数学七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后作业题

这是一份数学七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后作业题，共16页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列计算中，结果正确的是，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a＋b|﹣|b﹣a|化简后得（    ）A．2b＋a B．2b﹣a C．a D．b3、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．5、下列运算正确的是（　　）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2•3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a66、下列计算中，结果正确的是（    ）A．B．C．D．7、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．8、下列运算中，正确的是（    ）A．a2a3a2 B．2p(p)3p C．mm0 D．9、数左手手指，1为大拇指，数到第2011时对应的手指是（　　）A．无名指 B．食指 C．中指 D．大拇指10、下列各式中，计算结果为的是（    ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下表是2002年12月份的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示之间的关系_________．2、把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列：_____．3、观察规律，填入适当的数：第2018个数是________；第n个数是_____．4、计算：______．5、若关于、的多项式中不含项，则______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中，b＝－3．2、已知m＝1，n＝－1，求代数式3m2n＋mn－2（m2n－mn）的值．3、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．（1）________，__________，________．（2）若将数轴在点O折叠，则点A落下的位置与点C的距离为_______；（3）点开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则_____，_____（t的整式表示）（4）在（3）的条件下，当AC=3AB时，求的值．4、我们用表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即．（1）说明一定是111的倍数；（2）①写出一组a，b，c的取值，使能被7整除，这组值可以是a＝           ，b＝           ，c＝           ；②若能被7整除，则a，b，c三个数必须满足的数量关系是           ．5、先化简，再求值：，其中x＝2，． ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可．【详解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一项是2a+b2．故选：A．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．2、C【分析】根据图判断a，a+b，b-a的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解．【详解】解：∵a＜0＜b，且＞，∴a＜0，a+b＜0，b-a＞0，∴|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-（b-a）=-a+a+b-b+a=a，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，利用绝对值的意义，合并同类项的法则，解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号．3、C【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．【详解】A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，计算正确，故本选项正确；D、（，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项，掌握相关的运算法则是解题的关键．4、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可．【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键．5、D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可．【详解】A.，故该选项错误，不符合题意；    B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意；    D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方．掌握各运算法则是解答本题的关键．6、D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.7、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则．8、B【分析】根据合并同类项法则逐项计算即可．【详解】解：A. a2a3a，原选项不正确，不符合题意；B. 2p(p)3p，原选项正确，符合题意；C. mmm，原选项不正确，不符合题意；D. 不是同类项，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．9、C【分析】根据题意可得：：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，从而得到2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，可得2011是第503个循环组的第2个数，即可求解．【详解】解：根据题意得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，∵2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，∴2010÷8＝251…2，∴2011是第252个循环组的第2个数，∴第2011与3的位置相同，即中指的位置．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．10、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. =，故错误；    B. =，正确；C. 不能计算，故错误；    D. =，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．二、填空题1、d-c=b-a【分析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．【详解】解：d-c=b-a（答案不唯一）．故答案为：d-c=b-a．【点睛】本题考查了数字变化规律，熟悉生活中的一些常识，能够把数学和生活密切联系起来．从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力．2、【分析】按照某个字母的指数由高到低排列多项式的项叫做把多项式按这个字母作降幂排列，根据定义直接作答即可.【详解】解：把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列为： 故答案为：【点睛】本题考查的是按某个字母把多项式进行降幂排列，掌握“按照某个字母的指数由高到低重新排列”是解本题的关键，易错点是交换加式的位置不注意连同前面的符号一起交换.3、        【分析】先观察总结规律，然后代入规律求解即可．【详解】解：根据给出的数分子是从小到大的正整数，分母比分子大1；奇数项是负数，偶数项是正数，用（-1）n调整符号；第2018个数是，第n个数是．
故答案为，．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，能从题中信息正确总结出规律，是解决此类题目的关键．4、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：=，故答案为：．【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．5、3【分析】先合并关于xy的同类项，再令项的系数等于零求解．【详解】解：=，∵多项式中不含项，∴-2k+6=0，∴k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．三、解答题1、，．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值．【详解】解：，，，∵当，b＝－3时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、-4【解析】【分析】根据题意先运用整式的加减运算对代数式化简，进而代入m＝1，n＝－1进行计算即可.【详解】解：3m2n＋mn－2（m2n－mn）将m＝1，n＝－1，代入可得.【点睛】本题考查代数式化简求值，熟练掌握整式的加减运算与合并同类项的方法是解题的关键.3、（1）-4，1，6；（2）2；（3）；（4）5【解析】【分析】（1）根据多项式次数，单项式次数的定义，相反数的定义，最小的正整数的定义求解即可；（2）先求出点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，由此根据数轴上两点距离公式求解即可；（4）先求出，再由，得到，由此求解即可．【详解】解：（1）∵a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c，∴，，；故答案为：-4，1，6；（2）∵将数轴在点O折叠，∴点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，∵点C表示的数是6，∴点A落下的位置与点C的距离为6-4=2，故答案为：2；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，∴，，故答案为：，；（4）由（3）可得，∵，∴，解得．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解一元一次方程，单项式和多项式次数的定义等等，熟知相关知识是解题的关键．4、（1）证明见解析；（2）①；②或或【解析】【分析】（1）列代数表示，再合并同类项，再利用乘法的分配律进行变形，从而可得答案；（2）①由，可得一定是7的因数，从而可得答案；②由能被7整除，可得一定是7的因数，而都为至的正整数，从而可得答案.【详解】解：（1） 一定是的倍数.（2）① ，而不是的因数，所以一定是7的因数，令 则 故答案为：（答案不唯一）② 能被7整除，所以一定是7的因数，而都为至的正整数，则a，b，c三个数必须满足的数量关系为：或或【点睛】本题考查的是列代数式，乘法的分配律的应用，合并同类项，整除的含义，掌握“用代数式表示一个三位数”是解本题的关键.5、3x﹣2y，．【解析】【分析】原式去括号，然后根据整式的加减计算法则合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y+2x＝3x﹣2y，当x＝2，时，原式＝．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．