数学七年级下册第六章 整式的运算综合与测试练习

这是一份数学七年级下册第六章 整式的运算综合与测试练习，共17页。试卷主要包含了下列关于整式的说法错误的是，下列运算中，正确的是，下列式子正确的等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子正确的是（    ）A． B．C． D．2、下列叙述中，正确的是（　　）A．单项式的系数是B．a，π，52都是单项式C．多项式3a3b+2a2﹣1的常数项是1D．是单项式3、下列各式中，计算结果为的是（    ）A． B．C． D．4、下列关于整式的说法错误的是（    ）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3C．多项式是二次三项式 D．单项式与ba是同类项5、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为  （    ）A．﹣2 B．0 C．2 D．36、下列运算中，正确的是（    ）A．a2a3a2 B．2p(p)3p C．mm0 D．7、下列式子正确的（    ）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋dC．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z8、若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是（   ）A．±10 B．－5 C．5 D．±59、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（   ）A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋410、下列运算正确的是（   ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下面一列数，1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，9，10，﹣11，﹣12，…则这列数的第2013个数是______．2、利用一边为另一边为的等腰三角形做拼图游戏，按照如图所示的方式组合，当使用第个等腰三角形时，所拼成的图形的周长为___________．3、数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|b|＝______．4、若a＋b＝3，ab＝1，则（a﹣b）2＝________．5、单项式22a6b3的系数是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在长方形ABCD中，AD＝8，DC＝6，点M是边AB的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动．设运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示线段PD＝　   　；（2）求阴影部分的面积（用含t的代数式表示）；（3）当t＝5秒时，求出阴影部分的面积．2、已知多项式，．（1）化简：；（2）当，时，求的值．3、（1）已知多项式的值与字母x的取值无关，求多项式的值．（2）当时，多项式的值为5，当时，多项式的值是多少？4、已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．5、（1）合并同类项：﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）化简求值：（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3nm﹣2m2），其中m＝﹣1，n＝﹣2 ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．2、B【分析】根据单项式的定义，单项式的系数的定义，多项式的项的定义逐个判断即可．【详解】解：A．单项式的系数是，故本选项不符合题意；B．a，π，52都是单项式，故本选项符合题意；C．多项式3a3b+2a2﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；D．是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的系数和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键．3、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. =，故错误；    B. =，正确；C. 不能计算，故错误；    D. =，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．4、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可．【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．5、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．6、B【分析】根据合并同类项法则逐项计算即可．【详解】解：A. a2a3a，原选项不正确，不符合题意；B. 2p(p)3p，原选项正确，符合题意；C. mmm，原选项不正确，不符合题意；D. 不是同类项，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．7、B【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可．【详解】解：A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意；B. ﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意；C. x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 z，原选项不正确，不符合题意；D. ﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号．8、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故选：A．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．9、A【分析】由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解．【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1．
故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及完全平方公式．10、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A. ，故该选项错误，    B. ，故该选项错误，    C. ，故该选项正确，    D. ，故该选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．二、填空题1、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，∵2013÷4=503…1，∴第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键．2、或【分析】根据题意分两种情况讨论：①当腰为2a，底为3a时，②当腰为3a，底为2a时，求出答案．【详解】解：①当腰为2a，底为3a时，根据图形可得：
第一个图形的周长是2×2a+1×3a=4a+1×3a，
第二个图形的周长是2×2a+2×3a=4a+2×3a，
第三个图形的周长是2×2a+3×3a=4a+3×3a，
第四个图形的周长是2×2a+4×3a=4a+4×3a，
第五个图形的周长是2×2a+5×3a=4a+5×3a，
则第n个图形的周长为：4a+n·3a=．
②当腰为3a，底为2a时，根据图形可得：
第一个图形的周长是2×3a+1×2a=6a+1×2a，
第二个图形的周长是2×3a+2×2a=6a+2×2a，
第三个图形的周长是2×3a+3×2a=6a+3×2a，
第四个图形的周长是2×3a+4×2a=6a+4×2a，
第五个图形的周长是2×3a+5×2a=6a+5×2a，
则第n个图形的周长为：6a+n·2a=．
 故答案为：或．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，通过观察分析得出规律，注意分两种情况讨论解答．3、b+a【分析】根据数a，b在数轴上的位置得出，然后化简绝对值即可．【详解】解：根据数a，b在数轴上的位置可得：，∴，，∴|b﹣a|+|b|＝，故答案为：．【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，化简绝对值，根据点在数轴上的位置得出相应式子的正负是解本题的关键．4、5【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．【详解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，则a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案为：5．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．5、22【分析】根据单项式系数的定义直接可得出答案【详解】解：单项式的系数是 22 ．故答案为22．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，要注意数字因数前面的符号要带着．三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间即可表示出，根据线段的差即可求得；（2）根据即可求得求阴影部分的面积（3）将t＝5代入（2）的代数式中即可求解【详解】解：（1） AD＝8，设运动时间为t秒，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动，故答案为：（2）四边形是长方形点M是边AB的中点，（3）当时，【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，表示出PD是解题的关键．2、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）把，代入化简即可；（2）把，代入（1）中化简出的式子中计算即可．【详解】(1)；（2），，．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握整式的运算法则与运算顺序是解题的关键．3、（1）-9；（2）-1【解析】【分析】（1）利用多项式的定义得出m，n的值，进而代入求出即可；（2）把代入得，再将代入求出即可．【详解】①，由题意可得，，所以，，将去括号，得，合并同类项得，将，代入，得，所以代数式的值为．②解：把代入得，当时，．【点睛】此题主要考查了整式的加减，多项式的定义，得出关于x系数之间关系是解题关键．4、3【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后将已知式子的值代入求解即可．【详解】解：，，，，当，时，原式，．【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的化简方法是解题关键．5、（1）；（2）；．【解析】【分析】（1）直接根据合并同类项法则进行计算即可；（2）根据整式的加减运算法则将原式进行化简，代入计算即可．【详解】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝＝＝，当m＝﹣1，n＝﹣2，原式＝．【点睛】本题考查了整式的加减以及化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．