高考数学(文数)二轮专题培优练习11《数列求通项公式》 (学生版)
展开培优点十一 数列求通项公式
1.累加、累乘法
例1：数列满足：，且，求．
2．与的关系的应用
例2：在数列中，，，则的通项公式为_________．
3．构造法
例3：数列中，，，求数列的通项公式．
一、单选题
1．由，给出的数列的第34项是（ ）
A． B．100 C． D．
2．数列满足，，则等于（ ）
A． B． C．2 D．3
3．在数列中，若，且对任意正整数、，总有，则的前项和为（ ）
A． B． C． D．
4．数列的前项和为，若，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．2017 D．3033
5．已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．在数列中，已知，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．已知数列的前项和，若，，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
9．在数列中，若，，则的值（ ）
A． B． C． D．
10．已知数列的首项，且满足，如果存在正整数，
使得成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知数列满足，，是数列的前项和，则（ ）
A． B．
C．数列是等差数列 D．数列是等比数列
12．已知数列满足：，．设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知数列的前项和为，且，则___________．
14．数列中，若，，则______．
15．设数列满足，，___________．
16．已知数列满足，，
则_______．
三、解答题
17．已知各项均为正数的数列的前项和为，且．
（1）求；
（2）设，求数列的前项和．
18．在数列中，，．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前项和．
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