初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课时作业

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课时作业，共19页。试卷主要包含了小明在解关于x等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（    ）A． B． C． D．2、已知，则（    ）A． B． C． D．3、已知方程组的解满足，则的值为（    ）A．7 B． C．1 D．4、小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果．后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（   ）．A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、25、己知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（    ）A．3 B． C．2 D．6、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（　　）A．48 B．52 C．58 D．647、若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（    ）A．2 B．1 C． D．08、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ）A． B． C． D．9、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（　　）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x10、设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（  ）A．4 B．5 C．6 D．7第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是10，把这个两位数的个位和十位上的数字调换位置后，得到的数比原来大18，则调换后的数为____．2、若方程组的解满足2x﹣3y＞1，则k的的取值范围为 ___．3、已知关于x的方程＝1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+b的值为 ___．4、方程组的解是 ______．5、现有20吨货物，要租用货车运走．汽车公司有两种货车，大货车每车可以装7吨货物，运一次要600元，小货车每车可以装4吨，运一次要400元．要使货物全部运走，至少需要运费___元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x,y的方程组的解是正数，化简2、5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？3、解方程组（1）                        （2）4、学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉．1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？5、解下列方程组：（1）            （2） ---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别列出方程即可得出答案．【详解】解：设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为：．故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系是解题关键．2、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．3、D【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【详解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4、B【分析】将方程组的解代入方程求解即可．【详解】将代入，得，解之得．故选：B．【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键．5、A【分析】将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程，解这个方程即可得到k的值．【详解】解：将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键．6、B【分析】设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可．【详解】设小长方形的宽为，长为，由图可得：，得：，把代入①得：，大长方形的宽为：，大长方形的面积为：，7个小长方形的面积为：，阴影部分的面积为：．故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键．7、D【分析】解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程，解方程即可．【详解】解：，①+②得2x=2a+6，x=a+3，把代入①，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，∵x＋2y＝﹣1∴a+3+2(-2a-2)=-1，∴a=0，故选D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程是解题的关键．8、C【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；B、未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意；C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．9、B【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋．本题中的等量关系是：2×（小马驮的﹣1袋）＝大马驮的+1袋；大马驮的﹣1袋＝小马驮的+1袋，据此可列方程组求解．【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋．根据题意，得．故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．10、B【分析】先把m当做常数，解一元二次方程，然后根据得到关于m的不等式，由此求解即可【详解】解：把①×3得：③，用③+①得：，解得，把代入①得，解得，∵，∴，即，解得，∵m为整数，∴m的最大值为5，故选B．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．二、填空题1、64【解析】【分析】设原来两位数的十位为x，个位为y，根据个位上的数字与十位上的数字之和为10，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，列方程组求解．【详解】解：设原来两位数的十位为x，个位为y，由题意得， ，解得：，即调换后的数为64．故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．2、##【解析】【分析】将①－②即可得，结合题意即可求得的范围．【详解】①②得， 2x﹣3y＞1解得故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式，利用加减消元法得出方程组的解是解题关键．3、【解析】【分析】将代入方程，然后令的系数为0，得到关于的二元一次方程组，求解即可．【详解】解：将代入方程＝1+得由题意可得：，解得则故答案为：【点睛】此题考查了一元一次方程解的含义以及二元一次方程组的求解，解题的关键是理解题意，掌握二元一次方程组的求解．4、##【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法步骤，分步计算即可得到正确答案．【详解】解：,①+②得：2x＝10,∴x＝5．把x＝5代入①得：5+2y＝7,解得：y＝1．∴原方程组的解为：．故答案为：．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，牢记加减消元法或代入消元法的解法步骤是解题关键．5、1800【解析】【分析】设需要大货车为x次，需要小货车为y次，根据题意列出方程，求出的范围，分三种情况进行讨论，分别求解每种情况所需运费，即可求解．【详解】解：设需要大货车为x次，需要小货车为y次，由题意可得∵都为非负的整数∴当时，，需要小货车运送0次，费用为（元）当时，，需要小货车运送2次，费用为（元）当时，，需要小货车运送4次，费用为（元）当时，，需要小货车运送5次，费用为（元）∵∴最低费用为1800元故答案为：1800【点睛】此题考查了方案的选择问题，解题的关键是理解题意，正确求出每种情况下的费用．三、解答题1、5a+1【分析】先求出方程组的解，然后根据方程组的解是正数可知4a+5是正数，a-4的取值范围，再根据绝对值的意义化简即可．【详解】解：，①+②，得2x=8a+10，∴x=4a+5，把x=4a+5代入②，得4a+5+y=3a+9，∴y=-a+4，∴,∵方程组的解是正数，∴，即4a+5是正数，a-4是负数∴=．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及化简绝对值，求出方程组的解集是解答本题的关键．2、母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁【分析】设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，然后根据5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁，列出方程组求解即可．【详解】解：设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，则解得答：母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于正确理解题意列出方程求解．3、（1）；（2）【分析】（1）先将两个方程相减求解 再求解即可；（2）把看作整体未知数，可得，，再利用加减消元法可得答案.【详解】解：（1）  ①-②得： 解得： 把代入②得： 所以方程组的解为：；  （2）由②得：③①-③得： 解得：④把④代入①得：⑤④+⑤得： 把代入④得： 所以方程组的解为：【点睛】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，把看作的整体未知数是解（2）中方程组的关键.4、1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉．【分析】设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据等量关系：1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉，列方程组，解方程组即可．【详解】解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据题意得：，把②代入①×2得，解得，把代入②得，解得x=500,∴，答1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉．【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉列方程组是解题关键．5、（1）；（2）【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先化简方程组，再用加减消元解方程组即可．【详解】解：（1），②-①得：，解得，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为；（2），由②可得y=2-x，把y=2-x代入①，可得x=-1，把x=-1代入y=2-x，可得y=3，∴方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入法与消元法解方程组，并能准确计算是解题的关键．