小学数学西师大版六年级下册正比例表格教案及反思

1.填空。

一辆汽车匀速行驶，每小时行60km。

上表中，(　　　　)和(　　　)是两种相关联的量，(　　　　)随着(　　　)的变化而变化，这两种量相对应的两个数的(　　　　)一定，所以这两种量叫做成(　　　　　)的量，它们的关系叫做(　　　　)关系。

2.举例说明出生活中还有哪些是成正比例的关系？

3.揭示课题。

昨天我们学习了正比例的意义，知道了比值一定的两个量成正比例，如果把正比例关系的数据在方格纸上画出来，会有什么新的发现呢？今天，我们就一起来研究如何用图像表示正比例关系的量。（板书课题：正比例关系图像）

1.学习例2。

创设小麦磨面粉的情境图，用多媒体课件出示例2：

（1）小组合作，出示学习要求。

①仔细观察这个表，它有哪几种量？

②写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么？

③表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗？为什么？

（2）小组交流。

（3）全班汇报，教师随学生的回答作必要的板书。

教师引导总结：面粉质量和小麦质量是两种相关联的量，它们的比值（出粉率）一定，所以面粉质量和小麦质量成正比例关系。

2.用图像表示正比例关系。

面粉质量和小麦质量之间的关系还可以通过图像来表示，出示空白坐标系。

（1）仔细观察这个图表，谁能明白这个图表所表示的意思？

（2）引导学生认识图表要到达两个层次：第一层是横着的这根有箭头的轴即横轴，表示小麦质量，单位是千克，竖着的这根有箭头的轴即竖轴，表示面粉质量，单位也是千克；第二层，横轴上的数从左往右数据从0开始逐渐增加，竖轴上的数从下往上数据从0开始也是逐渐增加的。

（3）例题中的每一组数据你能用一个点来表示吗？

（4）请同学们翻开书44页，按照这样的描点方法，描出各点，并把描好的点和坐标中的原点连起来，形成一条直线。

教师通过课件同步演示，告诉学生：这就是面粉质量和小麦质量的正比例关系图像，引导总结画正比例关系的图像步骤：①认识坐标系；②描点；③连线。（强调连线时要连坐标的原点）

3.认识正比例关系图像。

（1）学生讨论，出示讨论提纲。

①组内交流画的成正比例关系的图像，从图像中发现什么？

②王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？

③你能根据图像估计一下，要磨出300千克面粉，需要的是多少千克小麦？

（2）全班汇报、交流，教师引导总结。

①学生汇报：我们发现正比例关系图像成一条直线，而且都是上升的。

教师引导学生观察正比例关系的图像：可以直观看到面粉质量与小麦质量的变化情况，小麦质量增加，面粉质量也随着增加，小麦减少，面粉质量也随着减少。

②我们组用正比例关系图像，从图像上找到小麦质量是500kg的点, 再找这个点对应的竖轴上的数是350，即小麦是500kg时，对应的面粉是350kg。

教师引导学生总结用正比例关系的图像找一个量的值在图像上的对应的另一个量的值更简便。

③引导学生直接在正比例关系图像中找到面粉质量是300kg的点, 再找这个点对应的横轴上的数的方法来解决这个问题。