高中数学优质课《函数的单调性》课件与教学设计3
展开问题:从左至右,图象的变化趋势是什么?
f(x1)< f(x2)
问题:在区间D上的x1, x2,当x1< x2时,有f(x1)< f(x2),一定能保证函数图象在区间D上是上升的吗?
如果函数 y =f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数 y =f(x)在区间D上具有(严格的)单调性;
区间D就叫做函数y =f(x)的单调区间.
强调:多个单调增(减)区间用“,”“和”连接.
类型一:根据图象判断函数的单调性
类型二:利用定义证明函数的单调性
3. 增(减)函数概念的形成,经历了哪些过程?
1. 判定函数单调性的方法:
2.利用定义法证明函数单调性的步骤:
取值,作差变形,定号,下结论;
由图象直观感知 自然语言描述 数学符号语言描述
4.凭借直观的图象,我们能判断函数的单调性,为什 么还要用数学符号语言定义增(减)函数呢?
一、必做题:课本A组1,2;课时九;
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