数学9 数学广角 ——鸡兔同笼学案

这是一份数学9 数学广角 ——鸡兔同笼学案，共4页。学案主要包含了谈话导入，探究新知，拓展提升，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
数学广角——鸡兔同笼
课型
新授课
设计说明
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。对“鸡兔同笼”问题的教学，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面也可以使学生体会到代数方法的一般性。所以本节课在教学设计上重点突出以下几点：
1.有效地利用教材素材，激发学生的学习兴趣。
引导学生观察、思考，使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时，产生尝试解题的欲望。
2.渗透“化繁为简”的思想。
教学时先探究数据相对简单的例1，引导学生掌握解答此类题的多种方法，再应用这些方法解决古代原题，使学生充分体会到“化繁为简”的好处。
3.注意提高教学效率。
“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师要适当引导和点拨，鼓励学生尝试多种解法，同时使学生有效地理解每一种解法。
学习目标
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。
3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。
学习重点
尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”和“方程法”。
学习难点
理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理
学前准备
教具准备：多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、谈话导入。（4分钟）
1.在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题是什么意思。
2.本节课我们就采用“化繁为简”的方法研究“鸡兔同笼”的问题。
1.交流讨论老师提出的问题并汇报。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
大约一千五百年前，我国古代数学名著（ ）中记载了一道数学趣题，就是著名的“鸡兔同笼”问题。
答案：孙子算经
2.填一填。
（1）有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（ ）只，兔（ ）只。
答案：128
（2）小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（ ）枚，5角的邮票有（ ）枚。
答案：75
3.52名同学去划船，一共坐满11条船，每条大船坐满6人，每条小船坐满4人。大船和小船各有多少条？
答案：大船4条，小船7条。
4.四（1）班共有30人，全班向“希望工程”共捐款205元，每人的捐款金额是5元或10元。捐10元的同学有多少人？
答案：11人。
二、探究新知。
（20分钟）
1.课件出示例1。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2.引导探究解法。
（1）用例表法解题。
根据教材给出的表格，有序地思考并填写。
（2）用假设法解题。
①探究解法
思路一：假设8只都是鸡。
思路二：假设8只都是兔。
②明确用假设法解题的关键及注意事项。
关键：鸡和兔脚数之间的差。
注意事项：假设都是鸡，先求出来的是兔，假设都是兔，先求出来的是鸡。
（3）用方程法解题。
引导学生分别设鸡和兔为未知数，找出题中的数量关系，尝试列方程解答。
3.师生共同讨论最佳的解题方法。
1.观察例1，分析题意。
2.（1）自主探究同列表法解题，组内交流结果。
（2）小组合作探究用假设法解题，全班交流解题过程，并讨论解题的关键及注意事项。
（3）小组合作，找出题中的数量关系，全班交流解题过程，并讨论解题的关键及注意事项。
3.分组讨论解题的最佳方法，集体交流。
三、拓展提升。（12分钟）
1.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？
2.学校购买课桌和椅子的数量共90对，一共花了3300元，每张桌子60元，每把椅子25元。课桌有多少张？椅子有多少把？
1.小组讨论探究问题答案。
2.小组选代表陈述问题及答案。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（4分钟）
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.布置作业，教材第105页“做一做”第2题。谈自己本节课的收获。
谈自己本节课的收获。
教学板书
教学反思
本节课的内容对学生来说较为陌生，学习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我借助教材上的列表法，同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，使学生弄懂“鸡兔同笼”问题不同的解题思路。