初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试达标测试

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试达标测试，共15页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列结论中，正确的是，下列各式中，计算结果为的是，下列数字的排列，单项式的系数和次数分别是，多项式＋1的次数是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不一定相等的一组是（　　）A．2a与a+a B．a2b﹣ba2与0C．a﹣b与﹣（b﹣a） D．2（a﹣b）与2a﹣b2、多项式的次数和常数项分别是（    ）A．1和 B．和 C．2和 D．3和3、下列计算正确的是（   ）A． B．C． D．4、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．5、下列结论中，正确的是（    ）A．单项式的系数是3，次数是2B．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4C．单项式a的次数是1，没有系数D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式6、下列各式中，计算结果为的是（    ）A． B．C． D．7、下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（    ）A．100 B．125 C．150 D．1758、单项式的系数和次数分别是（    ）A．－2，5 B．，5 C．，2 D．，29、多项式＋1的次数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．410、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（   ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、定义一种新运算⊗：x⊗y＝3x﹣2y，那么（﹣5）⊗4＝___．2、如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为_____．（结果要化简）3、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子_______枚．4、单项式的系数是____________5、比较大小：____三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简求值 ，其中，2、马虎同学在计算A﹣（ab﹣2bc+4ac﹣3）时，由于马虎，将“A﹣”错看成了“A+”，求得的结果为3ab﹣2ac+5bc．（1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果；（2）当字母a和b满足什么关系时，正确的计算结果与字母c的取值无关．3、先化简，再求值：，其中，b＝－3．4、如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．（1）________厘米，________厘米（用含x的整式分别表示）；（2）求长方形ABCD的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求其值．5、计算： ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据整式的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a，故选项A一定相等；B. a2b﹣ba2=0，故选项B一定相等；C.﹣（b﹣a）=a﹣b，故选项C一定相等；D. 2（a﹣b）=2a﹣2b，故选项D不一定相等；故选：D【点睛】此题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.2、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数；多项式中不含字母的项是常数项．【详解】解：有题意可知多项式的次数为3，常数项为故选D．【点睛】本题考查了多项式的次数和常数项．解题的关键在于正确判断次数所在的项．常数项的符号是易错点．3、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．4、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可．【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键．5、B【分析】根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误不符合题意；B、﹣xyz2的系数是-1，次数是4，故本选项正确符合题意；C、单项式a的次数是1，系数是1，故本选项错误不符合题意；D、多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故本选项错误不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了多项式和单项式，熟记单项式数与字母的积的代数式，多项式是几个单项式的和等相关概念是解题的关键．6、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. =，故错误；    B. =，正确；C. 不能计算，故错误；    D. =，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．7、C【分析】由2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，可得第n个数为n3+n2，由此求解即可．【详解】解：∵2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，∴下一个数是53+52=125+25=150．（第n个数为n3+n2）．故选C．【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意找到规律是解题的关键．8、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答．【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B．【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键．9、C【分析】根据多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）即可得．【详解】解：2a2b−ab2−ab＋1∵2a2b的次数是2+1=3，ab2的次数是1+2=3，ab的次数是1+1=2，∴这个多项式的次数是3，故选：C．【点睛】本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键．10、A【分析】由，，代入计算即可求出A的值．【详解】解：∵，由题意知：，则：A＝，A＝，＝，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．二、填空题1、-23【分析】根据新定义的运算代入数值计算即可得．【详解】解：∵，∴，，．故答案为：﹣23．【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题目中新定义的运算是解题关键．2、【分析】根据题意利用阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+S△DMF﹣S△ABD﹣S△BEF进而求出答案．【详解】解：如图所示：当a＝4cm时阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+S△DMF﹣S△ABD﹣S△BEF＝a×a+2×2+×（a- 2）×2﹣×a×a﹣×2×（a+ 2）＝＝，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数式和整式的运算，正确理解总面积减去空白面积＝阴影部分面积，列出算式进行计算是解题关键．3、【分析】图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；得出规律，进而求解出图案中，黑色棋子个数．【详解】解：图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；得出规律为图案中，黑色棋子个数为；当时，黑色棋子个数为故答案为：．【点睛】本题主要考察了总结规律．解题的关键在于是否能够根据数据的特征推导出规律．4、- 【分析】根据单项式的次数的定义（单项式中的数字因数是单项式的系数）解决此题．【详解】解：单项式的系数是，
故答案为：．【点睛】本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式的系数的定义是解决本题的关键．5、【分析】把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可．【详解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案为：<．【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．三、解答题1、+y，-17【解析】【分析】根据整式加减的运算法则“一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项”进行解答即可得．【详解】解：原式==，当，时，．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式加减的运算法则．2、（1）ab−10ac＋9bc＋6；（2）当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【解析】【分析】（1）先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可．（2）将ab−10ac＋9bc＋6写成（9b−10a）c＋ab＋6，即可得到当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【详解】解：（1）由题意得，（3ab−2ac＋5bc）−2（ab−2bc＋4ac−3）＝3ab−2ac＋5bc−2ab＋4bc−8ac＋6＝ab−10ac＋9bc＋6，∴正确结果为：ab−10ac＋9bc＋6；（2）ab−10ac＋9bc＋6＝（9b−10a）c＋ab＋6，由题可得，9b−10a＝0，∴b＝a，∴当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3、，．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值．【详解】解：，，，∵当，b＝－3时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、（1）,；（2），158cm．【解析】【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答；（2）分别表示出AB和BC，然后再表示出周长，最后将x=9代入计算．【详解】解：（1）由图可知：FG＝厘米，DG＝厘米；故答案是：，；（2）长方形的宽为：，长为：，则长方形ABCD的周长为：， 当时，．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键．5、【解析】【分析】先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可【详解】解：==．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．