高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用教案配套ppt课件
第六章平面向量及其应用6.4.3（1）余弦定理宫春雨2022年2月制作1掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.2会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.教学目标难点 余弦定理及推论的应用重点 余弦定理和推论以及证明“”重点难点 余 弦 定 理内容：含义，两种形式、证明主要内容A概念、加减运算、实数乘运算、数量积，共线定理、平面向量基本定理。BC平面向量、运算及定理基底理论、坐标理论平面向量的两条主线平行条件、垂直条件、求模公式、夹角公式平面向量核心内容复 习 向量应用物理解三角形实际几何30%60%90%100%复 习这节课开始研究学习向量在解三角形中的应用一个三角形含有各种各样的几何量，例如：三边边长、三个内角的度数、周长、面积等，它们之间存在着确定的关系。实例如图，∆ABC是直角三角形，三边边长分别为a,b,c复 习三个内角之间的关系三条边的关系边角关系复 习三角形的6元素全等三角形的本质解三角形确定“三角形”已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做《解三角形》三 条 边 a、b、c三个内角 A、B、C复 习确定三角形的条件ABC边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA),角角边（AAS)复 习一、余弦定理一、余弦定理一、余弦定理余弦定理的推论当C=900时，cosC=0余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦公式的特例。已知三角形的三边解三角形已知两边及其夹角解三角形两类问题解三角形余弦公式应用二、例题解析例1 在△ABC中，已知b＝3，c＝2，A＝30°， 求a的值；解　由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A已知三角形的三边解三角形已知两边及其夹角解三角形两类问题解三角形余弦公式应用例2 在△ABC中,已知b＝3,c＝3,B＝30°, 解这个三角形.解　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，即a2－9a＋18＝0，解得a＝3或a＝6.当a＝3时，A＝30°，C＝120°；A＝90°，C＝60°.二、例题解析已知三角形的三边解三角形已知两边及其夹角解三角形两类问题解三角形余弦公式应用二、例题解析已知三角形的三边解三角形已知两边及其夹角解三角形两类问题解三角形余弦公式应用二、例题解析又00c，∴C为最小角且C为锐角，√三、课堂练习√三、课堂练习4.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定解 因为bcos C＋ccos B＝asin A，整理，得a＝asin A，所以sin A＝1.故△ABC为直角三角形.√三、课堂练习又A为△ABC的内角，90%四、课后小结化归转化、数形结合.(1)余弦定理;(2)余弦定理解决的两类问题.(3)余弦定理的简单应用.不要忽略三角形中的隐含条件.课本五、课后作业Thank You