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    最新京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项训练试卷(含答案详解)

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    2020-2021学年第六章 整式的运算综合与测试巩固练习

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    这是一份2020-2021学年第六章 整式的运算综合与测试巩固练习,共19页。试卷主要包含了下列叙述中,正确的是,单项式的系数和次数分别是,下列运算正确的是,有理数a等内容,欢迎下载使用。
    京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、把式子去括号后正确的是(   A. B. C. D.2、小明在做作业的时候,不小心把墨水滴到了作业本上,▄×2ab=4a2b+2ab3,阴影部分即为被墨汁弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项是(  )A.(2a+b2 B.(a+2b C.(3ab+2b2 D.(2ab+b23、下列说法中:(1)整数与分数统称为有理数;(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(3)多项式是五次二项式;(4)倒数等于它本身的数是;(5)是同类项,其中正确的有(    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、下列叙述中,正确的是(  )A.单项式的系数是B.a,π,52都是单项式C.多项式3a3b+2a2﹣1的常数项是1D.是单项式5、下列各式中,计算结果为x10的是(  )A.x5+x5 B.x2x5 C.x20÷x2 D.(x526、数左手手指,1为大拇指,数到第2011时对应的手指是(  )A.无名指 B.食指 C.中指 D.大拇指7、单项式的系数和次数分别是(    A.-2,5 B.,5 C.,2 D.,28、下列运算正确的是(   A.x2x2=2x4 B.x2x3x6 C.(x2)3x6 D.(-2x)2=-4x29、有理数ab在数轴上的位置如图所示,则|a|﹣|ab|﹣|ba|化简后得(    A.2ba B.2ba C.a D.b10、下列说法正确的是(  A.0不是单项式 B.单项式xy的次数是1C.单项式的系数是 D.多项式的一次项次数是—1第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、单项式的系数是____________2、已知a2mn=2,am=3,则an的值是 _____.3、有理数abc在数轴上的位置如图所示,化简:|ca|+|cb|+|a+b|=_____.4、将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形,若去掉边长为的小长方形后,再将剩下的三块拼成一个长方形,则这个长方形的周长为__________.5、如图,在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,介绍了展开式的系数规律,称为“杨辉三角”.如第5行的5个数是1,4,10,4,1,恰好对应着展开式中的各项系数.利用上述规律计算:______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、 “十一”黄金周期间,九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4(1)若9月30日的游客人数为a万人,则10月2日的游客人数为      万人;(2)七天内游客人数最大的是10月      日;(3)若门票每人220元.请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元?2、(1)在数学中,完全平方公式是比较熟悉的,例如.若,则______;(2)如图1,线段AB上有一点C,以ACCB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACECBF,已知,的面积为6,设,求的面积之和;(3)如图2,两个正方形ABCDEFGH重叠放置,两条边的交点分别为MNAB的延长线与FG交于点QCB的延长线与EF交于点P,已知,阴影部分的两个正方形EPBMBQGN的面积之和为60,则正方形ABCDEFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为______.3、计算:(1)(2)(3)(4)4、先化简,再求值:(1)3(2x2xy)﹣4(﹣6+xy+x2),其中x=1,y=﹣1.(2)4xy﹣(2x2+5xyy2)+2(x2+3xy),其中x=1,y=﹣2.5、观察下面三行数,回答问题:,4,,16,,64…1,7,,19,,67…2,5,,11,,35…(1)第①行数按什么规律排列,请用含nn为正整数)的式子表示;(2)第②③行数与第①行数存在一定关系,计算这两行数的差(用含n的式子表示). ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】由去括号法则进行化简,即可得到答案.【详解】解:故选:C【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.顺序为先大后小.2、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可.【详解】∵(4a2b+2ab3)÷2ab=2a+b2∴被墨汁遮住的一项是2a+b2故选:A【点睛】本题考查了多项式除以单项式,一般地,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.3、C【分析】根据有理数的定义及其分类标准,和绝对值、倒数的意义,多项式的定义,同类项的定义进行辨析即可.【详解】解:(1)整数与分数统称为有理数,说法正确;(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,原说法错误;(3)多项式是三次二项式,原说法错误;(4)倒数等于它本身的数是,说法正确;(5)是同类项,说法正确;综上,说法正确的有(1)(4)(5),共3个,故选:C.【点睛】本题考查了多项式,倒数,有理数以及同类项,掌握相关定义是解答本题的关键.同类项的定义:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项;多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数;乘积是1的两个数互为倒数.4、B【分析】根据单项式的定义,单项式的系数的定义,多项式的项的定义逐个判断即可.【详解】解:A.单项式的系数是,故本选项不符合题意;B.aπ,52都是单项式,故本选项符合题意;C.多项式3a3b+2a2﹣1的常数项是﹣1,故本选项不符合题意;D.是多项式,不是单项式,故本选项不符合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义,单项式的系数和多项式的定义,准确分析判断是解题的关键.5、D【分析】利用合并同类项的法则,同底数幂的乘法的法则,同底数幂的除法的法则,幂的乘方的法则对各项进行运算即可.【详解】解:A、x5+x5=2x5,故A不符合题意;B、x2x5x7,故B不符合题意;C、x20÷x2x18,故C不符合题意;D、(x52x10,故D符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查了合并同类项,同底数幂乘法,同底数幂除法,幂的乘方,熟知相关计算法则是解题的关键.6、C【分析】根据题意可得::第一次是五个数,以后每一次都是四个数,所以先减去1,可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”,从而得到2011是从2开始的第2011﹣1=2010个数,可得2011是第503个循环组的第2个数,即可求解.【详解】解:根据题意得:第一次是五个数,以后每一次都是四个数,所以先减去1,可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”,∵2011是从2开始的第2011﹣1=2010个数,∴2010÷8=251…2,∴2011是第252个循环组的第2个数,∴第2011与3的位置相同,即中指的位置.故选:C【点睛】本题主要考查了数字类规律题,明确题意,准确得到规律是解题的关键.7、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答.【详解】解:单项式的系数和次数分别是,2+1+2=5,故选:B.【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义,熟记定义是解题的关键.8、C【分析】根据合并同类项,同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方法则逐项判断即可求解.【详解】解:A、 ,故本选项错误,不符合题意;B、 ,故本选项错误,不符合题意;C、 ,故本选项正确,符合题意;D、 ,故本选项错误,不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了合并同类项,同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方,熟练掌握合并同类项,同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方法则是解题的关键.9、C【分析】根据图判断aa+bb-a的符号,根据绝对值,合并同类项法则化简即可求解.【详解】解:∵a<0<b,且a<0,a+b<0,b-a>0,∴|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-(b-a=-a+a+b-b+a=a故选:C.【点睛】本题考查了整式的加减,利用绝对值的意义,合并同类项的法则,解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号.10、C【分析】根据单项式的判断,单项式的系数与次数,多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解:A. 0是单项式,故该选项不正确,不符合题意;    B. 单项式xy的次数是2,故该选项不正确,不符合题意;C. 单项式的系数是,故该选项正确,符合题意;D. 多项式的一次项次数是2,故该选项不正确,不符合题意;故选C【点睛】本题考查了单项式的判断,单项式的系数与次数,多项式的次数、项数等概念,掌握以上知识是解题的关键.单项式中,所有字母的指数和叫单项式的次数,数字因数叫单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数,通常系数不为0,应为有理数, 多项式的每一项都有次数,其中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数,一个多项式的项数就是合并同类项后用“+”或“-”号之间的多项式个数,次数就是次数和最高的那一项的次数; 一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数;多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数.二、填空题1、- 【分析】根据单项式的次数的定义(单项式中的数字因数是单项式的系数)解决此题.【详解】解:单项式的系数是
    故答案为:【点睛】本题主要考查单项式的系数,熟练掌握单项式的系数的定义是解决本题的关键.2、【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案.【详解】解:∵故答案为:【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方,熟练掌握运算法则,学会变形是解题关键.3、2b【分析】根据有理数abc在数轴上的位置可得ca>0,cb<0,a+b>0,再根据绝对值的意义进行化简即可.【详解】根据有理数abc在数轴上的位置可知,a<0<cbca>0,cb<0,a+b>0,∴|ca|+|cb|+|a+b|ca+bc+a+b=2b故答案为:2b【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,有理数的加减法的运算法则,绝对值的化简,去括号,整式的加减运算,掌握以上知识是解题的关键.4、12a【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可.【详解】解:新长方形的周长=2[(3a+2b)+(3a-2b)]=12a故答案为:12a【点睛】本题考查了正方形和长方形的边长之间的关系,学生可以通过操作进行解决问题.5、【分析】根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1,4,10,4,1,将变形为,即可得到,计算即可求解.【详解】解:由题意得=故答案为:【点睛】本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算,理解杨辉三角中各项系数的特点,并将原式进行正确变形是解题关键.三、解答题1、(1)a+2.4;(2)3;(3)黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元.【解析】【分析】(1)10月2日的游客人数为a+1.6+0.8;(2)分别用a的代数式表示七天内游客人数,再找出最多的人数,以及对应的日期即可;(3)先求出七天游客人数再乘以220元,即可得黄金周期间该公园门票的收入.【详解】解:(1)若9月30日的游客人数为a万人,则10月2日的游客人数为a+2.4万人;故答案为:a+2.4;(2)(2)3七天内游客人数分别是a+1.6,a+2.4,a+2.8,a+2.4,a+1.6,a+1.8,a+0.4,所以3日人最多.故答案为:3;(3)依题意得黄金周游客总人数为:a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.4=7a+13(万人).那么,总收入为220×(7a+13)=1540a+2860(万元).答:黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元.【点睛】本题考查正数和负数的知识,整式加减的应用,解题关键是要读懂题目,根据题目给出的条件,列式计算.2、(1)13;(2);(3)22.【解析】【分析】(1)根据完全平方公式变形得出即可;(2)设,根据等腰直角三角形ACECBF,得出AC=EC=a,BC=CF=b,根据,得,利用公式变形得出即可;(3)设BM=mBN=n,根据S矩形BNHM=mnS正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60,根据四边形ABCD为正方形,AB=BC,列等式m+7=n+3,得出n-m=4,根据公式变形得出即可.【详解】解:(1)故答案为:13;(2)设∵等腰直角三角形ACECBFAC=EC=a,BC=CF=bSACF=SACE+SCBF=SACE+SCBF=(3)设BM=mBN=nS矩形BNHM=mnS正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60,四边形ABCD为正方形,AB=BCm+7=n+3,n-m=4,S矩形BNHM=mn=22.故答案为:22.【点睛】本题考查完全平方公式变形应用,掌握公式变形应用的方法,数形结合,识别出题者意图是解题的突破口.3、(1)-11;(2)5;(3);(4)x2【解析】【分析】(1)由题意先将减法统一成加法,然后再计算;(2)根据题意先将除法统一成乘法,然后再计算;(3)由题意先算乘方,然后算乘除,最后算加减;(4)根据题意先去括号,然后合并同类项进行化简即可.【详解】解:(1)=5+3+(-7)+(-12)=8+(-7)+(-12)=1+(-12)=-(12-1)=-11;(2)==5;(3)===(4)==x2【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,整式的加减运算,注意明确有理数混合运算顺序(先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算),合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“-”号,去掉“-”号和括号,括号里的各项都变号)是解题的关键.4、(1)2x2﹣7xy+24,33;(2)5xy+y2,-6【解析】【分析】(1)先去括号,再合并同类项把原式化简,最后代入计算即可.(2)先去括号,再合并同类项把原式化简,最后代入计算即可.【详解】(1)解:原式=6x2﹣3xy+24﹣4xy﹣4x2=2x2﹣7xy+24,x=1,y=﹣1时,原式=2×12﹣7×1×(﹣1)+24=2+7+24=33.(2)原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2x=1,y=﹣2时,原式=5×1×(﹣2)+(﹣2)2=﹣10+4=﹣6.【点睛】本题考查的是整式的化简求值,掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.5、(1);(2)【解析】【分析】(1)先确定符号,奇数为负,偶数为正,表示为,再确定数值,2=,4=,8=,把符号与数值组合即为答案;(2)第②行比第①行各数多3,第③行比第①行各数一半多3,计算即可.【详解】(1),4,,16,,64…奇数为负,偶数为正,符号可表示为∵2=,4=,8=,…∴规律排是(2)∵第②行比第①行各数多3,∴第②行的规律是+3;∵第③行是比第①行各数一半多3,∴第③行的规律是+3即+3;∴这两行的差为+3-(+3)或 +3-+3),整理,得【点睛】本题考查了有理数中的规律,学会从符号,底数,指数角度寻找与序号的关系是解题的关键. 

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