初中北京课改版第六章 整式的运算综合与测试巩固练习

这是一份初中北京课改版第六章 整式的运算综合与测试巩固练习，共16页。试卷主要包含了如果a﹣4b＝0，那么多项式2，把多项式按的降幂排列，正确的是，下列说法中，下列去括号正确的是．，若，，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法不正确的是（    ）A．的系数是 B．2不是单项式C．单项式的次数是2 D．是多项式2、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：            解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21＋23＋25＋27…＋101＝（     ）A． B． C． D．3、如图所示，有一些点组成的三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（）个点，每个图形总的点数可以表示为s，当时，s的值是（    ）A．36 B．33 C．30 D．274、下列各式中，计算结果为x10的是（　　）A．x5+x5 B．x2•x5 C．x20÷x2 D．（x5）25、如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．26、把多项式按的降幂排列，正确的是（    ）A． B．C． D．7、下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是；（5）与是同类项，其中正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、下列去括号正确的是（    ）．A． B．C． D．9、若，，，则的值为（    ）A． B． C．1 D．10、下列结论中，正确的是（    ）A．单项式的系数是3，次数是2B．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4C．单项式a的次数是1，没有系数D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|b|＝______．2、已知，两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是___．3、若代数式2a-b的值为3，则代数式4a-2b+1的值是_______．4、已知，则的值为________．5、一个单项式满足下列条件：①系数是，②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中，．2、先化简，再求值：3、化简求值 ，其中，4、化简：．5、硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析即可.【详解】解：的系数是，故A不符合题意；2是单项式，原说法错误，故B符合题意；单项式的次数是2，故C不符合题意；是多项式，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.2、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可．【详解】解：观察以下算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
发现规律：
1+3+5+7+9+…+19=100=102．
∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101=512
∴21+23+25+27+…+101=512-102=2501．
故选：B．【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律．3、C【分析】当时，，当时，，当时，，当时，，可以推出当时，，由此求解即可．【详解】解：当时，，当时，，当时，，当时，，∴当时，，∴当时，，故选C．【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．4、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；D、（x5）2＝x10，故D符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．5、A【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可．【详解】解：∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了整式的加减--化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．6、D【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】解：把多项式按的降幂排列：，故选：D【点睛】本题考查了多项式的知识，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．7、C【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、倒数的意义，多项式的定义，同类项的定义进行辨析即可．【详解】解：（1）整数与分数统称为有理数，说法正确；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，原说法错误；（3）多项式是三次二项式，原说法错误；（4）倒数等于它本身的数是，说法正确；（5）与是同类项，说法正确；综上，说法正确的有（1）（4）（5），共3个，故选：C．【点睛】本题考查了多项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数；乘积是1的两个数互为倒数．8、B【分析】根据去括号法则分别去括号即可．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵，，∴==3÷8=，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．10、B【分析】根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误不符合题意；B、﹣xyz2的系数是-1，次数是4，故本选项正确符合题意；C、单项式a的次数是1，系数是1，故本选项错误不符合题意；D、多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故本选项错误不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了多项式和单项式，熟记单项式数与字母的积的代数式，多项式是几个单项式的和等相关概念是解题的关键．二、填空题1、b+a【分析】根据数a，b在数轴上的位置得出，然后化简绝对值即可．【详解】解：根据数a，b在数轴上的位置可得：，∴，，∴|b﹣a|+|b|＝，故答案为：．【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，化简绝对值，根据点在数轴上的位置得出相应式子的正负是解本题的关键．2、【分析】根据数轴可得b＜0＜a，根据有理数的加法法则可得b−a＜0，再计算绝对值后化简即可求解．【详解】解：由数轴可得，则，则．故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．3、7【分析】代数式中4a-2b是2a-b的2倍，故用整体代入法即可解决．【详解】4a-2b+1=2(2a-b)+1=2×3+1=7故答案为：7【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解答本题的关键．4、25【分析】把已知条件，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解．【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案是：25．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式结构，灵活运用．5、（答案不唯一）【详解】根据题意中单项式的系数与次数是2，写出一个单项式即可．例如，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的次数与系数，理解单项式的定义是解题的关键．单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．三、解答题1、；．【解析】【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可．【详解】解：，，，；当，时，原式．【点睛】题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键．2、-5+5xy，0【解析】【分析】先去括号，后合并同类项，最后代入求值即可．【详解】原式= =-5+5xy，当x=1，y=-1时，原式= -5×+5×1×（-1）=0．【点睛】本题考查了去括号法则，合并同类项，正确去括号，合并同类项是解题的关键．3、+y，-17【解析】【分析】根据整式加减的运算法则“一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项”进行解答即可得．【详解】解：原式==，当，时，．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式加减的运算法则．4、【解析】【分析】去括号合并同类项即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．5、（1）裁剪出的侧面的个数为个，底面的个数为个；（2）30个．【解析】【分析】（1）先求出有张硬纸板用方法裁剪，再根据方法和方法列出代数式即可得；（2）结合（1）的答案，根据1个盒子由3个侧面和2个底面构成建立方程，解方程求出的值，由此即可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：有张硬纸板用方法裁剪，张硬纸板用方法裁剪，则裁剪出的侧面的个数为，裁剪出的底面的个数为，答：裁剪出的侧面的个数为个，底面的个数为个；（2）由题意得：，解得，则能做盒子的个数为（个），答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减、一元一次方程的应用，正确找出等量关系，并建立方程是解题关键．