专题58 测电阻的方法 2022届高中物理常考点归纳二轮复习

这是一份专题58 测电阻的方法 2022届高中物理常考点归纳二轮复习，共23页。
常考点 测电阻的方法
【典例1】
甲同学欲采用下列器材准确测定一个约20Ω的电阻的阻值。
A．直流电源（10V，内阻不计）；
B．开关、导线等；
C．电流表0～3A，内阻约0.03Ω）；
D．电流表（0～0.6A，内阻约0.13Ω）；
E．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）；
F．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）；
G．滑动变阻器（0～10Ω，额定电流2A）；
（1）为测量准确，电流表应选用 ，电压表应选用 ；（选填代号）
（2）为了获得尽可能多的数据，该同学采用了“滑动变阻器分压接法”以调节电压，请在图1虚线中画出正确的实验电路图，并将图2中的元件按正确的实验电路图连成实验电路；
（3）闭合开关，逐次改变滑动变阻器滑动头的位置，记录与之对应的电流表的示数I，电压表的示数U．某次电流表、电压表的示数如图3所示。处理实验数据时，制作如图4所示的I﹣U坐标图，图中已标注出了几个与测量对应的坐标点。请将与图3读数对应的坐标点也标在图4中，并在图4中把坐标点连成图线；
（4）根据图4描绘出的图线可得出这个电阻的阻值为R＝ Ω．
解：（1）通过电阻的最大电流为：I＝＝A＝0.5A，则电流表可以选D；
电源电动势是10V，为保证电路安全，准确测量实验数据，电压表可以选F；
（2）为了获得尽可能多的数据，滑动变阻器采用分压接法；由于＜＝750，则待测电阻为小电阻，电流表应采用外接法而减小系统误差。
实验电路图如图1所示：
根据实验电路图连接实物电路图，如图2所示。
（3）由图示电流表可知，其分度值是0.02A，电流表示数为0.44A；
由图示电压表可知，其分度值是0.5V，电压表示数为8.0V；
把根据电压表与电流表示数在坐标系中描出对应点，根据坐标系中描出的点作出I﹣U图象，图象如图3所示。
（4）待测电阻阻值为：R＝＝Ω＝18.0Ω；
答案：（1）D； （2）F； （3）、；（4）、18.0。
【典例2】
实验要求设计一电路尽可能精确地测量某一电阻的阻值，该待测电阻Rx大约250Ω。有以下器材可供选择：
A．定值电阻（R1＝995Ω）
B．定值电阻（R2＝95Ω）
C．电流表A1（量程为1.5mA，内阻为r1＝5Ω）
D．电流表A2（量程为6mA，内阻为r2＝1Ω）
E．电压表V（量程为10V，内阻约为5kΩ）
F．滑动变阻器R3（最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为0.5A）
G．电池组（E＝1.5V，内阻不计）
H．足量的导线与开关
要求电表的测量值在量程的以上。
（1）电表应该选择 和 （选填“A1”、“A2”“V”）。
（2）定值电阻应该选择 （选填“R1”、“R2”）。
（3）请将方框中电路图补画完整。
（4）待测电阻Rx＝ （ ）（Rx用物理符号表示，括号内用文字说明电表测量值的物理含义）
解：（1）题中所给滑动变阻器小于待测电阻的阻值，为了尽可能精确地测量，滑动变阻器需要利用分压接法接入回路；电压表量程10V，电路中的最大电压才为1.5V，故电压表不满足条件，不能使用，所以两个电流表均要用到；
（2）为满足要偏过满刻度，当量程的A1满足条件时，连入电路总电阻R＝＝3000Ω，则尽量选择阻值较大的R1；
（3）由于要使用两个电流表，由伏安法的思路，测量电路应当是两条支路分别由两个电流表与定值电阻或待测电阻串联后再并联，控制电路使用滑动变阻器的分压接法，所以设计电路图如图所示。
（4）根据并联电路电压相等有：I1（r1+R1）＝I2（Rx+r2），所以Rx＝。
答案：（1）A1、A2；（2）R1（3）（4） （I1、I2分别为A1、A2测量值）
【典例3】
某兴趣小组要利用如图甲所示的电路测量一个未知电流表的内阻，现有如下器材，为使实验尽量准确，要求实验中电表偏转角度达到半偏以上。
A．待测电流表A1，满偏电流为300μA，内阻r1约为1kΩ
B．电流表A2，满偏电流为1.5mA，内阻r2约为200Ω
C．定值电阻R1＝100Ω
D．定值电阻R2＝2kΩ
E．定值电阻R3＝9kΩ
F．滑动变阻器RL1，总阻值为10kΩ
G．滑动变阻器RL2，总阻值为500Ω
H．电源电动势为3V，内阻可不计，开关、导线若干
（1）图甲电路中1位置应选择的电阻是 ，2位置应选择的电阻是 ，3位置应选择的滑动变阻器是 （填写相应器材前的序号）。
（2）选择好器材，按照电路图连接好实验电路，调节滑动变阻器以保护好电路，然后进行实验。
（3）根据记录的电流表A1、A2的示数，建立直角坐标系，通过描点，拟合出图线如图乙所示。
（4）由题中所给数据可求出r1＝ kΩ（结果保留2位有效数字）。
解：（1）电流表A2的量程是电流表A1量程的5倍，实验要求电表偏转角度达到半偏以上，当A2满偏时为保护电流表A1的安全，流过2的电流至少是流过A1的电流的4倍，电流表A1与定值电阻1的串联总电阻至少是定值电阻2的4倍，则甲电路中1位置应选择的电阻是E，2位置应选择的电阻是D；由图 甲所示电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作，3位置应选择的滑动变阻器是G。
（4）并联电路两端电压相等，根据图甲所示电路图，由欧姆定律可知：I1（r1+R3）＝（I2﹣I1）R2，
整理得：I1＝I2，
由图示I1﹣I2图象可知，图象的斜率k＝＝，
代入数据解得：r1≈1.2kΩ
答案：（1）E；D；G；（4）1.2。
一． 伏安法测电阻
（1）电流表的内接法和外接法的比较
（2）两种电路的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法：Rxeq \r(RVRA)时，Rx为大电阻，用电流表内接法。
③实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
【特别提示】若电流表内阻已知，则采用电流内接法，Rx＝eq \f(U测,I测)-RA，此时无电流表内阻造成的系统误差；若电压表内阻已知，则采用电流外接法，根据eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)算出Rx，此时无电压表内阻造成的系统误差。
2． 滑动变阻器的限流接法和分压接法比较
由上表可以看出：滑动变阻器的分压式接法中，电压和电流的调节范围很大，限流式接法较节能。
二、测电阻的其它非常规方法
【变式演练1】
学校实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度，该同学首先测得导
线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从
而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω
电压表：量程3V，内阻约为9kΩ
滑动变阻器R1：最大阻值5Ω
滑动变阻器R2：最大阻值20Ω
定值电阻：R0＝3Ω
电源：电动势6V，内阻可不计
开关、导线若干
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选 （选填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至 （选填“a”或“b”）端。
（2）在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.51A，电压表示数如图乙所示，其读数为 V。
（4）导线实际长度为 （保留2位有效数字）。
解：（1）本实验采用限流法测电阻，定值电阻阻值R0＝3Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器的最大阻值应大于导线与定值电阻阻值之和，滑动变阻器应选择R2；闭合开关S前应将滑片移至阻值最大处，即“a”处。
（2）根据实验电路图，连接实物图，如图所示：
（3）电压表量程为3V，由图乙所示电压表可知，其分度值为0.1V，电压表示数为：2.30V；
（4）根据欧姆定律得：R0+Rx＝Ω≈4.51Ω，解得：Rx＝1.51Ω，
由电阻定律定律Rx＝ρ可知，导线长度：L＝＝m≈89m；
答案：（1）R2；“a”；（2）实物电路图如图所示；（3）2.30；（4）89m．
【变式演练2】
一个额定功率为0.1W的电阻，其阻值不详．用欧姆表粗测其阻值，其结果如图1所示．现有下列器材，试
选择合适的器材及适当的电路，较精确地测定该电阻的阻值．
A．电流表，量程0～500μA，内阻约150Ω
B．电流表，量程0～10mA，内阻约10Ω
C．电压表，量程0～3V，内阻约5KΩ
D．电压表，量程0～15V，内阻约10KΩ
E．干电池两节，每节电动势为1.5V
F．直流稳压电源，输出电压12V，额定电流1A
G．滑动变阻器，0～50Ω，0.5A
H．电键一只，导线若干
（1）欧姆表测得的电阻值约为 Ω；
（2）电流表应该选择 ，电压表应该选择 ，电源应该选择 ，（填字母代号）；
（3）请在下列实验电路图2中选择合适的电路图
解：（1）欧姆表的读数为：100×10＝1000Ω；
（2）由题意可知，为了准确性选择电源F，为了准确性及安全性原则，电压表应选择D；
电路中的最大电流为I＝＝＝12mA，故电流表应选择B；
（3）为了较精确测量电阻值，要求电压值从零开始变化，故滑动变阻器应采有分压接法；灯泡内阻约为：1000Ω，
＝≈300Ω＜1000Ω，故被测电阻属于大电阻，故电流表应采用内接法，电路图应选：B；
答案：（1）①1000；②B，D，F，③B．
【变式演练3】
为了测量一电压表的内阻，某同学设计了如图1所示的电路。其中是标准电压表，R0和R分别是滑
动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电源。
（1）用笔画线代替导线，根据如图1所示的实验原理图将如图2所示的实物图连接完整。
（2）实验步骤如下：
①将S拨向接点1，接通S1，调节 ，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时 的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节 ，使 ，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的 ，即为待测电压表内阻的测量值。
实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因： 。
解：（1）根据电路图连接的实物图如图所示；
（2）①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时电压表V0 的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节电阻箱R的阻值，使标准电压表V0的示数仍为U，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算电阻箱R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。
（3）实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能有：由于电阻箱的阻值不具有连续性，可能导致电阻箱的阻值与待测电压表之间存在着一定的误差；另外电流通过电阻发热，导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，导致电动势降低内阻增大等都有可能造成误差。
答案：（1）实物图连接见解析；
（2）①R0；电压表V0；②电阻箱R的阻值；标准电压表V0的示数仍为U；③平均值。
（3）由于电阻箱的阻值不具有连续性，可能导致电阻箱的阻值与待测电压表之间存在着一定的误差；
另外电流通过电阻发热，导致电阻阻值发生变化；
电源连续使用较长时间，导致电动势降低内阻增大等都有可能造成误差。（任意一条即可）
考点拓展练习
1．在不知电流表mA内阻的情况下进行电表改装，设计了如图甲所示电路，图中R1＝4.5Ω、R2＝5.0Ω均为定值电阻。电流表mA的量程为0﹣10mA，电流表A的量程为0﹣0.6A，两表内阻未知，电压表V的量程为0﹣3V。回答下列问题：
（1）根据电路图，用笔画代替导线在图乙中连接实物图。
（2）某次实验中两电流表的读数如图丙，则可知改装后电流表的量程为 电流表mA的内阻为r＝ Ω。
（3）实验中通过移动滑动变阻器的滑片，得到多组电压表示数U，电流表mA示数I1，电流表A示数I1，某同学为了减小误差，分别作I1﹣I2、U﹣I2图象，如图丁所示，可求得电流表mA内阻r＝ ，电流表A内阻rA＝ （用题目和图象中所给字母表示）。
解：（1）按电路图连接实物图，如图所示；
（2）由图可知，毫安表的量程为8mA，是满刻度的，电流表示数为0.16A，则改装后的电流表的量程为
Imax＝0.16×A＝0.20A
电流表的内阻rg＝＝＝95Ω
（3）由题意可知，I2＝I1+，变形得到：I1＝×I2
结合图丁直线的斜率k＝＝，将R2＝5Ω代入并变形得到：rg＝
毫安表与R2并联的值为R＝＝4.75Ω
由题意可知，U＝I2（R1+R+RA），结合图丁右图图象的斜率k＝＝（R1+R+RA），所以RA＝
答案：（1）如图所示；
（2）0.20A、95；（3）、
2．由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50℃时，系统开始自动报警。所用器材有：
直流电源E（36V，内阻不计）；
电流表（量程250mA，内阻约0.1Ω）；
电压表（量程50V，内阻约1MΩ）；
热敏电阻RT；
报警器（内阻很小，流过的电流超过10mA时就会报警，超过30mA时就会损伤）；
滑动变阻器R1（最大阻值4000Ω）；
电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）；
单刀单掷开关S1；
单刀双掷开关S2；
导线若干。
（1）用图（a）所示电路测量热敏电阻RT的阻值。当温度为27℃时，电压表读数为30.0V，电流表读数为15.0mA；当温度为50℃时，调节R1，使电压表读数仍为30.0V，电流表指针位置如图（b）所示。温度为50℃时，热敏电阻的阻值为 Ω。从实验原理上看，该方法测得的阻值比真实值略微 （填“偏大”或“偏小”）。
（2）某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，实物图连线如图（c）所示，其中有一个器件的导线连接有误，该器件为 （填器件名称）。正确连接后，先使用电阻箱R2进行调试，其阻值设置为 Ω，滑动变阻器R1阻值从最大逐渐减小，直至报警器开始报警，此时滑动变阻器R1连入电路的阻值为 Ω。调试完毕后，再利用单刀双掷开关S2的选择性开关功能，把热敏电阻RT接入电路，可方便实现调试系统和工作系统的切换。
解：（1）由图（b）可知，电流表的示数为50mA，则此时热敏电阻的阻值为；
该方法所测电流值为真实电流值，所测电压值为热敏电阻和电流表两端的总电压，故根据可知所测电阻值偏大；
（2）滑动变阻器R1的导线连接有误，两根导线都连接在上端，无法起到改变接入电阻阻值的作用，应一上一下连接；
先使用电阻箱R2进行测试，其阻值设置为RT的自动报警电阻，即600Ω才可对其进行调试；
此时要求刚好在50℃时自动报警，则通过电路的电流为10mA，报警器和电流表的电阻很小，可忽略不计，可得此时滑动变阻器的阻值为：
答：（1）600、偏大、
（2）滑动变阻器R1、600、3000
3．读出如图所示的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的示数为 mm，游标卡尺使用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的尺寸，得到图中的游标卡尺的读数，由于遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游标卡尺的读数为 cm。
解：螺旋测微器的精确度为0.01mm，其固定刻度为12.5mm，可动刻度为30.0×0.01mm＝0.300mm，所以最终读数为12.5mm+0.300mm＝12.800mm．
游标上有10个小等分刻度的长度是9mm，其精确度为0.1mm；所以游标卡尺的固定刻度于游标尺对其的刻度读数为39mm，游标尺上第5个刻度游标读数为0.9×5mm＝0.45mm，
所以最终读数为：39mm﹣4.5mm＝34.5mm＝3.45cm；
答案：12.800；3.45．
4．某实验小组采用如图（a）的电路测量规格为“6V，0.5A”的小型直流电动机M中线圈的电阻（阻值约为几欧姆）．R0为阻值为3.0Ω的定值电阻．
①调节R时应控制电动机 （转动或不转动）时读出电流表、电压表示数．
②若电压表示数是2.50V，电流表示数如图（b），读得电流表示数是 ．
③使用测得数据，计算电动机线圈的电阻为 Ω．该电动机正常工作时输出的机械功率为 W．（计算结果保留2位有效数字）
④由于 （电流表或电压表内阻）的影响，测得的电阻比实际值偏 （大或小）．
解：①控制电动机不转动时，线圈的电阻为纯电阻，实验时应控制电动机不转．
②由图示电流表可知，其量程是0.6A，分度值为：读数为0.50A．
③电动机线圈电阻：R＝﹣R0＝﹣3＝2Ω；
电动机正常工作时输出的机械功率：
P机械＝P总﹣P热＝UI﹣I2R＝6×0.5﹣0.52×2＝2.5W；
④由图示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，
电流的测量值偏大，由欧姆定律可知，电动机线圈电阻的测量值小于真实值．
答案：①不转动； ②0.50A； ③2.0；2.5； ④电压表内阻；小．
5．某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω 的电阻Rx 的阻值。
（1）现有电源（3V，内阻可不计）、滑动变阻器（0～10Ω，额定电流1A）、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0～3A，内阻约0.025Ω）
B．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的 （填“甲”或“乙”）。
（2）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在（1）问中所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线。
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑电阻，某次电表示数如图3所示，对应的电流表示数I＝ A、电压表示数U＝ V．可得该电阻的测量值Rx＝ Ω。
解：（1）因电源的电压为3V，电压表选择C；由于阻值约为5Ω的电阻Rx的，根据欧姆定律可知，电流的最大值为0.6A，从精确角来说，电流表选择B；
待测电阻阻值约为5Ω，电流表内阻约为0.125Ω，电压表内阻约为3kΩ，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，应选择图甲所示电路图。
（2）根据图甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
（3）由图示电流表可知，其分度值为0.02A，示数为：I＝0.50A；由图示电压表可知，其分度值为0.1V，示数为：U＝2.60V；
电阻阻值：R＝＝＝5.2Ω；
答案：（1）B；C；甲；（2）实物电路图如图所示；（3）0.50；2.60；5.2。
6．甲、乙两位同学要测量一未知电阻Rx的阻值（阻值约1kΩ），实验室提供的器材如下：
A．待测电阻Rx
B．电源E：电动势约为3V
C．电流表A1：量程为5mA，内阻r1不超过10Ω
D．电流表A2：量程为1mA，内阻r2为50Ω
E．滑动变阻器R：最大阻值为50Ω
F．电阻箱R′：阻值0～9999.9Ω
G．开关、导线若干
（1）由于没有电压表，甲同学利用电流表A2和电阻箱改装成一个量程为3V的电压表，则电流表A2应与电阻箱 （填“串联”或“并联”），电阻箱的阻值应为 Ω．
用表示A2改装后的电压表，在测量Rx的如图1实验电路中误差较小的是 ．
（2）为测量电阻Rx，乙同学设计了如图2电路，实验中只要保持滑动变阻器的滑片P位置固定，无论怎样调节电阻箱，分压电路的输出电压变化都很小．他的操作步骤如下：
A．将滑动变阻器的滑片P放在最左端，闭合开关S；
B．将电阻箱的阻值调节到零，调节滑动变阻器，使电流表A2的指针达到满偏；
C．保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电流表的指针达到半偏；
D．读出电阻箱的示数，记为R0；
E．断开开关，整理器材．
请你根据已知量与测量量，写出待测电阻Rx的表达式 ．该测量值与真实值相比 （填“偏大”或“偏小”）．
解：（1）把电流表改装成电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值：R＝﹣r2＝﹣50Ω＝2950Ω．
待测电阻阻值约为1kΩ，电流表内阻约为10Ω，电压表内阻约为3kΩ，待测电阻阻值远大于电流表内阻，
电流表应采用内接法，滑动变阻器最大阻值为50Ω，远小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，
滑动变阻器应采用分压接法，应选择图B所示电路．
（2）无论怎样调节电阻箱，分压电路的输出电压变化都很小，可以认为分压电路电压保持不变；
本实验采用半偏法测量待测电阻的阻值，知半偏时，有：RX+R0+r2＝2（RX+r2），解得：RX＝R0﹣r2．
将电流表内阻等效到待测电阻中去，运用半偏法测量，测量支路电压不变，实际上总电阻增大，
导致测量支路电压增大，电阻箱两端的电压大于待测电阻的电压，则测量值大于真实值．
答案：（1）串联；2950；B； （2）RX＝R0﹣r2；偏大．
7．某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值．
（1）现有电源（4V，内阻可不计），滑动变阻器（0～50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0～3A，内阻约0.025Ω）
B．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的 （选填“甲”或“乙”）．
（2）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U．某次电表示数如图2所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝ Ω（保留两位有效数字）．
（3）若在（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是 ．（选填选项前的字母）
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值．
解：（1）电源电动势为4V，则电压表选C，通过待测电阻的最大电流约为：I＝＝＝0.6A，则电流表选择B；
由题意可知：＝＝40，＝＝600，＞，电流表应采用外接法，故选图甲所示电路图；
（2）由图示电流表可知，其量程为0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；
由图示电压表可知，其量程为3V，分度值为0.1V，示数为2.60V，待测电阻阻值：Rx＝＝＝5.2Ω；
（3）由图1乙所示电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所测电压大于待测电阻两端电压，
即电压表测量值大于Rx两端的电压，这是造成系统误差的原因；
答案：（1）B，C，甲；（2）5.2；（3）D．
8．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，公式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将用图甲和图乙电路图测得Rx的电阻值分别记为R和R，则 （填“R”或“R”）真更接近待测电阻的真实值，且测量值R （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。测量值R （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
图丙所示是消除伏安法系统误差的电路图。该实验的第一步是闭合开关S1，将开关，2接2，调节滑动变阻器Rp′和Rp，使得电压表的示数尽量接近满量程，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1．接着让两滑动变阻器的滑片位置不动，将开关S2接1，再次读出电压表和电流表的示数U2、I2，则待测电阻R的真实值为 。
解：（1）由题意可知：
＝＝20；＝＝10；则可知：
＞；故应采用电流表的内接法误差更小，即Rx1更接近真实值；由于采用电流表内接法，测量值中包含电流表内阻，因此测量值大于真实值；而如果采用电流表外接法，由于电压表的分流使电流表测量值偏大，由欧姆定律可知，测量值小于真实值；
（2）将电键S2接2，只调节滑动变阻器R2，由欧姆定律得：U1＝I1（RA+RP+Rx），U2＝I2（RA+RP），联立解得：
答案：（1）Rx1；大于；小于； （2）
9．利用如图所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV（约为300Ω）。某同学的实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合电键S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；
②闭合电键S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持电键S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开电键S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的三分之一；读出此时电阻箱R0＝596Ω的阻值，则电压表内电阻RV＝ Ω。
实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V，内阻可忽略不计）、导线和电键之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器：最大阻值200ΩB．滑动变阻器：最大值阻10Ω
C．定值电阻：阻值约20ΩD．定值电阻：阻值约200
根据以上设计的实验方法，回答下列问题。
①为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用 ，定值电阻R'应选用 （填写可供选择实验器材前面的序号）。
②对于上述的测量方法，从实验原理分析可知，在测量操作无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测 真实值RV（填“大于”、“小于”或“等于”），这误差属于 误差（填”偶然”或者”系统”）且在其他条件不变的情况下，若RV越大，其测量值R测的误差就越 （填“大”或“小”）。
解：由实验原理可知，电压表的指针指到满刻度的三分之一，因此电阻箱分得总电压的三分之二，根据串联电路规律可知，RV＝＝Ω＝894Ω；
故电压表内阻为894Ω；
①该实验中，滑动变阻器采用了分压接法，为方便实验操作，要选择最大阻值较小的滑动变阻器，即选择B；定值电阻起保护作用，因电源电动势为1.5V，若保护电阻太大，则实验无法实现，故定值电阻应选用C；
②从实验原理分析可知，当再断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值，当电压表半偏时，闭合电路的干路电流将减小，故内电压降低，路端电压升高，从而使得滑动变阻器并联部分两端电压变大，即使电压表示数为一半，而电阻箱R0的电压超过电压表电压，导致所测电阻也偏大，所以测量电阻大于真实电阻；
本误差是由实验原理造成的，属于系统误差；在其他条件不变的情况下，若RV越大，闭合S2后分压电路两端电压变化越小，分压电路电压越接近于不变，其测量值RV测的误差就越小。
答案：894；①B，C；②大于，系统；小。
10．某待测电阻Rx的阻值大约为100Ω，现要测量其阻值，实验室提供有如下器材：
电流表A1（量程40mA、内阻r1＝10Ω）
电流表A2（量程100mA、内阻约为3Ω）
滑动变阻器R，最大阻值约为10Ω
定值电阻R0（R0＝100Ω）
电源E（电动势6V、内阻不可忽略）
开关、导线若干
（1）某同学设计的实验电路图如图所示，其中a处应选用电流表 ，b处应选用电流表 。（用所给器材的符号标注）
（2）关于实验中滑动变阻器选用分压式连接的原因，原因是 （多选）
A．为了确保电流表使用安全
B．能减少电能的损耗
C．为了实现多次测量，减小误差
D．待测电阻Rx的阻值比滑动变阻器R的最大阻值大得多
（3）某次测量时A1、A2的读数分别为I1、I2．则Rx＝ 。（请用所给物理量的符号表示）
解：（1）由于没有电压表，利用电流表和定值电阻串联作电压表使用，即将电流表A1与定值电阻R0串联，可知a处应选用电流表A1，b处应选用电流表A2。
（2）A、如果采用限流式，电路中的最大电流可达I＝＝A＝0.06A＝60mA，如果Rx两端的接线松动，则可能a处A1出现烧表现象。故滑动变阻器选用分压式连接，可确保电流表使用安全，故A正确；
B、在分压式连接中，干路电流大，电源消耗电功率大；而在限流式连接中，干路电流小，电源消耗电功率小，故B错误；
C、分压式连接中电流调节范围比限流式大，能实现多次测量，可减小误差，故C正确；
D、为了便于调节，在待测电阻的阻值Rx比变阻器的总电阻大得多的情况下应选择分压式，故D正确。
故选ACD。
（3）采用如图所示的电路，则流过电阻Rx的电流为：I＝I2﹣I1，待测电阻两端的电压为：U＝I1（R0+r1），根据欧姆定律得待测电阻为：Rx＝＝
答案：（1）A1；A2；（2）ACD；（3）。内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)