初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试综合训练题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试综合训练题，共17页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列计算正确的是，下列各式中，计算正确的是，下列结论中，正确的是，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把式子去括号后正确的是（   ）A． B． C． D．2、下列计算正确的是（   ）A． B．C． D．3、已知，，则（    ）A．2 B．3 C．9 D．184、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．5、下列计算正确的是（　　）A．a+b＝ab B．7a+a＝7a2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b6、下列各式中，计算正确的是（    ）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab27、下列结论中，正确的是（　　）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式x2+y2﹣1的常数项是1D．多项式x2+2x+18是二次三项式8、下列运算中，正确的是（    ）A．a2a3a2 B．2p(p)3p C．mm0 D．9、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（   ）A．-6 B．-3 C．-8 D．-210、下列关于整式的说法错误的是（    ）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3C．多项式是二次三项式 D．单项式与ba是同类项第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为_____．（结果要化简）2、减去等于的多项式是______．3、将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_____．4、单项式的系数是_______．5、正方形ABDC的轨道上有甲乙两只智能蚂蚁，同时从A出发，甲沿着正方形轨道顺时针出发，速度为每秒1cm，乙沿着正方形轨道逆时针出发，速度为每秒3cm，已知正方形ABDC的轨道边长为1cm，则甲乙在第2021次相遇时的位置在_____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简求值：（1）化简：2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2；（2）求值：当（x+2）2+|y+1|＝0时，求（1）中式子的值．2、计算：3、在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数．请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来．4、王老师在黑板上写下了四个算式：①；②；③；④；……认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1）       ；       ．（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．5、计算：（1）（2） ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案．【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．2、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．3、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．4、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则．5、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案．【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、7a+a＝8a，故B不符合题意．C、3x2y﹣2yx2＝x2y，故C符合题意．D、3a﹣（a﹣b）＝3a﹣a+b＝2a+b，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．6、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可．【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则．7、D【详解】根据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案．【分析】解：A、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数也是1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．8、B【分析】根据合并同类项法则逐项计算即可．【详解】解：A. a2a3a，原选项不正确，不符合题意；B. 2p(p)3p，原选项正确，符合题意；C. mmm，原选项不正确，不符合题意；D. 不是同类项，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．9、B【分析】先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】解：第1次输出的结果为；第2次输出的结果为；第3次输出的结果为；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出的结果为；第8次输出的结果为，…，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以−4，−2，−1，−6，−3，−8循环往复的，因为，所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为−3，故选：B．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键．10、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可．【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．二、填空题1、【分析】根据题意利用阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+S△DMF﹣S△ABD﹣S△BEF进而求出答案．【详解】解：如图所示：当a＝4cm时阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+S△DMF﹣S△ABD﹣S△BEF＝a×a+2×2+×（a- 2）×2﹣×a×a﹣×2×（a+ 2）＝＝，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数式和整式的运算，正确理解总面积减去空白面积＝阴影部分面积，列出算式进行计算是解题关键．2、【分析】根据差+减数=被减数，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：=，
故答案为：．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、256【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，…即只有256．【详解】解：由题意可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号∴经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；∵2n＜500，即n＜9，∴当圆圈只剩一个人时，n＝8，∴这个同学的编号为2n＝28＝256．故答案为：256．【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，有理数的乘方，解题的关键在于发现留下的人的编号与2之间的关系．4、【分析】单项式的系数指的是单项式中的数字因式，观察所给单项式，进而得出系数．【详解】解：中为数字因式即为单项式的系数故答案为：．【点睛】本题考察了单项式的系数．解题的关键在于区分单项式中的数字因式与字母因式．5、B点【分析】根据题意得出甲乙第一次相遇的位置是B点，第二次相遇的位置是D点，第三次相遇的位置是C点，第四次相遇的位置是A点，可得出四个为一循环，即可得出第2021次相遇时的位置．【详解】解：∵甲沿着正方形轨道顺时针出发，速度为每秒1cm，乙沿着正方形轨道逆时针出发，速度为每秒3cm，第一秒时，甲从A点顺时针走到B点，乙从A点逆时针走到B点，此时甲乙相遇；第二秒时，甲从B点顺时针走到D点，乙从B点逆时针走到D点，此时甲乙相遇；第三秒时，甲从D点顺时针走到C点，乙从D点逆时针走到C点，此时甲乙相遇；第四秒时，甲从C点顺时针走到A点，乙从C点逆时针走到A点，此时甲乙相遇；第五秒时，甲从A点顺时针走到B点，乙从A点逆时针走到B点，此时甲乙相遇；......∴四个为一循环，∴余1，∴甲乙在第2021次相遇时的位置在B点．故答案为：B点．【点睛】此题考查了规律问题，解题的关键是正确分析出题目中的规律．三、解答题1、（1）﹣x2y；（2）4【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2＝2x2y﹣2xy2﹣3x2y﹣3xy2+5xy2＝﹣x2y；（2）∵（x+2）2+|y+1|＝0，∴x+2＝0，y+1＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣1，则﹣x2y＝﹣（﹣2）2×（﹣1）＝4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．2、【解析】【分析】先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可【详解】解：==．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．3、，，，见解析【解析】【分析】根据多项式中次数为2的单项式中的数字因数得出a=-1，根据绝对值最小的数是0得出b=0，根据单项式的次数是所有字母的指数和2+1=3，得出c=2+1=3，再把各数在数轴上表示即可．【详解】解：∵a是多项式的二次项系数，∴a=-1，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，∵c是单项式的次数．∴c=2+1=3，,将各数在数轴上表示如下： 【点睛】本题考查的形式的项的系数，单项式的次数以及绝对值最小的数，用数轴表示数，掌握相关知识是解题关键．4、（1），；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题目给出的规律写出和即可；（2）利用平方差公式计算得出答案．【详解】（1），，故答案为：，；（2），∵n为正整数，∴两个连续奇数的平方差是8的倍数．【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键．5、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键．