数学数与代数表格教学设计

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 5.1.12  数与代数复习：问题解决（二）学习内容教科书第86页课堂活动第1题，练习二十一第12～14题育人目标1.学生进一步掌握行程问题的结构特征和解题方法，能应用该模型正确地解决这类问题。2.经历分析解决问题过程，进一步感受数学模型思想和数形结合思想。3.进一步沟通知识间的联系，渗透事物之间相互联系的思想。学习重难点重点：掌握行程问题的结构特征和解题方法。难点：正确理解数量之间的关系。学习评价设计1.课堂活动第1题2.练习二十一第12—14题。教学过程环节教师活动学生活动五育融合育人点提示课题导入同学们，过去我们已经学过有关行程问题解决。为了进一步正确、熟练地解决这类问题，今天我们就一起来复习这方面的知识。板书课题：问题解决（二）   新课教学    1.复习行程问题基本数量关系。    小刚家离学校有840m，小刚每分步行60m，从学校回家需要几分？妈妈每分步行80m，从家到学校需要走几分？    指名学生口答，并说说是根据什么数量关系列的算式。    板书：路程÷时间=速度    要求路程、时间怎么办？    教师板书：速度×时间=路程，路程÷速度=时间    行程问题就是根据这三个量之间的关系来解决问题的。    2.复习相遇问题。    小刚家离学校840m，妈妈每分步行80m，小刚每分步行60m，两人同时分别从家和学校相向而行，经过几分他们在途中相遇？    反馈：    840÷（80+60）   =840÷140   =6（分）    说说你的解题思路？板书:路程÷（小刚的速度+妈妈的速度）＝相遇时间    （2）根据提供的信息，编相遇问题。    小明和小英住在学校的东西方向，他们两家相距2160m，小明每分步行70m，小英每分步行65m。两人分别同时从家到学校，16分在学校校门口相遇。    同学们，谁能编求路程的数学问题？    学生反馈：    小明和小英住在学校东西方向，他们同时从家到学校，小明每分步行70m，小英每分步行65m，经过16分两人在校门口相遇。两家相距多少米？    怎么求两家相距多少米？    板书：速度和×相遇时间＝路程    学生独立解决，反馈：      （70＋65）×16     =135×16     =2160（m）    还可以怎样编数学问题呢？    学生反馈：    小明和小英分别住在学校的东西方向，两家相距2160m，小明每分步行70m，小英每分步行65m。他们同时从家到学校，几分在校门口相遇？    要求他们几分在校门口相遇，该怎样解决？    根据学生回答，教师板书：路程÷速度和＝相遇时间    2160÷（70＋65）    =2160÷135    =16（分）    通过解决相遇问题，大家议一议：相遇问题的解题思路和方法。   （3）（课件出示）练一练。    ①小明和小英住在学校东西方向，他们分别同时从家到学校，小明每分步行70m，小英每分步行比小明少5m，经过16分他们在校门口相遇。两家相距多少米？    ②小明和小英住在学校的东西方向，两家相距2160m，他们分别同时从家到学校，小明每分步行70m，比小英每分步行多5m。经过几分两人在校门口相遇？    同学们，比较一下这两题和前面两题有什么区别？    学生交流后，独立解决问题。    反馈列式：①（70－5＋70）×16；②2160÷（70－5＋70）   （4）题型变化练习    接下来我们就一起来研究题型变化后的问题，请大家寻找解决办法。    课件出示。    ①两列火车同时分别从重庆和广州出发，相向而行，一列火车每时行驶140km，另一列火车每时行驶160km，经过5时，两车还相距197km，重庆到广州的铁路长多少千米？    学生独立解决问题，反馈：     （140+160）×5+197   =300×5+197   =1500+197   =1697（km）    学生议一议：为什么这样列式？能画线段图分析一下吗？    ②一辆货车早上6:00从重庆出发开往贵阳，每时行驶65km，一辆客车8:00从贵阳出发开往重庆，每时行驶60km，上午11:00两车在途中相遇。重庆到贵阳的公路长多少千米？    学生独立解决问题，随后集体交流，订正答案。    教师引导学生画线段图分析数量关系。    重庆到贵阳的公路长包括哪两部分？你能根据线段图说说吗？    学生1：包括货车先行驶的路程和后来货车、客车共同行驶的路程。    学生2：还可以这样理解，包括货车行驶的路程和客车行驶的路程。…    学生反馈。    学生1：        65×2+（65+60）×3     =65×2+125×3     =130+375     =505（km）    学生2：      65×5+60×3   =325+180   =505（km）…   学生口答，并说说是根据什么数量关系列的算式。        学生独立解决问题，并说思路。          学生反馈。同桌说说思路和方法。    独立完成。  反馈列式。 独立解决问题，反馈。 画线段图帮助理解。  独立解决问题，随后集体交流。     独立解决问题，说一说，解决这两个问题要用到哪些基本数量关系？                进一步掌握行程问题的结构特征和解题方法，能应用该模型正确地解决这类问题。            经历分析解决问题过程，进一步感受数学模型思想和数形结合思想。                                进一步沟通知识间的联系，渗透事物之间相互联系的思想。课堂练习    1、课堂活动第1题    2、练习二十一的12—14题。独立完成后集体订正。 课堂小结    这节课我们一起复习了行程问题，你有什么收获？  板书设计解决问题（二）速度×时间=路程，路程÷速度=时间路程÷时间=速度教学反思