题关键．4、【解析】【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：   ．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．5、（1）；（2）；．【解析】【分析】（1）直接根据合并同类项法则进行计算即可；（2）根据整式的加减运算法则将原式进行化简，代入计算即可．【详解】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝＝＝，当m＝﹣1，n＝﹣2，原式＝．【点睛】本题考查了整式的加减以及化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．