2020-2021学年第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题

这是一份2020-2021学年第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了观察下列各式，下列运算正确的是，下列运算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算中，正确的是（    ）A．a2a3a2 B．2p(p)3p C．mm0 D．2、已知，m，n均为正整数，则的值为（    ）．A． B． C． D．3、多项式的次数和常数项分别是（    ）A．1和 B．和 C．2和 D．3和4、观察下列各式：(1)1＝12；(2)2＋3＋4＝32；(3)3＋4＋5＋6＋7＝52；(4)4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；….请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是(　　)A．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112B．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112C．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112D．1006＋1008＋1009＋…＋3017＝201125、若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是（   ）A．±10 B．－5 C．5 D．±56、下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）7、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（    ）A．a-b B．-a-b C．a+b D．–a+b8、下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．9、下列运算中正确的是（　　）A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x210、下列说法不正确的是（    ）A．的系数是 B．2不是单项式C．单项式的次数是2 D．是多项式第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式的系数是______，次数是____．2、有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为_______．3、加上等于的多项式是______．4、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝_____．5、单项式22a6b3的系数是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中．2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．3、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，求的值．解：因为所以所以得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则                  ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．4、计算：（1）（2）5、一辆大客车上原有人，中途有一半的乘客下车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客人．（1）求中途上车的乘客有多少人；（温馨提示：请用含有m，n的式子表示）（2）当，时，中途上车的乘客有多少人？ ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】根据合并同类项法则逐项计算即可．【详解】解：A. a2a3a，原选项不正确，不符合题意；B. 2p(p)3p，原选项正确，符合题意；C. mmm，原选项不正确，不符合题意；D. 不是同类项，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．2、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果．【详解】解：∵∴故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．3、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数；多项式中不含字母的项是常数项．【详解】解：有题意可知多项式的次数为3，常数项为故选D．【点睛】本题考查了多项式的次数和常数项．解题的关键在于正确判断次数所在的项．常数项的符号是易错点．4、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果．【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=7×7
可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，∴1005＋1006＋1007＋…＋3013＝200921006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112 ，故选C．【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．5、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故选：A．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．6、B【分析】根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2对各选项分别进行判断．【详解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算．故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．7、D【分析】根据去括号法则进行计算即可．【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是–a+b．故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号．8、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．9、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．【详解】解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；D、x+x＝2x，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．10、B【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析即可.【详解】解：的系数是，故A不符合题意；2是单项式，原说法错误，故B符合题意；单项式的次数是2，故C不符合题意；是多项式，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.二、填空题1、    5    【分析】根据单项式系数、次数的定义即可求解．【详解】解：单项式的系数是，次数是5．故答案为，5．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和，注意是常数．2、6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a，且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3，将前2021个代数式全部求出后，求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案．【详解】解：由题意可知：第1011个代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为：2020b-2019a，第2021个代数式为：2021b-2020a，∴前2021个代数式的和的值：b+（2b-a）+…+（2021b-2020a）=(1+2+3+⋯+2021)b-(1+2+3+⋯+2020)a=2021（1011b-1010a）=2021×3=6063故答案为：6063【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将前2021个代数式的和进行化简．3、【分析】根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键．4、2b【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可得c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，再根据绝对值的意义进行化简即可．【详解】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，a＜0＜c＜b，，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝c﹣a+b﹣c+a+b＝2b，故答案为：2b【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减法的运算法则，绝对值的化简，去括号，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键．5、22【分析】根据单项式系数的定义直接可得出答案【详解】解：单项式的系数是 22 ．故答案为22．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，要注意数字因数前面的符号要带着．三、解答题1、，2【解析】【分析】先将原多项式化简，再将代入，即可求解．【详解】解： ，当时，原式 ．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．2、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2．【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可．【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）==5；（3）===；（4）==x2．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键．3、（1）；（2）17；（3）【解析】【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可．【详解】解：（1）∵，，∴，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，∴，故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，∴AB=AC+BC=a+b=6，∴∵，∴，∴，∴，又∵四边形BCFG是正方形，∴CF=CB，∴．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意．4、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键．5、（1）；（2）18【解析】【分析】（1）根据等量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，即可求解；（2）把，代入上式可得上车乘客人数．【详解】∵车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+上车人数∴=+中途上车人数∴中途上车人数==（2）把，代入得即当，时，中途上车的乘客有18人．【点睛】本题考查了整式的加减，要分析透题中的数量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，用代数式表示各个量后代入即可．