初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课时练习

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课时练习，共16页。试卷主要包含了已知，若，，，则的值为，下列叙述中，正确的是，下列计算正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（   ）A． B．C． D．2、下列计算正确的是（   ）A． B．C． D．3、化简x－2（x+1）的结果是（    ）A．-x-2 B．-x＋2 C．x+2 D．x-24、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：            解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21＋23＋25＋27…＋101＝（     ）A． B． C． D．5、已知：x2﹣2x﹣5＝0，当y＝1时，ay3＋4by＋3的值等于4，则当y＝﹣1时，﹣2（x＋2by）＋（x2﹣ay3）的值等于（    ）A．1 B．9 C．4 D．66、若，，，则的值为（    ）A． B． C．1 D．7、下列叙述中，正确的是（　　）A．单项式的系数是B．a，π，52都是单项式C．多项式3a3b+2a2﹣1的常数项是1D．是单项式8、下列计算正确的是（    ）A．3（x﹣1）＝3x﹣1 B．x2+x2＝2x4C．x+2y＝3xy D．﹣0.8ab+ab＝09、下列运算正确的是（　　）A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6C．a7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a610、下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式﹣a2h的次数为 _____．2、已知x－2y＋3＝0，则代数式4y－2x－1的值为________．3、有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为_______．4、单项式的次数是_____________．5、若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，则ab＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．2、如图，在长方形ABCD中，AD＝8，DC＝6，点M是边AB的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动．设运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示线段PD＝　   　；（2）求阴影部分的面积（用含t的代数式表示）；（3）当t＝5秒时，求出阴影部分的面积．3、计算：（1）（2）4、先化简，再求值：，其中．5、计算：（1）   （2） ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．2、C【分析】由合并同类项可判断A，由积的乘方运算可判断B，C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；故B不符合题意；，运算正确，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键.3、A【分析】去括号合并同类项即可．【详解】解：x－2(x+1)=x-2x-2=-x-2．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．4、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可．【详解】解：观察以下算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
发现规律：
1+3+5+7+9+…+19=100=102．
∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101=512
∴21+23+25+27+…+101=512-102=2501．
故选：B．【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律．5、D【分析】根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时可得出﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x+4b+x2+a，最后将x2﹣2x＝5，a+4b＝1代入该式即可求出答案．【详解】解：当y＝1时，ay3+4by+3＝a+4b+3＝4，∴a+4b＝1，∵x2﹣2x﹣5＝0， ∴x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时，﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x﹣4by+x2﹣ay3＝﹣2x+4b+x2+a∵a+4b＝1，x2﹣2x＝5，∴﹣2x+4b+x2+a＝﹣2x+x2+a+4b＝5+1＝6．故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，并整体代入是解题关键．6、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵，，∴==3÷8=，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．7、B【分析】根据单项式的定义，单项式的系数的定义，多项式的项的定义逐个判断即可．【详解】解：A．单项式的系数是，故本选项不符合题意；B．a，π，52都是单项式，故本选项符合题意；C．多项式3a3b+2a2﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；D．是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的系数和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键．8、D【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐一判断即可．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．9、A【分析】根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项正确，故符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项错误，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．10、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、3【分析】直接根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式﹣a2h的次数是：2+1=3．
故答案为：3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．2、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得．【详解】解：由得：，则，，，故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．3、6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a，且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3，将前2021个代数式全部求出后，求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案．【详解】解：由题意可知：第1011个代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为：2020b-2019a，第2021个代数式为：2021b-2020a，∴前2021个代数式的和的值：b+（2b-a）+…+（2021b-2020a）=(1+2+3+⋯+2021)b-(1+2+3+⋯+2020)a=2021（1011b-1010a）=2021×3=6063故答案为：6063【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将前2021个代数式的和进行化简．4、3【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．【详解】解：单项式的次数是1+2=3，
故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数．5、-1【分析】先根据单项式次数和次数的定义求出a、b的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，∴a＝﹣1，b＝3，代入运算即可．∴ab＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了单项式次数和系数的定义，代数式求值，有理数的乘方，熟知单项式的系数和次数的定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．三、解答题1、【解析】【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：，=，=，=．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间即可表示出，根据线段的差即可求得；（2）根据即可求得求阴影部分的面积（3）将t＝5代入（2）的代数式中即可求解【详解】解：（1） AD＝8，设运动时间为t秒，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动，故答案为：（2）四边形是长方形点M是边AB的中点，（3）当时，【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，表示出PD是解题的关键．3、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键．4、【解析】【分析】先去括号，再根据合并同类项化简，最后将代入到化简后的结果进行计算即可【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确的去括号是解题的关键．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）分别计算同底数幂的乘法，积的乘方运算，再合并同类项即可；（2）先计算多项式乘以多项式，结合平方差公式进行简便运算，再合并同类项即可.【详解】解：（1）   （2） 【点睛】本题考查的是幂的运算，合并同类项，整式的乘法运算，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.