初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后测评

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后测评，共18页。试卷主要包含了用“※”定义一种新运算，下列计算正确的是，把式子去括号后正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（    ）．A． B．C． D．2、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（　　）A．66 B．99 C．110 D．1213、下列说法正确的是（    ）A．是单项式 B．0不是单项式C．是单项式 D．是单项式4、用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．如，则的值为（    ）A．-4 B．8 C．4 D．-85、下列计算正确的是（　　）A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a76、如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，…，依此规律，若第n个图案中有2400个小正方形，则n的值为（    ）A．593 B．595 C．597 D．5997、下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．8、下列各式中，计算结果为x10的是（　　）A．x5+x5 B．x2•x5 C．x20÷x2 D．（x5）29、把式子去括号后正确的是（   ）A． B． C． D．10、下列结论中，正确的是（　　）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式x2+y2﹣1的常数项是1D．多项式x2+2x+18是二次三项式第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，，则多项式的值为______．2、单项式的系数是____________3、如下图，把个两个电阻R1，R2串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则，当，，时，则U的值为___________．4、单项式的系数是______，次数是____．5、观察下列三行数，并完成填空：①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…③0，﹣3，3，﹣9，15，﹣33，…第①行数按一定规律排列，第2022个数是_____；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中，．2、化简：a（a﹣2b）+（a+b）2．3、先化简，再求值：（2x＋3y）﹣4y﹣2（5x﹣3y），其中x＝﹣5，y＝﹣94、在任意n位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”，若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如31568的“顺数”为361568，31568的“逆数”为315668，31568的“顺数”与“逆数”之差为，，所以31568是“最佳拍档数”．（1）请根据以上方法判断1324______（选填“是”或“不是”）最佳拍档数．（2）若一个首位是4的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为7，且百位数字不大于十位数字，求所有符合条件的N的值．5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案．【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键．2、D【分析】先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可．【详解】解：∵一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，∴这个两位数为，∴把1与x对调后的新两位数为，∴，∴新两位数与原两位数的和一定是11的倍数，∵原两位数十位上的数字是x，∴（的正整数）∴，∴新两位数与原两位数的和不可能是121，故选D．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．3、C【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、0是单项式，故本选项不符合题意；C、是单项式，正确，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式．4、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可．【详解】解：，∴，故选：A．【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键．5、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．【详解】解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意；B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝a10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．6、D【分析】根据第1个图案中有8个小正方形,第2个图案中有12个小正方形,第3个图案中有16个小正方形……依此规律即可得出答案．【详解】解：第1个图案中小正方形的个数为：8，第2个图案中小正方形的个数为：，第3个图案中小正方形的个数为：……依此规律，第个图案中小正方形的个数为:． ∴，解得，故选D【点睛】本题主要考查了图形规律题，解题的关键是找出它们之间的变化规律，按照这一变化规律进行解答即可．7、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确．故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键．8、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；D、（x5）2＝x10，故D符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．9、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案．【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．10、D【详解】根据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案．【分析】解：A、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数也是1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．二、填空题1、9【分析】多项式可变形为，然后整体代入即可求解．【详解】解：，∵，，∴原式，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题关键是掌握整体思想，将代数式变形为已知式相关的形式求解．2、- 【分析】根据单项式的次数的定义（单项式中的数字因数是单项式的系数）解决此题．【详解】解：单项式的系数是，
故答案为：．【点睛】本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式的系数的定义是解决本题的关键．3、295【分析】将，，，代入求解即可．【详解】解：将，，，代入可得：，，，故答案为：295．【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题意是解题关键．4、    5    【分析】根据单项式系数、次数的定义即可求解．【详解】解：单项式的系数是，次数是5．故答案为，5．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和，注意是常数．5、22022    -1    【分析】利用数字的排列规律得到第①行数的第n个数字为(-2)n，第②行数的第n个数字为(-2)n-1，第③行数的第n个数字为(-2)n-1-1（n为正整数），然后根据规律求解．【详解】解：∵-2，4，-8，16，﹣32，64，…，∴第①行各数是：(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，…，∴第①行第n个数是(-2)n，∴第2022个数是22022；∵第②行数是第①行对应数的-倍，∴第②行第n个数是-×(-2)n=(-2)n-1；∵第③行数比第②行对应数少1，第③行第n个数是 (-2)n-1-1；∴22022+(-2)2022-1+(-2)2022-1-1=22022+(-2)2021+(-2)2021-1=22022-22022-1=-1．故答案是：22022；1．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．三、解答题1、，【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．【详解】解：原式 ，将，代入得：．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键．2、【解析】【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：   ．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．3、，-5【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解： ，当x＝﹣5，y＝﹣9时，原式【点睛】本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．4、（1）是；（2）4152或4661【解析】【分析】（1）根据定义得出1324的“顺数”与“逆数”，计算“顺数”与“逆数”的差，根据是否能被17整除即可得答案；（2）设十位数字为x，百位数字为y，可得0≤x≤7，0≤y≤7，y≤x，根据“最佳拍档数”的定义可得是整数，进而可得出x、y的值，即可得答案．【详解】（1）1324的“顺数”与“逆数”分别为16324和13264，∵=180，∴1324是“最佳拍档数”．故答案为：是（2）设十位数字为x，百位数字为y，∵个位数字与十位数字之和为7，百位数字不大于十位数字，∴个位数字为（7），∴N=4000+100y+10x+7，0≤x≤7，0≤y≤7，y≤x，[（46000+100y+10x+7）（40000+1000y+100x+60+7）]÷17==349，∵N为“最佳拍档数”，∴为整数，∵x、y都为整数，0≤x≤7，0≤y≤7，y≤x，∴或，∴N=4152或N=4661．【点睛】本题考查整式的加减，正确理解“顺数”、“逆数”、“最佳拍档数”的定义，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．5、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2．【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可．【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）==5；（3）===；（4）==x2．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键．