专题37 实验：验证机械能守恒定律 2022届高中物理常考点归纳二轮复习

这是一份专题37 实验：验证机械能守恒定律 2022届高中物理常考点归纳二轮复习，共20页。
常考点 连接体问题分类及解题方法分析
【典例1】
如图1，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定
律。
（1）某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器、纸带、秒表、交流电源、导线、重锤、天平。其中不必要的是 。
（2）在一次实验中，质量1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图2所示。若纸带相邻两个点之间时间间隔为0.02s，从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量△Ep＝ J，此过程中物体动能的增加量△Ek＝ J（g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）；通过计算，数值上△Ep △Ek（填“＞”“＝”或“＜”），这是因为 。
（3）如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是图3中的 。
答案：（1）秒表、天平，（2）0.49，0.48，＞，存在摩擦阻力做负功，（3）B。
【解答】解：（1）验证机械能守恒，即验证重物动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不需要用天平测量重物的质量；时间可以根据纸带上的点迹，通过数间隔得出，不需要秒表，所以不需要的器材是秒表、天平。
（2）从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量△Ep＝mgxOB＝1×9.8×5.01×10﹣2J＝0.49J，根据匀变速直线运动那段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，B点的瞬时速度：＝0.98m/s，则此过程中物体动能的增加量△Ek＝，通过计算，数值上△Ep＞△Ek，是因为存在摩擦阻力做负功；
（3）根据机械能守恒有：，解得：，可知与h成正比，图线为过原点的倾斜直线，故B正确，A、C、D错误。
【典例2】
如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，质量为m1和m2的滑块与质量为m0的动滑轮用不可伸长
的轻质绳按图示方式连接（绳竖直）。m2的右侧有宽度为d、质量忽略不计的遮光条。现让m2从距离光电
门高度为h处由静止释放，发现光电计时器显示遮光条经过光电门的时间为t。已知重力加速度大小为g，
且d远小于h。
（1）m2经过光电门时的速度大小为 。
（2）若将m0、m1和m2看做一个系统，则m2下落h过程中，系统减少的重力势能为 ，系统增加的动能为 。
（3）经过多次实验发现m0、m1和m2组成的系统减少的重力势能△Ep与系统增加的动能△Ek并不相等，请从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是（写出一条即可）： ，即△Ep △Ek（选填“大于”或“小于”）。
答案：（1），（2）（m0+m2﹣2m1）gh，，（3）存在摩擦、存在阻力或定滑轮有质量，旋转增加了动能，大于。
解：（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，m2经过光电门时的速度大小：；
（2）将m0、m1和m2看做一个系统，m2下落h过程中，m1上升2h，则系统重力势能的减小量：△Ep＝（m0+m2）gh﹣2m1gh＝（m0+m2﹣2m1）gh，m1的速度是m2速度的2倍，则系统动能的增加量：＝＝；
（3）实验发现m0、m1和m2组成的系统减少的重力势能△Ep与系统增加的动能AEk并不相等，原因是存在摩擦、存在阻力或定滑轮有质量，旋转增加了动能。根据能量守恒知，系统重力势能的减小量大于系统动能的增加量，即△Ep＞△Ek。
【典例3】
图1为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置图。
（1）实验步骤：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度足够高，将导轨调至水平；
B．用游标卡尺测量挡光条宽度L，如图2所示，则L＝ mm；
C．由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s；
D．光电门2固定在靠近定滑轮处，光电门1的位置可移动；
E．将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
F．分别测出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2
G．改变光电门1的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始运动，并读出两光电门中心之间的距离s，记下相应的挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2；
H．用天平称出托盘和砝码的总质量m及滑块和挡光条的总质量M。
（2）作出 （填或者）随s变化图像，若要符合机械能守恒定律，该图像的斜率k的绝对值应该等于 （用题中所给物理量的字母及重力加速度g表示）。
解：（1）游标卡尺最小分度值为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为9mm，游标尺读数为0.05×6mm＝0.30mm，则最终读数为：L＝9mm+0.30mm＝9.30mm；
（2）滑块过光电门1的速度，滑块过光电门2的速度
从光电门1到光电门2的过程中，根据系统机械能守恒定律可得：
整理可得： 由此可知图像斜率k的绝对值为
1． 实验原理
(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则其重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为eq \f(1,2)mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。
(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝eq \x\t(v)2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)算出，如图所示。
2．实验步骤
(1)仪器安装
将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置竖直固定在铁架台上，接好电路。
(2)打纸带
将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带，重复做3～5次实验。
(3)选纸带
分两种情况说明：
①如果根据eq \f(1,2)mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
②如果根据eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mgΔh验证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。
3．数据处理
(1)求瞬时速度
由公式vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…
(2)验证守恒
方法一：利用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和eq \f(1,2)veq \\al(2,n)，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝eq \f(1,2)veq \\al(2,n)，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)v\\al(2,B)－\f(1,2)v\\al(2,A)))的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝eq \f(1,2)veq \\al(2,B)－eq \f(1,2)veq \\al(2,A)，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq \f(1,2)v2­h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
4．误差分析
(1)系统误差
本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故重物动能的增加量ΔEk稍小于其重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk