初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后练习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后练习题，共16页。试卷主要包含了下列计算中，结果正确的是，观察下列各式，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（   ）A． B．C． D．2、把多项式按的降幂排列，正确的是（    ）A． B．C． D．3、若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（　　）A．0，0 B．0，﹣1 C．2，0 D．2，﹣14、如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 （  ）A．30 B．33 C．35 D．425、下列计算中，结果正确的是（    ）A．B．C．D．6、观察下列各式：(1)1＝12；(2)2＋3＋4＝32；(3)3＋4＋5＋6＋7＝52；(4)4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；….请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是(　　)A．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112B．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112C．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112D．1006＋1008＋1009＋…＋3017＝201127、已知，m，n均为正整数，则的值为（    ）．A． B． C． D．8、已知动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，……，移动第2022次到达点B，则点B在点A点的（    ）A．左侧1010厘米 B．右侧1010厘米C．左侧1011厘米 D．右侧1011厘米9、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．10、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中正方形的个数是（　　）
A．10 B．240 C．428 D．572第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个单项式满足下列条件：①系数是，②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：______．2、利用一边为另一边为的等腰三角形做拼图游戏，按照如图所示的方式组合，当使用第个等腰三角形时，所拼成的图形的周长为___________．3、减去等于的多项式是______．4、定义一种新运算⊗：x⊗y＝3x﹣2y，那么（﹣5）⊗4＝___．5、计算：________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．2、王老师在黑板上写下了四个算式：①；②；③；④；……认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1）       ；       ．（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．3、化简：．4、先化简，再求值：，其中．5、观察算式：；；；，…（1）请根据你发现的规律填空：（        ）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：                ；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】由合并同类项可判断A，由积的乘方运算可判断B，C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；故B不符合题意；，运算正确，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键.2、D【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】解：把多项式按的降幂排列：，故选：D【点睛】本题考查了多项式的知识，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．3、C【分析】根据二次二项式的定义得到，求出，得到选项．【详解】解：∵（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，∴，∴，故选：C．【点睛】此题考查多项式的次数及项数的定义，熟记定义是解题的关键．4、C【分析】由图可知：第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15，…按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是再计算即可得到答案．【详解】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3， 第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8， 第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15， … ∴第5个图形需要黑色棋子的个数是． 故选：C．【点睛】本题考查图形的变化规律，掌握“从具体的实例出发，列出具有相同规律的运算式，从而发现规律”是解题的关键．5、D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.6、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果．【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=7×7
可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，∴1005＋1006＋1007＋…＋3013＝200921006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112 ，故选C．【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．7、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果．【详解】解：∵∴故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．8、D【分析】由动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，则此时对应的数为： 第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，则此时对应的数为： 归纳可得所以每两次移动的结果是往右移动了1个单位长度，结合从而可得答案.【详解】解：动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，则此时对应的数为： 第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，则此时对应的数为： 所以每两次移动的结果是往右移动了1个单位长度， 所以移动第2022次到达点B，则对应的数为： 所以点B在点A点的右侧1011厘米处.故选D【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，数字的规律探究，有理数的加减运算，除法运算，掌握“从具体到一般的探究方法，再总结规律运用规律”是解本题的关键.9、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可．【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键．10、D【分析】由第一个图形中有：个正方形；第二个图形中有：个正方形，第三个图形有：个正方形，可以推出第n个图形有，由此求解即可．【详解】解：第一个图形中有：个正方形；第二个图形中有：个正方形，第三个图形有：个正方形，∴可以推出第n个图形有，∴第 11 个图形中正方形的个数是个正方形，故选D．【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的挂件在于能够根据题意找到规律求解．二、填空题1、（答案不唯一）【详解】根据题意中单项式的系数与次数是2，写出一个单项式即可．例如，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的次数与系数，理解单项式的定义是解题的关键．单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．2、或【分析】根据题意分两种情况讨论：①当腰为2a，底为3a时，②当腰为3a，底为2a时，求出答案．【详解】解：①当腰为2a，底为3a时，根据图形可得：
第一个图形的周长是2×2a+1×3a=4a+1×3a，
第二个图形的周长是2×2a+2×3a=4a+2×3a，
第三个图形的周长是2×2a+3×3a=4a+3×3a，
第四个图形的周长是2×2a+4×3a=4a+4×3a，
第五个图形的周长是2×2a+5×3a=4a+5×3a，
则第n个图形的周长为：4a+n·3a=．
②当腰为3a，底为2a时，根据图形可得：
第一个图形的周长是2×3a+1×2a=6a+1×2a，
第二个图形的周长是2×3a+2×2a=6a+2×2a，
第三个图形的周长是2×3a+3×2a=6a+3×2a，
第四个图形的周长是2×3a+4×2a=6a+4×2a，
第五个图形的周长是2×3a+5×2a=6a+5×2a，
则第n个图形的周长为：6a+n·2a=．
 故答案为：或．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，通过观察分析得出规律，注意分两种情况讨论解答．3、【分析】根据差+减数=被减数，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：=，
故答案为：．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、-23【分析】根据新定义的运算代入数值计算即可得．【详解】解：∵，∴，，．故答案为：﹣23．【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题目中新定义的运算是解题关键．5、【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可．【详解】∵，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题1、3【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后将已知式子的值代入求解即可．【详解】解：，，，，当，时，原式，．【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的化简方法是解题关键．2、（1），；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题目给出的规律写出和即可；（2）利用平方差公式计算得出答案．【详解】（1），，故答案为：，；（2），∵n为正整数，∴两个连续奇数的平方差是8的倍数．【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键．3、【解析】【分析】去括号合并同类项即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．4、，2【解析】【分析】先去括号，合并同类项，再将未知数的值代入计算．【详解】解：原式==，当时，原式=2．【点睛】此题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减法计算法则是解题的关键．5、（1）7；（2）n•（n+2）+1=（n+1）2；（3）．【解析】【分析】（1）利用有理数的混合运算求解；（2）利用题中的等式得到n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；（3）先通分得到原式=，再利用（2）中的结论得到原式=，然后约分即可．【详解】解：（1）6×8+1=72；故答案为：7；（2）n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；故答案为：n•（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式==．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．