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    精品解析京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测评试卷(精选)

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    初中数学第六章 整式的运算综合与测试巩固练习

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    这是一份初中数学第六章 整式的运算综合与测试巩固练习,共17页。试卷主要包含了单项式的系数和次数分别是,下列运算正确的是,下列说法正确的是,下列各式中,计算结果为的是等内容,欢迎下载使用。
    京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、用“※”定义一种新运算:对于任何有理数ab,规定.如,则的值为(    A.-4 B.8 C.4 D.-82、下列运算不正确的是(    A. B. C. D.3、若,则的值为(       A.5 B.2 C.10 D.无法计算4、单项式的系数和次数分别是(    A.-2,5 B.,5 C.,2 D.,25、下列运算正确的是(       A. B. C. D.6、下列说法正确的是(  A.0不是单项式 B.单项式xy的次数是1C.单项式的系数是 D.多项式的一次项次数是—17、下列运算正确的是(    A. B. C. D.8、下列各式中,计算结果为的是(    A. B.C. D.9、如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为96,我们发现第一次输出的结果为48;第二次输出的结果为24,…,则第2019次输出的结果为(  )A.0 B.1 C.2 D.﹣110、小明发现一种方法来扩展数,并称这种方法为“展化”,步骤如下(以﹣11为例):①写出一个数:﹣11;②将该数加1,得到数:﹣10;③将上述两数依序合并在一起,得到第一次展化后的一组数:[﹣11,﹣10];④将[﹣11,﹣10]各项加1,得到[﹣10,﹣9],再将这两组数依序合并,可得第二次展化后的一组数:[﹣11,﹣10,﹣10﹣9];…按此步骤,不断展化,会得到一组数:[﹣11,﹣10,﹣10,﹣9,﹣10,﹣9,﹣9,﹣8].则这组数的第255个数是(    A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.11第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、单项式的系数是_______.2、单项式22a6b3的系数是_____.3、黑白两种颜色的纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,第n个图形有白纸片____________张. 4、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第21个图案需要棋子_______枚.5、计算b3b4=_____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图1是2022年1月的月历.(1)带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数,不改变带阴影的方框的大小,将方框移动几个位置试试,三个数之和能否为36?请运用方程的知识说明理由:(2)如图2,带阴影的框是“7”字型框,设框中的四个数之和为t,则t是否存在最大值,若存在,请求出.若不存在,请说明理由;t能否等于92,请说明理由.2、(1)如图(1)所示的大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积是______(写成平方差的形式)(2)若将图(1)中的阴影部分剪下来,拼成如图(2)所示的长方形,则阴影部分的面积是_________(写成多项式相乘的形式)(3)比较两图中的阴影部分的面积,可以得到公式为____________(4)应用公式计算:3、先化简,再求值:,其中4、先化简,再求值: ;其中5、先化简再求值:(1),其中a=1,b=2.(2),其中x= ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可.【详解】解:故选:A.【点睛】题目主要考查计算代数式的值,理解题目中心定义的运算是解题关键.2、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项.【详解】解:A、,原选项正确,故不符合题意;B、,原选项正确,故不符合题意;C、不是同类项,不能合并,原选项错误,故符合题意;D、,原选项正确,故不符合题意;故选C.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项,熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键.3、A【分析】利用平方差公式:进行求解即可.【详解】解:∵故选A.【点睛】本题主要考查了平方差公式,熟知平方差公式是解题的关键.4、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答.【详解】解:单项式的系数和次数分别是,2+1+2=5,故选:B.【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义,熟记定义是解题的关键.5、B【分析】根据同底数幂的乘除法,积的乘方,幂的乘方的计算法则求解即可.【详解】解:A、,计算错误,不符合题意;B、,计算正确,符合题意;C、,计算错误,不符合题意;D、,计算错误,不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,积的乘方,幂的乘方,熟知相关计算法则是解题的关键.6、C【分析】根据单项式的判断,单项式的系数与次数,多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解:A. 0是单项式,故该选项不正确,不符合题意;    B. 单项式xy的次数是2,故该选项不正确,不符合题意;C. 单项式的系数是,故该选项正确,符合题意;D. 多项式的一次项次数是2,故该选项不正确,不符合题意;故选C【点睛】本题考查了单项式的判断,单项式的系数与次数,多项式的次数、项数等概念,掌握以上知识是解题的关键.单项式中,所有字母的指数和叫单项式的次数,数字因数叫单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数,通常系数不为0,应为有理数, 多项式的每一项都有次数,其中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数,一个多项式的项数就是合并同类项后用“+”或“-”号之间的多项式个数,次数就是次数和最高的那一项的次数; 一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数;多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数.7、C【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算,然后选择正确答案.【详解】A、a2a不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、axay不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、,计算正确,故本选项正确;D、(,故本选项错误.故选:C.【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项,掌握相关的运算法则是解题的关键.8、B【分析】根据幂的运算法则即可求解.【详解】A. =,故错误;    B. =,正确;C. 不能计算,故错误;    D. =,故错误;故选B.【点睛】此题主要考查幂的运算,解题的关键是熟知其运算法则.9、B【分析】按照程序进行计算,发现规律,利用规律求解即可.【详解】解:当输入x=96时,第一次输出96×=48;当输入x=48时,第二次输出48×=24;当输入x=24时,第三次输出24×=12;当输入x=12时,第四次输出12×=6;当输入x=6时,第五次输出6×=3;当输入x=3时,第六次输出3×3﹣1=8;当输入x=8时,第七次输出8×=4;当输入x=4时,第八次输出4×=2;当输入x=2时,第九次输出2×=1;当输入x=1时,第十次输出3×1﹣1=2;∴从第8次开始,以2,1的形式循环出现,∵(2019﹣7)÷2=1006,∴第2019次输出的结果为:1.故选:B【点睛】本题考查了有理数的运算,解题关键是根据运算结果发现规律,利用规律解题.10、B【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律,再按照规律倒推出结果.【详解】解:依题意有-11第1次展化为[﹣11,﹣10],有2个数-11第2次展化为[﹣11,﹣10,﹣10,﹣9],有22个数-11第3次展化为[﹣11,﹣10,﹣10,﹣9,﹣10,﹣9,﹣9,﹣8],有23个数由此可总结规律-11第n次展化为[﹣11,﹣10,﹣10,﹣9,﹣10,﹣9,﹣9,﹣8,……],有2n个数∴-11第8次展化有28=256个数∴第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选:B.【点睛】此题主要考查了数字变化规律,观察得出每次展化之间的关系是解题的关键.二、填空题1、【分析】单项式的系数指的是单项式中的数字因式,观察所给单项式,进而得出系数.【详解】解:为数字因式即为单项式的系数故答案为:【点睛】本题考察了单项式的系数.解题的关键在于区分单项式中的数字因式与字母因式.2、22【分析】根据单项式系数的定义直接可得出答案【详解】解:单项式的系数是 22 .故答案为22.【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,要注意数字因数前面的符号要带着.3、(3n+1)n)【分析】先求出每一个图形的白色纸片的块数,找出规律,后一个图形比前一个图形的白色纸片多3块,然后总结出第n个图形的表示纸片的块数;【详解】解:第1个图形有白色纸片有:4=3+1块,第2个图形有白色纸片有:7=3×2+1块,第3个图形有白色纸片有:10=3×3+1块,…,n个图形有白色纸片:3n+1块,故答案为:(3n+1).【点睛】本题考查了图形的变化规律,观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块,从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键.4、【分析】图案中,黑色棋子个数为;图案中,黑色棋子个数为;图案中,黑色棋子个数为;得出规律,进而求解出图案中,黑色棋子个数.【详解】解:图案中,黑色棋子个数为图案中,黑色棋子个数为图案中,黑色棋子个数为得出规律为图案中,黑色棋子个数为时,黑色棋子个数为故答案为:【点睛】本题主要考察了总结规律.解题的关键在于是否能够根据数据的特征推导出规律.5、【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得.【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解题关键.三、解答题1、(1)三数之和不为36,理由见解析;(2)①t存在最大值且最大值为88;②t不能等于92,理由见解析.【解析】【分析】(1)设中间行的那个数为xx>7),则同一列上一行的数为x-7,同一列下一行的数为x+7,然后求和即可判断和说明;(2)①设中间行的那个数为x(9<x<24),则其余数分别为x-7、x-8、x+7,然后求和,即可说明;②根据①确定t的取值范围,然后判断即可.【详解】解:(1)三数之和不为36,理由如下:设中间行的那个数为xx>7),则同一列上一行的数为x-7,同一列下一行的数为x+7,所以这三个数之和为:(x-7)+x+(x+7)=3x只有x=12时,三数之和为36,故三数之和不为36;(2)①t存在最大值且最大值为88设中间行的那个数为x(9<x<24),则其余数分别为x-7、x-8、x+7,所以,t=(x-8)+(x-7)+x+(x+7)=4x-8(9<x<24)x=24时,t有最大值88;t不能等于92,理由如下:由①得t=4x-8(9<x<24)所以t的取值范围为24<t<88所以t不能等于92.【点睛】本题主要考查了整式的加减,发现日历中左右相邻的数相隔1、上下相邻的数相隔7是解答本题的关键. .2、(1)a2b2;(2)(ab)(ab);(3)(ab)(ab)=a2b2;(4)【解析】【分析】(1)根据面积的和差,可得答案;(2)根据长方形的面积公式,可得答案;(3)根据图形割补法,面积不变,可得答案;(4)根据平方差公式计算即可.【详解】解:(1)如图(1)所示,阴影部分的面积是a2b2故答案为:a2b2(2)根据题意知该长方形的长为ab、宽为ab则其面积为(ab)(ab),故答案为:(ab)(ab);(3)由阴影部分面积相等知(ab)(ab)=a2b2故答案为:(ab)(ab)=a2b2(4)【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用,灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键.3、,-20【解析】【分析】原式去括号,再合并同类项化简,继而将ab的值代入计算可得.【详解】解:原式时,原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值,解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则.4、x2y+5xy2,42.【解析】【分析】先运用去括号法则去括号,然后合并同类项,化简整式,最后代入求值即可.【详解】解:原式=4x2y-xy2-3x2y+6xy2=x2y+5xy2x=3,y=-2时,原式=32(-2)+53(-2)2=-18+60=42.【点睛】本题考查了整式加减的化简求值.去括号时应注意:①不要漏乘;②括号前面是“-”,去括号后括号里面的各项都要变号.5、(1),2;(2)【解析】【分析】(1)先去括号,再计算整式的加减,然后将的值代入计算即可得;(2)先去括号,再计算整式的加减,然后将的值代入计算即可得.【详解】解:(1)原式代入得:原式(2)原式代入得:原式【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键. 

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