初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课时作业

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课时作业，共17页。试卷主要包含了在一次爱心捐助活动中，八年级，设m为整数，若方程组的解x，若是方程的解，则等于，已知，则等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解方程组的最好方法是（       ）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①2、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（   ）．A． B．C． D．4、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（       ）A． B．C． D．5、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（    ）A． B．C． D．6、已知方程，，有公共解，则的值为（    ）．A．3 B．4 C．0 D．-17、设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（  ）A．4 B．5 C．6 D．78、若是方程的解，则等于（    ）A． B． C． D．9、已知，则（    ）A． B． C． D．10、下列是二元一次方程的是（    ）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x、y的值满足，，，则k的值等于________．2、以下是甲、乙两人关于一个两位数的对话：甲说两个数位上的数字和是12，乙说两个数位上的数字差是2．那么这个两位数是______．3、若是一个三元一次方程，那么_______， ________．4、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 _____．5、如果与是同类项，则x－y的值是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请用指定的方法解下列方程组：（1）；（代入法）（2）．（加减法）2、解二元一次方程组：3、解方程组4、已知：2x+3y=7，用关于y的代数式表示x，用关于x的代数式表示y．5、解方程组： ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法．【详解】解：解方程组的最好方法是由①得，再代入②．故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、C【分析】设这对夫妇的年龄的和为x，子女现在的年龄和为y，这对夫妇共有z个子女；根据本题中的三个等量关系为：此夫妇现在的年龄和=6×其子女现在的年龄和；此夫妇两年前的年龄和=10×其子女两年前的年龄和；此夫妇6年后的年龄和=3×其子女6年后的年龄和．可列出方程组，解方程组即可．【详解】设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则，解得这对夫妇共有3个子女．故选C．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，根据题意列出方程组并解方程组是解题的关键．3、D【分析】根据等量关系“顺水时间×顺水速度=90、逆水时间×逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答．【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，，化简得．故选：D．【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键．4、C【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.5、B【分析】设馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键．6、B【分析】联立，，可得：，，将其代入，得值．【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：．故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键．7、B【分析】先把m当做常数，解一元二次方程，然后根据得到关于m的不等式，由此求解即可【详解】解：把①×3得：③，用③+①得：，解得，把代入①得，解得，∵，∴，即，解得，∵m为整数，∴m的最大值为5，故选B．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．8、B【分析】把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵是方程的解，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键．9、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．10、B【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得．【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的．二、填空题1、-4【解析】【分析】由题意可联立方程组，由①②可解出、的值，代入③即可得出答案．【详解】由题意可得：，①×3+②得：，解得：，代入①得：，将，，代入③得，，解得．【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握把k看作常数，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．2、57或75##75或57【解析】【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意列出方程即可；【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为y，当时，可得，解得：，∴这个两位数是75；当时，可得，解得，∴这个两位数是57；∴这个两位数是57或75．故答案是：57或75．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键．3、     -1     0【解析】【分析】根据三元一次方程的定义：含有三个未知数，未知数的次数都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【详解】由题意得：，解得：．故答案为：-1，0．【点睛】本题考查了三元一次方程，解题关键是掌握三元一次方程的定义．4、【解析】【分析】解二元一次方程组，根据x＞y列出不等式，即可求得，解不等式组，根据不等式组无解求得，进而根据题意求得符合条件的整数，求和即可【详解】解：①+②得解得，将代入②得：解得解得由解不等式③得：解不等式④得：不等式组无解解得则所有符合条件的整数a为：,其和为故答案为：7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，根据题意求得符合题意的整数是解题的关键．5、-1【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，∴，∴，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．三、解答题1、（1）；（2）．【分析】（1）把②代入①得出3（y+3）+2y＝14，，求出y，把y＝1代入②求出x即可；（2）②×3-①×4得： x＝3，，把x＝3代入①求出y即可．【详解】解：（1）（代入法），把②代入①得：3（y+3）+2y＝14，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1+3＝4，所以方程组的解是；（2）．（加减法）②×3-①×4得： x＝3，把x＝3代入①得：6+3y＝12，解得：y＝2，所以方程组的解．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．2、【分析】根据加减消元法计算即可．【详解】解：①2得4x+6y=60③②3得9x+6y=75④④③得5x=15       x=3将x=3代入①中6+3y=30y=8∴原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．3、．【分析】将①×10，②×6，进而根据加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：①×10，②×6，得③×3-④，得11y＝33，解得y＝3．将y＝3代入③，解得x＝4．所以原方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程，先将方程组中未知数的系数化为整数是解题的关键．4、，【分析】先移项，得到 ，然后等式两边同时除以2，即可求解．【详解】解：∵2x+3y=7，∴ ， ，∴， ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键．5、【分析】直接利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：用①-②得：，把代入②中得：，解得，∴方程组的解为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．